钦州地区的蒸发皿蒸发量研究

2020年10月
Os ,2020
第35卷第10期Voa.35 No.10
北部湾大学学报
JOURNAL OF BEIBU GULF UNIVERSITY DOI ：10. 19703/j. bbgu. 2096-7276. 2020.10. 0021
QRC 区的蒸发u 蒸发量研=
吴兹起，谢文彬，王梓豪
%北部湾大学 理学院，广西 钦州535011)
［摘要］为了解钦州地区的蒸发皿蒸发量与降水量、日照时数、气压、风速、温度、湿度等气象因子间的
关系，结合相关性分析、主成分分析和多元线性回归分析，得到一个计算钦州地区蒸发皿蒸发量的计算模型。

利用模型计算出2020年1月和2月钦州地区的蒸发量分别为56.0 m m F 51. 9 mm ，平均标准误差2. 975 mm ， 平均相对误差6. 675%，计算结果与实测基本符合。

［关键词］蒸发皿蒸发量；气象因子；主成分分析；多元线性回归
［中图分类号］P332. 2
［文献标识码］A 近年来，全球性的气候状况及变化引起人们 的普遍关注，对影响气候状况重要因子之一的蒸
发量的研究也越来越多。

蒸发量既是地表热量平
衡的组成，也是水循环的重要组成部分，蒸发量的
变化影响着全球降水及气候的变化。

因此，对蒸
发量变化进行的研究对我们了解气候变化规律十
分重要。

钦州位于北回归线以南，处于亚洲东南部季
风区内，季风环流显著，太阳辐射较强。

受海洋性
气候和大陆气团影响，具有气温高、雨量多、湿度 大等特点，生活在这里的人们经常受到“回南天”
的困扰。

广西蒸发量的研究已有一些成果，如郭媛等
利用Mann-KendaL 趋势检验方法和Pearson 相关
分析法，计算得到广西全部92个气象观测站点的 蒸发皿蒸发量和太阳辐射的相关关系# 1］+但钦 州地区蒸发量研究的优秀成果较少。

钦州作为
广西南部沿海重要城市,研究其蒸发量的变化 情况可以有效地预警“回南天”的到来时间，对
农业生产、自然保护和生活环境保护都是非常
［文章编号］2096-7276( 2020) 10-0021 -07
重要的。

1数据与方法
1.1数据
因为气候变化对水文资源变化的影响主要集
中于降水、气温、日照、湿度、风速和气压等气象因 素变化所导致的蒸发量的变化［2_4］，所以本文所
研究的数据选自国家气象科学数据中心(https : % data. cma. cn/site/index. html ) 59632 钦州站台 2010—2019年十年中的逐月气温％ TA )、日照时数
(SD )、风速％ WS )、相对湿度％RH )、降水量％ P )、 大气压强(PR )和蒸发皿蒸发量(E )［5］等方面
数据。

1.2处理方法
根据数据资料，分析蒸发皿蒸发量与气候因 子之间的关系，利用多元回归分析法，建立回归方 程及求解相关系数［6_8］ +
单一要素蒸发量的回归分析中，月蒸发量为
因变量@，气象要素为自变量X ，其回归方程为：
y=B 0+B 1x + (1)
［收稿日期］2020 - 04-13
［基金项目］国家自然科学基金项目：太阳耀斑活动和磁场演化研究％ 11079012)
［作者简介］吴兹起(1997—)，男，广西钦州人，硕士，北部湾大学讲师，研究方向：天体物理，E-mail ： 405447207
@ qq. com
［引用格式］吴兹起，谢文彬，王梓豪.钦州地区的蒸发血蒸发量研究# J ］.北部湾大学学报，2020,35( 10) ：21-27.
22北部湾大学学报第35卷
根据多种因素多种变量建立的多元线性回归方程为[9]:
@=b0+b1H+b2H+b3H+…++>H。

(2)式中，b0，b1，b2，b3，b>为回归系数;H,H,H,H
为影响因子。

其回归方程可以充分地展示出各因子与蒸发量变化之间的关系。

相关系数作为相关程度大小的表征指标,基本上反映了两个要素之间的关联密切程度，其计算如式(3)#10-1$:
#(H g H)(H H)
式中:cg为两个要素序列之间的相关系数;n为样本数量;H(H)分别为第gj)个要素第I月的序列值。

主成分分析是一种统计方法，通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转变为一组线性不相关的变量,转换后的这组变量叫主成分#12$+其内容如下：
(1)原始指标数据的标准化采集；
(2)指标之间的相关性判定；
(3)确定主成分个数；
(4)主成分Z、的表达式；
(5)主成分Z、的命名。

以上分析可在SPSS软件中进行。

影响蒸发量的因素有很多。

为准确地分析其主要影响因素,需要采用完全相关系数法,分析影响蒸发皿蒸发量变化的主要因素。

完全相关系数的计算公式为：
R=cc。

(4)式中,R为完全相关系数;C t为影响因素与时间的相关系数;C为影响因素与蒸发皿蒸发量的相关系数。

由式％4)可以看出，只有当影响因素与时间和蒸发皿蒸发量的相关系数都较大时,其与蒸发皿蒸发量完全相关系数才会比较大[10]+
2结果
2.1蒸发皿蒸发量与各气象因子的月变化分析
图1~图6是2010—2019年钦州市的蒸发皿蒸发量与各个气象因子的逐月变化折线图。

由图1可以看出蒸发皿蒸发量随月份的变化趋势:从1月至5月持续上升，在5月份达到第一个峰值,并在6月至10月保持在较高水平且在10月份达到全年最高值，随后逐渐降低。

由此可知，蒸发量主要集中在夏秋两季。

图1和图3显示，气温和温度逐渐上升并在6月份到达峰值，随后逐渐下降。

图6显示，降水量在7月份达到峰值随后逐渐下降。

图2显示了蒸发皿蒸发量与日照时数的逐月变化趋势关系，皆为在5月份至10月份处于较高水平。

图4显示,蒸发皿蒸发量与平均风速和平均相对湿度变化存在一定的滞后性。

图5显示,气压与蒸发皿蒸发量的变化呈负相关变化趋势，即蒸发皿蒸发量随气压的增加而减少,随气压的减少而增加。

烝发皿烝发量
气温
123456789101112
月份
图1蒸发皿蒸发量与平均气温月变化
p
'
^l r
O
O
O
O
O
O
O
O
o
o
o
o
o
o
O
4
2
8
6
4
2
月份
图2蒸发皿蒸发量与日照时数月变化
丈
懸
fc^
m
o
o
O
3
5
2
1
1
5
1
W
炭
幟
目
炭
幟
蒸发皿蒸发量
月份
图3
蒸发皿蒸发量与平均相对湿度月变化
第10期
吴兹起，谢文彬，王梓豪:钦州地区的蒸发皿蒸发量研究
23
0000000
00000004 2 0 8 6 4 2 1
訂和腆«目腆
M 蒸发皿蒸发量（mm ） 风速（m/s ）
3
2-5 、2 ?1-5 3
1
CM 眩
月份
图6蒸发皿蒸发量与降水量月变化
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
月份
图4蒸发皿蒸发量与平均风速月变化
月份
图5蒸发皿蒸发量与平均气压月变化
2.2相关性分析
在不同时间尺度方面的探讨对揭示蒸发皿蒸
发量变化的成因与规律具有一定的借鉴意义[13] +
表1为2010—2019年钦州地区在不同时间尺度 和季节变化情况下的蒸发皿蒸发量与各个气象要
素之间的相关系数关系。

表1不同时间尺度下蒸发皿蒸发量与各气象要素的相关系数
时间尺度
相关系数
降水量
日照时数
风速
气压
温度
湿度
逐年
-0. 0360. 2030. 699①
-0. 677①-0. 2500. 476逐月0. 715 ①0. 985②-0. 522-0. 957②0. 932②0. 072
春季0. 9960. 999①0. 999①
-0. 9990. 999①
0.710
夏季0. 2660. 997-0. 9590. 756
-0. 272-0. 602秋季
0. 734
0. 962-0. 019-0. 6490. 946-0. 110冬季0.310
0. 999①
0. 999①
0. 973
0. 439
-0. 999①
注:①②分别表示通过0. 05（0. 01的显著性水平。

在年尺度下，影响蒸发皿蒸发量的气象要素中 风速、日照时数、湿度与蒸发皿蒸发量呈正相关关 系。

其中风速与蒸发皿蒸发量呈显著正相关（通过
# = 0. 05的显著性水平）+而降水量、温度、气压则 与蒸发皿蒸发量呈负相关关系，其中气压与蒸发皿
蒸发量呈显著负相关。

湿度的相关系数为0.476
为弱相关,而温度、降水量、日照时数为极弱相关。

在月尺度下,降水量、日照时数、温度、湿度与
蒸发皿蒸发量呈正相关关系。

除湿度呈现弱相关
外,降水量、日照时数、温度均与蒸发皿蒸发量呈 强相关性。

而风速和气压则与蒸发皿蒸发量呈负 相关关系，其中气压与蒸发皿蒸发量的相关性较
强。

同样可以发现，在不同季节各项气象要素与
蒸发皿蒸发量之间的相关系数在不断地变化。

如
春季蒸发皿蒸发量主要是受日照时数、风速和温
度的正向影响;夏季受风速负向影响较大;冬季与 日照时数、风速正向关系较强，与湿度的负向关系
较强。

综合钦州地区地理位置，每年平均有6个 月左右处于太阳辐射较强的状态，太阳辐射是蒸发
皿蒸发的能量来源。

春夏秋三季日照时数大，太阳
辐射强，平均温度高，蒸发皿蒸发量受其影响较大。

而秋冬、冬春交界和整个冬季潮湿多雨，蒸发皿蒸 发量受湿度影响较大。

钦州地区处于滨海区域，常
年伴随海陆风,时有台风侵袭,气压变化不太规律,
但大致上与蒸发皿蒸发量呈负相关关系+
各个气象要素之间互相影响,互相制约,存在
着较为复杂的相关性，它们之间的相关性如表2 所示。

24北部湾大学学报第35卷
表2气象要素逐月相关系数
气象要素
相关系数
降水日照时数风速气压温度湿度降水10.736②-0.532-0.895②0.832②0.252日照时数1-0.483-0.729②0.890②-0.050风速10.578①-0.599①-0.310气压1-0.940②-0.546温度10.354湿度1
注:①②分别表示通过0.05（0.01的显著性水平。

2.3完全相关系数
为了分析主要因子对蒸发皿蒸发量的影响程度，利用式（4）求解完全相关系数。

表3表明，全年在降水量越大、日照时数越多、温度越高、气压越低，则蒸发皿蒸发量则越大,反之越小+
结合各因子的相关性可发现：日照时数既与蒸发皿蒸发量的相关性较强又随时间发生显著性变化,是影响蒸发皿蒸发量的主要因素;温度、降水量在与时间的相关性上稍差一些，可以作为次要因素;风速和气压虽然与蒸发皿蒸发量有较好的相关性,但其随时间的变化不够显著,为最次要因子。

表3完全相关系数
项目
相关系数
降水量日照时数风速气压温度湿度C0.1660.516®-0.055-0.0510.310②-0.240②C0.715①0.985®-0.522-0.857②0.932②0.072 R0.1190.5080.0290.0440.2890.017注:①②分别表示通过0.05、0.01的显著性水平。

2.4主成分分析和多元回归
蒸发皿蒸发主要受三个条件的控制：供水条
件（降水量、相对湿度）、能量供给（温度、日照时
数）和动力条件（风速、气压）+利用SPSS软件进
行主成分分析,将前三个成分作为主要成分,对自
变量进行KMO和巴特利特检验（如表4）,可知
KMO=0.609,大于0.6；显著性水平为0.000,小
于0.05,故可以进行主成分分析#14]+
表4KMO和巴特利特检验
检验法法统计值
KMO取样适切性量数0.609
巴特利特球形度检验近似卡方74.568
自由度15.000
显著性0.000
公因子方差（见表5）表示在主成分提取过
程中对各个气象要素的提取程度，即各公因子
的初始值为100%，提取值为其提取到主成分的
值，而初始值减去提取值则为提取过程的损失
情况。

总方差解释计算出各个主成分的方差贡献率
（见表6），并根据方差贡献判断各成分的影响程
度。

由表6可知，前三个主成分的方差分别占总
成分方差的67.699%、18.178%和9.485%,共计
95.362%,即前三个主成分便可表示出全部成分
的95.362%,故可以选取前三个主成分代表全部
成分进行分析。

为更加清楚直观地看出主成分对总体成分的
贡献程度，绘制方差贡献的碎石图（见图7）+
第10期
吴兹起，谢文彬，王梓豪：钦州地区的蒸发皿蒸发量研究
25
表5公因子方差
气象要素初始值
提取值
降水 1.0000. 952日照时数 1.0000. 937风速
1.0000. 999气压 1.0000. 999温度
1.0000. 960湿度
1.000
0. 995
表6总方差解释
主成
分序 号
初始特征值提取载荷平方和
特征值
方差百
分比/%
累积/%总计
方差百
分比/%
累积/%
1
4. 062
67.69967. 699 4. 06267. 69967.699
2 1.09119. 17995.977
1.09119. 17995.977
30. 5699. 49595. 3620. 569
9. 49595.362
4
0. 244 4. 074
99. 436———50. 0270. 45799. 993
———6
0. 006
0. 107
100. 000
—
—
—
表7为成分矩阵，显不了各个主成分中各气 象要素的相关性情况。

可以看出：在第一主成分
中包含了所有的要素，受辐射影响较大;第二主成
分中相对湿度相关性较好,受水汽影响较大;第三 主成分中风速的相关性较好,受空气动力条件影
响较大。

表7成分矩阵
气象要素
成分
1
2
3
温度0. 971—
—
气压
-0. 969
0. 146-0. 175降水0. 9040. 1190. 143
日照时数
0. 9340. 499—
风速-0. 7040. 119
0. 700湿度
0.417
-0. 992
0. 124
综上分析可以得出三个成分的表达式：
Z ] = 0.045TA " - 0.451PR * + 0.042P * +
0. 399SD " -0. 033WS " +0. 019RH * ,
8 = 0. 14PR * + 0.0114P " + 0.476SD * +
0.014WS " -0. 095RH * ,
8 二- 0. 232PR " + 0. 019P * +0. 093WS " +
0.0164RH " o
其中,带*的自变量均为标准化变量。

由于主成
分之间互不相干，可以用提取的主成分代替全部 自变量进行回归分析# 15$,因此需要计算主成分得
分来代替原自变量，即：
8二第一因子得分X 第一特征值平方根，
Z 2二第二因子得分X 第二特征值平方根，
8二第三因子得分X 第三特征值平方根。

在SPSS 软件中对因变量Q 做标准化处理，以
下为回归结论。

由表9和表9可知,标准化Q 对三个主成分 进行显著性检验，也没有多重共线性，回归系数合
理，回归拟合优度达到91.9%。

在表10的回归系
数结果中可以看到主成分1和主成分2的相关性
较好且通过了 0. 01的显著性检验，表明主成分1
和主成分2与蒸发皿蒸发量的回归拟合性较好。

主成分3的相关性较差且显著性水平也较差，表 明其拟合回归效果较差。

表8模型1摘要②
R
R 2调整后R 2
标准估算的错误
德宾-沃森模型
0. 905①
0.919
0. 750
0. 499 701 09
1.469
注:①自变量：8,8,8 o
②因变量Q 蒸发皿蒸发量。

26北部湾大学学报第35卷
表9ANOVA®
模型的统计参数平方和自由度均方F显著性回归9.0023 3.00112.0180.002②
残差 1.99880.250——
总计11.00011———注:①因变量Q蒸发皿蒸发量。

②自变量（常量）忆3忆2,8+
表10多元回归方程回归系数
主成分未标准化系数标准化系数相关性
S标准错误Beta2显著性零阶偏部分
常量0.0000.144—0.000 1.000———810.3370.0700.724 4.8030.0010.7240.8620.724 80.5140.1440.537 3.5670.0070.5370.7840.537 80.1020.2000.0770.5100.6240.0770.1770.077
排除主成分3,对其他两个主成分进行多元回归分析，在主成分1和2的系数不变情况下通过了显著性水平检验+即以主成分1和2代表全部成分，依然可以非常好地解释蒸发皿蒸发量的变化，故可以得出标准化回归方程为：
Q=0.337Z1+0.514Z2+%5）将Z1、Z\（Z3、的表达式带入式%5）可得标准化Q关于标准化自变量的回归方程：
Q=0.015C4*-0.08MR*+0.020P*+0.376SD"-0.004WS"-0.037RD*+%6）
还原为原始变量，将每一项减去原始数据的均值后除以标准差即可，则可以得到最终的回归方程为：
E=-42.855+0.083C4-0.014MR+0.091M+ 0.185S+-0.208WS-0.115RD。

%7）
为对模型进行检验，把2020年1月和2月的气候数据代入式%7）,得到钦州市1月和2月的蒸发皿蒸发量，如表11+
表112020年1—2月份蒸发皿蒸发量
月份降水量/m m温度/u压强/hPa湿度/%日照时数/h风速/(m•s-)蒸发皿蒸发量/mm 1月142.016.21012.983.762.5 2.956.0
2月79.717.4101485.266.7 2.551.8
由表12可以算出，模型的平均相对误差为6.675%；以相对误差在±20%以内作为合格值［16］，计算精度较为满意，说明回归方程式%7）能有效地计算钦州市蒸发皿蒸发量+计算值比实测值要略低，相对误差分别为5.56%和7.99%,平均相对误差为6.675%,平均标准误差为2.875mm o这是由于模型中仅讨论了6种气象要素与蒸发皿蒸发量的回归关系+影响蒸发量变化的不仅有气候因素还受到周围地理条件和水体情况的影响,并且各气象要素之间也存在着复杂的相互影响,这些因素都会给模型计算过程中带来误差+
表12模型计算误差
项目
实测值/
mm
计算值/
mm
标准误差/
mm
相对误差2020年1月63.056.0 3.50 5.56% 2020年2月56.351.8 2.257.99%利用多元线性回归分析和主成分分析法得到的模型来预测蒸发皿蒸发量，既可以减少多余或不相干要素的影响，又可以将主要因素结合起来,通过模型分析蒸发皿蒸发量与影响因素的相关程度，对蒸发皿蒸发量进行科学地预测+计算值与实测值较好地吻合+
第10期吴兹起，谢文彬，王梓豪:钦州地区的蒸发皿蒸发量研究27
3结论
钦州市日照时数是影响蒸发皿蒸发量的最主要因素，其次是温度和降水量,而风速、气压、湿度由于分别在C e、r t表现较差,故在完全相关性上也不太显著。

通过对降水量、相对湿度、温度、日照时数、风速、气压等气象因素的分析，利用SPSS软件进行的主成分分析，剥离出方差贡献率85.877%的两个主成分代替全部成分进行多元回归分析，得到一个计算北部湾沿海城市钦州蒸发量计算模型E=-42.855+0.083T4-0.014PR+0.091P+ 0.185S+-0.208WS-0.115RH。

利用多元线性回归分析和主成分分析法得到模型来计算蒸发皿蒸发量,既可以减少多余或不相干要素的影响,又可以将主要因素结合起来，达到预测精度。

利用本文构建的模型对2020年1—2月钦州 地区的蒸发皿蒸发量进行了计算，分别得到56.0mm和51.8mm,实测值分别为63.0mm和56.3mm,相对误差分别为5.56%和7.99%。

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A Study of Pan Evaporation in Qinzhou
WU Ziqi,XIP Wenbin,WANG ZiXao
(College of Scienco,Beio Golf University,Qinzhoo535011,China) Abstract:To understand the relationship between pan evaporation and precipitation,sunshine hours,air pressure,wind speed,temperature,humidity and other meteorological factors in Qinzhou,a calcumtion model of pan evaporation in Qinzhou was established by combining correlation analysis,principal component analysis and multiple linear rearession ing the model,the evaporation in Qinzhou in January and Februara2020were calculated to be56.0mm and51.9mm, with an average standard error of2.975mm and an averaae relative error of6.675%.The calculation results are relatively consistent with the aciuaamJasuem nis.
Key words:pan evaporation；meWorolovical factor；Principal Component Analysis;multipf linear regression
:责任编辑赵云龙]。