高一物理必修一典型例题学习资料

一个条件 即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上、(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点 2.解题思路和方法 典型例题： 1．(速度小者追速度大者)(多选)甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线路面运动，它们的v－t图象如下图所示．对这两质点在0～3 s内运动的描述，下列说法正确的是( ) A．t＝2 s时，甲、乙两质点相遇 B．t＝1 s时，甲、乙两质点相距最远 C．甲质点的加速度比乙质点的加速度小 D．t＝3 s时，乙质点在甲质点的前面 [解析] 由题图可知，甲的加速度a甲＝－23 m/s2，做减速运动，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做加速运动，C错误；开始时甲速度大，甲在前，乙追甲的过程中，t＝1 s前两质点间的距离在增大，t＝1 s时，两者速度相等，两质点间距离最大，故B正确；t＝2 s时，两质点的位移分别为x甲＝2×2 m－12×23×22 m＝83 m，x乙＝1×2 m＋12×0.5×22 m＝3 m，这时乙已在甲前，A错误，D正确． 2．(速度大者追速度小者)(2015·山东桓台模拟)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 2．(速度大者追速度小者)(2015·山东桓台模拟)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车在后，其速度vB＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ [解析] 设B车刹车过程的加速度大小为aB，由v2－v20＝2ax 可得：02－302＝2(－aB)180 解得：aB＝2.5 m/s2 设经过时间t两车速度相等， 此时vA＝vB－aBt1， t1＝8 s 则此过程中 xB＝vBt1－12aBt21＝160 m， xA＝vAt1＝80 m 即两车不会相撞，时两车相距最近， 两车的最近距离 dmin＝x0＋xA－xB＝5 m. 考点三 受力分析 1．受力分析的步骤 2．常用方法
2．两类动力学问题的解题步骤 典型例题： 1.研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离l＝39 m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示．此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10 m/s2.求： (1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． [解析] (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得 v20＝2as①(2分)
D．在第3秒末和第5秒末的位置相同 [答案] AC 2．质点做直线运动的速度－时间图象如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 [解析] 0～2 s内速度都为正，因此第1 s末的速度方向没有发生改变，A错误；图象的斜率表示加速度，1～3 s内图象的斜率一定，加速度不变，因此第2 s末加速度方向没有发生变化，B错误；前2 s内的位移为图线与时间轴所围的面积，即位移x＝12×2×2 m＝2 m，C错误；第3 s末到第5 s末的位移为x＝－12×2×1＋12×2×1＝0，因此这两个时刻质点处于同一位置，D正确． 3．(多选)下图所示为甲、乙两个物体做直线运动的运动图象，则下列叙述正确的是( ) A．甲物体运动的轨迹是抛物线 B．甲物体8 s内运动所能达到的最大位移为80 m C．乙物体前2 s的加速度为5 m/s2 D．乙物体8 s末距出发点最远 [解析] 甲物体的运动图象是x－t图象，图线不表示物体运动的轨迹，A错误；由题图甲可知4 s末甲位移最大，为80 m，B正确；乙物体的运动图象是v－t图象，前2 s做匀加速运动，计算得加速度为5 m/s2,2 s～4 s做匀减速运动，4 s～6 s做反向匀加速运动，6 s～8 s做反向匀减速运动，所以4 s末距出发点最远，C正确，D错误． 考点二 追及与相遇问题 1．讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题. 两个关系 即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到
图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三角形法 利用力的三角形和几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例等性质求解。 典型例题 1、如右图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN 以及绳对小球的拉力FT的变化情况是( ) A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小 C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大 [解析] 选小球为研究对象，其受力情况如右图所示，用平行四边形定则作出相应的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不变，AB的方向不变，推动斜面体时，FT逐渐趋于水平，B点向下转动，根据动态平衡，FT先减小后增大，FN不断增大，选项D正确． 2、如右图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降．关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( ) A．不变 B．逐渐减小 C．逐渐增大 D．可能不变，也可能增大 [解析] 当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为Fx＝Fsinα，大小相等，方向相反，是一对平衡力．绳AC和BC在竖直方
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)整体法和隔离法 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 (2)假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在． 1.如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 [解析] 由甲受力平衡可判断甲乙间不存在摩擦力．[答案] C 考点四 动态平衡问题 1．动态平衡 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”． 2．分析动态平衡问题的两种方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
代入数据得：F＝437 N. 考点六 动力学的图象问题 1．图象的类型 (1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况． (2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况． 2．问题的实质 是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能． 3．求解图象问题的思路 典型例题： 1、如图(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出( ) A．斜面的倾角 B．物块的质量 C．物块与斜面间的动摩擦因数 D．物块沿斜面向上滑行的最大高度
t＝v0a②(2分) 联立①②式，代入数据得 a＝8 m/s2③(1分) t＝2.5 s④(1分) (2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得 L＝v0t′＋s⑤(2分) Δt＝t′－t0⑥(2分) 联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s⑦(2分) (3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧(2分) 由平行四边形定则得F20＝F2＋(mg)2⑨(2分) 联立③⑧⑨式，代入数据得F0mg＝415⑩(2分) 2.一质量为m＝2 kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2匀加速下滑．如右图所示，若用一水平向右恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内能沿斜面运动位移x＝4 m．求：(g取10 m/s2) [解析] (1)根据牛顿第二定律可得： mgsin30°－μmgcos30°＝ma 解得：μ＝36. (2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，由x＝12at2，得a1＝2 m/s2，有加速度向上和向下两种可能．当加速度沿斜面向上时，Fcos30°－mgsin30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1，代入数据得：F＝7635 N 当加速度沿斜面向下时：mgsin30°－Fcos30°－μ(Fsin30°＋mgcos30°)＝ma1
向的分力都为Fy＝Fcosα，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy＝2Fcosα＝mg，即F＝mg2cosα，重物C缓慢下降时，α角逐渐减小，所以两绳的拉力F都不断减小，选项B正确． 3. (2016·深圳五校调研)如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块．如果小圆杯、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为( ) A．cosα2 B．sinα2 C．2sinα2 D．2cosα2 [思维启迪] 选择A为研究对象→对A进行受力分析→画出A的受力图→选择解决平衡问题的方法→列平衡方程求解． [解析] 采取相似三角形法对小圆环A受力分析，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知 m2gR＝m1g2Rsinα2， 得m1m2＝2sinα2. 考点五 动力学的两类基本问题 1．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：