七年级第五章相交线与平行线复习课
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邻补角和对顶角分别有什么性质呢？
C
A
1
2 B 4O 3 D
邻补角互补 ∠1+∠2=180°
3
对顶角相等 ∠1=∠3
重点知识回顾
在同一平面内， 两条直线的位置关系有 1、
。
a
O 相交
a
b 平 行 b
易错点：同一平面内
两条直线的位置关系有 相交、垂直、平行三种
4
1、如图，若∠AOD= 90°， 直线AB、CD的位置关系是 AB⊥CD
(3)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
E 平行线的判定 判定方法 1、同位角相等，两直线平行 5 6 1 2 B A 截线 P 判定方法 2 、内错角相等，两直线平行 O 8 3 7 4 判定方法3、同旁内角互补，两直线平行 D F
被截线
10
C
(4)还有其他判断两直线平行的方法吗？
C
E
∟
两 直 线 平 行
13
1.
2.
3.
4.
5.
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 垂直于同一直线 平行于同一直线
两 直 线 平 行
14
命 题
定义 判断一件事情的语句，叫做命题 结构 题设、结论
形式 能够把一个命题写成”如果…那 么…’的形式 真假
15
命
题设
题
结论
16
平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移． 平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只 改变物体的位置． 图形上对应点的连线平行(或在同一条直线上）且 相等． 图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.
牧童
A ∟
m
点到直线的所 有连线中：
垂线段最短！
B
河边
6
P
AHale Waihona Puke BCDm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离. 2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
7
(1)如图直线AB和CD交于点O，直线EF与AB 交于点P，则图中共有几个角,分别有什么关 系? (2)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
A
∟
B
D
F
证明格式：∵AB⊥CD，AB⊥EF（已知）， ∴CD∥EF（ ）．
垂直于同一直 线两直线平行
11
(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？
a b c
证明格式：∵a∥b，b∥c（已知）， ∴a∥c（ ）．
平行于同一直 线两直线平行
12
1.
2.
3.
4.
5.
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 垂直于同一直线 平行于同一直线
C A 1
E 2 B 5 6 P O 8 3 7 4 D F
被截线
8
截线
练三练
m
2
n
3 5
1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
a
b
1
4
9
(1)如图直线AB和CD交于点O，直线EF与AB 交于点P，则图中共有几个角,分别有什么关 系? (2)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
榄核中学 初一五班 张根桃
1
相交线与平行线
两线 条相 直交 平线 面的 内位 两置 条关 直系 相 交 两三 条条 直直 线线 被所 第截 平行公理 平移 判定 邻补角,对顶角 垂线及其性质 对顶角相等 点到直线的距离
同位角,内错角,同旁内角 性质
平 行
2
(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几组特殊的角?
A D
CE O 这个推理过程可以写成： F ∵∠AOD=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOD=90° （垂直的定义） ．
5
重点知识回顾
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
17
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC ；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
D
A 3
1
2 4
B
C E
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= 69° ·
A
1 D
C
18
B
谢谢大家！
19
C
A
1
2 B 4O 3 D
邻补角互补 ∠1+∠2=180°
3
对顶角相等 ∠1=∠3
重点知识回顾
在同一平面内， 两条直线的位置关系有 1、
。
a
O 相交
a
b 平 行 b
易错点：同一平面内
两条直线的位置关系有 相交、垂直、平行三种
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1、如图，若∠AOD= 90°， 直线AB、CD的位置关系是 AB⊥CD
(3)你可以添个条件，使直线CD和 EF平行吗？
E 平行线的判定 判定方法 1、同位角相等，两直线平行 5 6 1 2 B A 截线 P 判定方法 2 、内错角相等，两直线平行 O 8 3 7 4 判定方法3、同旁内角互补，两直线平行 D F
被截线
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(4)还有其他判断两直线平行的方法吗？
C
E
∟
两 直 线 平 行
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1.
2.
3.
4.
5.
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 垂直于同一直线 平行于同一直线
两 直 线 平 行
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命 题
定义 判断一件事情的语句，叫做命题 结构 题设、结论
形式 能够把一个命题写成”如果…那 么…’的形式 真假
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命
题设
题
结论
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平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动叫做平移变换,简称平移． 平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移只 改变物体的位置． 图形上对应点的连线平行(或在同一条直线上）且 相等． 图形上每个点都向同一个方向移动了相同的距离.
牧童
A ∟
m
点到直线的所 有连线中：
垂线段最短！
B
河边
6
P
AHale Waihona Puke BCDm
垂线段最短
1、垂线段的长度表示点到直线的距离. 2、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
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(1)如图直线AB和CD交于点O，直线EF与AB 交于点P，则图中共有几个角,分别有什么关 系? (2)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
A
∟
B
D
F
证明格式：∵AB⊥CD，AB⊥EF（已知）， ∴CD∥EF（ ）．
垂直于同一直 线两直线平行
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(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？
a b c
证明格式：∵a∥b，b∥c（已知）， ∴a∥c（ ）．
平行于同一直 线两直线平行
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1.
2.
3.
4.
5.
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 垂直于同一直线 平行于同一直线
C A 1
E 2 B 5 6 P O 8 3 7 4 D F
被截线
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截线
练三练
m
2
n
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1、观察右图并填空： (1) ∠1 与 ∠4 是同位角; (2) ∠5 与 ∠3 是同旁内角; (3) ∠1 与 ∠2 是内错角;
a
b
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(1)如图直线AB和CD交于点O，直线EF与AB 交于点P，则图中共有几个角,分别有什么关 系? (2)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.
榄核中学 初一五班 张根桃
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相交线与平行线
两线 条相 直交 平线 面的 内位 两置 条关 直系 相 交 两三 条条 直直 线线 被所 第截 平行公理 平移 判定 邻补角,对顶角 垂线及其性质 对顶角相等 点到直线的距离
同位角,内错角,同旁内角 性质
平 行
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(1)如图直线AB和CD交于点O，则图中共有 几个角,几组特殊的角?
A D
CE O 这个推理过程可以写成： F ∵∠AOD=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．
2、若直线AB⊥CD ，则∠AOD= 90 °
这个推理过程可以写成： ∵AB⊥CD（已知）， ∴∠AOD=90° （垂直的定义） ．
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重点知识回顾
在河边的A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮 水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明 理由吗？
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1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD ∥ BC ；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2 。
D
A 3
1
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B
C E
2 .如图，∠D=70°，∠C= 110°, ∠1=69°，则∠B= 69° ·
A
1 D
C
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B
谢谢大家！
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