专题 含有绝对值的式子的化简(原卷版)

（人教版）七年级上册数学《第二章整式的加减》
专题含有绝对值的式子的化简
一、选择题（共10小题）
1．有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|b﹣a|﹣|b|化简后结果为（）
A．a B．﹣a C．a﹣2b D．b﹣2a
2．（2022秋•罗湖区校级期末）有理数a，b在数轴上如图所示，则化简|2a|﹣|b|+|2a﹣5|的结果是（）
A．4a+b﹣5B．4a﹣b﹣5C．b+5D．﹣b﹣5
3．（2022秋•天山区校级期末）已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|可化简为（）
A．0B．2b﹣2a C．2a﹣2b D．﹣2a
4．（2022秋•永兴县期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|化简为（）
A．2a+3b﹣c B．3b﹣c C．b+c D．c﹣b
5．（2022秋•黄埔区期末）已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|＝（）
A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
6．已知a、b、c在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|﹣|c﹣b|＝（）
A．0B．2a+2b C．2b﹣2c D．2a+2c
7．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|b+1|﹣|b﹣a|的结果为（）
A．a﹣2b﹣1B．a+1C．﹣a﹣1D．﹣a+2b+1
8．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|﹣|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）
A．2a﹣2c+2b B．0C．﹣2c D．2a
9．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（）
A．c﹣b B．0C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c
10．（2022秋•辉县市校级期末）有理数a，b，c在数轴上所对应的点的位置如图所示，试化简|a﹣b|﹣2|b ﹣c|+|a+b|﹣|c+b|的结果是（）
A．﹣3b+3c B．3b﹣3c C．﹣2a+3b+c D．2a﹣b+3c
二、填空题（共10小题）
11．（2022秋•莱阳市期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝．
12．（2022秋•温江区校级期中）有理数a，b，c数轴上的位置如图所示，请化简：|﹣c+b|+|a﹣c|﹣|b+a|＝．
13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则|a+c|+|c﹣b|﹣|a+b|＝．
14．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|＝．
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣b|+2|a+c|＝．
16．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|﹣|a﹣b|＝．
17．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a+b+c|﹣|b﹣a|＝．
18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|＝．
19．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣2|a﹣c|+|c﹣a+b|＝．
20．数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：2|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝．
三、解答题（共20小题）
21．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|
22．已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．
23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
化简：3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|b﹣a+c|．
24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图：
试化简：|a﹣b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|﹣|c|
25．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|．
26．已知a，b在数轴上对应的点如图示
化简：|a|+|a+b|﹣|a﹣b|﹣|b﹣a|．
27．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：
|a﹣c|+|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|．
28．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+c|+2|c﹣b|．
29．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+2|c+a|﹣3|a﹣b|．
30．如图，数a，b，c在数轴上的位置如图．
（1）判断符号：
a+b0，b﹣c0，a﹣c0；（填“＞”、“＜”）
（2）化简：|b﹣c|﹣|a+b|﹣|a﹣c|．
31．（2022秋•綦江区期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示：
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：a+b0，c﹣a0，b﹣c0；
（2）化简：|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b|+|b﹣c|．
32．（2022春•杜尔伯特县期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a、b、c．
（2）化简：|c﹣a|+2|b﹣c|﹣|a+b|
33．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．
（1）判断a﹣b0，a﹣c0，b﹣c0；
（2）化简|a﹣b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|．
34．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）用“＜”连接0，a，b，c；
（2）化简代数式：|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|．
35．若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示：（1）判断代数式c﹣b、a+c的符号；
（2）化简：|﹣c|﹣|c﹣b|+|a+b|+|b|．
36．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c0；a+c0；b﹣a0（用“＞、＜、＝”填空）（2）试化简：|b﹣a|﹣|a+c|+|c|．
37．已知a＞b＞0，且|a|＞|b|．
（1）在数轴上画出a，b，﹣a，﹣b对应的点的大致位置；
（2）化简|﹣a|﹣2|a﹣b|+|a+b|．
38．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|c|．
（1）比较a，﹣a，b，c，﹣c大小；
（2）化简|a+b|﹣|a﹣b|+|b+（﹣c）|+|a+c|．
39．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＜”连接：0，a，b，c；
（2）化简代数式：3|a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|+2|b﹣c|．
40．（2022秋•锦江区校级期中）知有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位单如图所示，原点为O．（1）试化简|a+2b|﹣|a+c|﹣|c﹣2b|；
（2）若数轴上有一点所表示的数为x，且|x﹣5|＝3，求﹣3x﹣4|1﹣x|的值．。