2019届山西省太原市第五中学高三上学期12月阶段检测 数学(文)(PDF版)

成绩 频数
93 1
95 1
96 1
101 1
102 1
103 2
110 5
113 1
115 1
118 1
123 1
130 2
132 1
136 1
封
14.某四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的表面积是
(1). 班主任为了对数学、英语两科各前 20 名同学的成绩进行对比分析，绘制了如下茎 叶图，请完成以下问题
2
封
内
) D. 8 立方丈
班级
密
B. 5 立方丈
C. 6 立方丈
6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O ，且 AE 2 EO，则
e x，x 0，
学校
密
g ( x) f ( x) x a ．若 g ( x) 存在 2 个零点，则 a ln x，x 0，
C. A. 9 5. A．9 B. 12 C. 18 D. 24 已知等差数列 an 的前 n 项和为 S n ，若 a6 a8 a10 3 ，则 S15 （ B．18 C. 15 D．27
2 5
3 5
9．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍 甍， 下广三丈， 袤四丈， 上袤二丈， 无广， 高一丈.问积几何？” ） 意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”，下 底面宽 AD 3 丈，长 AB 4 丈，上棱 EF 2 丈， EF // 平 ） 面 ABCD ， EF 与平面 ABCD 的距离为 1 丈，则它的体积是 ( A. 4 立方丈 10.已知函数 f ( x) 取值范围是( A． [1,)
成绩 94 2 95 1 97 1 100 1 102 1 104 1 107 3 109 1 112 1 113 1 116 1 118 1 120 1 130 2 135 1 140 1
1 1 2 A． , B． , C． , 2 2 2
B． [1,) C． (,1) D． (,1)
ED (
)
D
1 2 A. AD AB 3 3
C.
2 1 B. AD AB 3 3
D.
O A E
第 6 题图
C
)
B
11． 已知 F 为抛物线 C : y 8 x 的焦点， 过 F 作两条互相垂直的直线 l1 , l2 ， 直线 l1 与 C 交于 A, B 两点，直线 l 2 与 C 交于 D, E 两点，则 AB DE 的最小值为( A．64 B．32 C．16 D．10 )
太原五中 2018-2019 学年度 12 月份月考试题
高

线
三

y
数

学(文)
郭 贞
) B． A D． A
7. 执行如图所示的程序框图， 如果输入的 n 2018 ， 则输出的 S = （ ） A. B. C. D.
出题人、校对人：吕兆鹏
一、选择题（每小题 5 分,共 60 分 ,每小题只有一个正确答案） 1．已知集合 A x x 1 ， B y 4 1 ，则(
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13.已知函数 f ( x) 4 sin( 2 x
2 D． , 2
7 ) ，若函数 6
频数

6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
)(0 x
F ( x) f ( x) a 恰有 3 零点，分别为
表 2：英语成绩
密
x1 , x2 , x3 ( x1 x2 x3 ) ，则 x1 2 x2 x3 的值为
7 7 7 4 2 0 8 6 3 2
2 3 3 0 0 0 0 3 5 0 2 ) （ⅱ 6 8
0 3 0
答
0
5 0 0
13 14
题
0
① 在茎叶图中的方框内填上恰当数字（把数字写在答题卡上）； ② 求表中数学成绩的中位数和英语成绩的平均数； (2)从数学成绩优秀的学生中随机地抽取 2 名，若这两名学生中至少有一名学生英语成 绩优秀的概率为 9 ,求数学和英语成绩都优秀的人数. 10
线 内
15. 已知双曲线 C :
x y 2 1(a 0, b 0) 的左右顶点分别为 A, B ， 点 P 是双曲线 C 2 a b
（ⅰ)
2
2
数 学 成 绩 7 5 4 4 9 10 11 12 3 1
英语成绩
不
5 6
得
上与 A, B 不重合的动点，若 k PA k PB 2 ，求双曲线的离心率 16. 已知函数 y f ( x) 为定义在 R 上的奇函数，且在 [0,) 单调递减，当 x y 2019 时，恒有 f ( x) f (2019) f ( y ) 成立，则 x 的取值范围是 三、解答题（共70分）A 17. b>(本小题满分 12 分)
C． A B x x 0
A． A B x x 1
学号
BR B
）
题
2. 设 i 为虚数单位,复数 z 满足 (1 3i) z ( 3 i)2 ，则 z 为（ A．4 B．1 C． 3 ） B． D．2
x 3 y 5 0 8. 已知实数 x, y 满足不等式组 2 x y 4 0 ，则 Z x 2 y y 2 0
的最小值为( ) A．－13 B． 15 C．－1 D． 7
答 封 不 得 姓名
3. 某班从 3 名男生和 2 名女生中任意抽取 2 名学生参加活动，则抽到 2 名学生性别相 同的概率是（ A．
线
3 1 D． 10 2 3 1 m 4.已知 a 0, b 0 ，若不等式 恒成立，则 m 的最大值为（ a b a 3b
2 1 AD AB 3 3
1 2 AD AB 3 3
高三数学
第 1 页,共 12 页
高三数学
第 2 页,共 12 页
12.若对任意的实数 t ， 函数 f ( x) ( x t )3 ( x et )3 3ax 在 R 上是增函数， 则实数 a 的取值范围是( )
18. (本小题满分 12 分) 某校高三一次模拟考试后，要对学生各科成绩进行统计分析。其中，某班对数学、 英语单科各前 20 名的学生成绩进行统计, 得到如下频数分布表，并规定成绩在 120 分 （含 120 分）为优秀. 表 1 ：数学成绩