【精准解析】2020秋高中物理人教版选修3-1达标检测：第一章+8+电容器的电容

A级抓基础
1．(多选)下列关于电容器的叙述中正确的是()
A．电容器是储存电荷和电能的容器，只有带电的容器才称为电容器
B．任何两个彼此绝缘而又靠得很近的导体，都能组成电容器，而且跟这两个导体是否带电无关
C．电容器所带的电荷量是指单个极板上所带电荷量的绝对值
D．电容器充电过程是将其他形式的能转变成电容器的电能并储存起来；电容器放电过程是将电容器储存的电能转化为其他形式的能答案：BCD
2.指纹识别技术是基于人的指纹具有终身不变性和唯一性的特点发明的．目前许多国产手机都有指纹解锁功能，常用的指纹识别传感器是电容式传感器，如图所示．指纹的凸起部分叫“嵴”，凹下部分叫“峪”．传感器上有大量面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，这些小极板和正对的皮肤表面部分形成大量的小电容器，这样在嵴处和峪处形成的电容器的电容大小不同．当传感器给所有的电容器充电后达到某一电压值后，电空器放电，电容值小的电容器放电较快，根据放电快慢的不同，就可以探测到嵴和峪的位置，从而形成指纹图像数据．根据文中信息，下列说法正确的是()
A．在峪处形成的电容器电容较大
B．充电后嵴处形成的电容器的电荷量大
C．在峪处形成的电容器放电较慢
D．潮湿的手指头对指纹识别绝对没有影响
答案：B
3．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U 的变化情况是()
A．C和U均增大B．C增大，U减小
C．C减小，U增大D．C和U均减小
答案：B
4.(多选)如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器的原理图．电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示出电容的大小．下列关于该仪器的说法正确的是()
A．该仪器中电容器的电极分别是金属芯柱和导电液体
B．金属芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
C．如果指示器显示电容增大了，则说明电容器中的液面升高了D．如果指示器显示电容减小了，则说明电容器中的液面升高了答案：AC
5.如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.20×10－3m，g取10m/s2，求：
(1)该电容器所带电荷量；
(2)若板间有一带电微粒，其质量为m ＝2.0×10
－3kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？
解析：(1)由公式C ＝Q U
得Q ＝CU ＝3×10－10×12C ＝3.6×10－9C.
(2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg ，
而E ＝U d ，解得q ＝mgd U ＝2.0×10－
3×10×1.20×10－312C ＝2.0×10－6C ，
微粒带负电荷．
B 级提能力
6．有两个平行板电容器，板间的介质相同，板的正对面积也相同，如果极板间距离之比为4∶3，板间的电场强度之比为5∶4，则(
)
A ．这两个平行板电容器所带电荷量之比为1∶1
B ．这两个平行板电容器的电容之比为5∶1
C ．这两个平行板电容器板间的电压之比为4∶1
D ．在两个电容器中放入相同的带电粒子产生的加速度大小之比为5∶4
解析：平行板电容器板间的电场可视为匀强电场，根据E ＝U d
，得U ＝Ed ，故U 1U 2＝E 1E 2·d 1d 2＝53，故C 错误；根据C ＝εS 4πkd
知，在板间的介质相同，板的正对面积也相同的情况下，C ∝1d ，即C 1C 2＝d 2d 1＝34
，B 错误；根据C ＝Q U ，知Q ＝CU ，即Q 1Q 2＝C 1C 2·U 1U 2＝54
，A 错误；根据F ＝qE ，a
＝F m ，知在两个电容器中放入相同的带电粒子，则a ∝E ，故a 1a 2＝E 1E 2＝54
，D 正确．答案：D
7.(多选)如图所示，C 为中间插有电介质的电容器，a 和b 为其两极板，a 板接地．P 和Q 为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球，P 板与b 板用导线相连，Q 板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b 板带电后，悬线偏转了角度．在以下方法中，能使悬线的偏角变大的是()
A ．缩小a 、b 间的距离
B ．加大a 、b 间的距离
C ．取出a 、b 两极板间的电介质
D ．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
解析：由C ＝εr S 4πkd
知，减小a 、b 间的距离，即d 减小，则C 增大，又Q 不变，C ＝Q U ，故U 减小，由E ＝U d
分析知，P 、Q 间的E 减小，α变小，故B 正确，A 错误；取出a 、b 两极板间的电介质，相当于εr 减
小，则C 减小，又Q 不变，C ＝Q U
，故U 增大，P 、Q 间的E 增大，α变大，故C 正确，D 错误．
答案：BC
8．(多选)如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是()
A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷
B ．图甲中将B 板上移，静电计的指针偏角增大
C ．图乙中将B 板左移，静电计的指针偏角不变
D ．图丙中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
解析：静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；
根据C ＝εr S 4πkd 和C ＝Q U
，B 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，Q 不变，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，Q 不变，U 减小，D 正确．
答案：BD
9．如图所示，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g .粒子运动的加速度为
()
A.l d g
B.d －l d g
C.l d －l g
D.d d －l
g 解析：金属板未抽出时，mg ＝Uq d －l
，金属板快速抽出后，mg －Uq d ＝ma ，联立解得a ＝l d
g ，选项A 正确．答案：A
10.如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，极板长为L ，极板间距离为d ，极板与水平面间夹角为α，P 、M 两点恰好处在电容器的边缘，两极板正对区域均看成匀强电场．现有一质量为m 的带电液滴由两极板的中央P 点从静止开始沿与极板平行的直线运动到M 点，此过程中克服空气阻力做功W ，求：
(1)液滴的电荷量；
(2)液滴开始运动瞬时的加速度大小；
(3)液滴到达M 点的速度大小．
解析：(1)板间电压U ＝Q C ，电场强度E ＝U d
，对液滴qE ＝mg cos α，由以上三式求得液滴带电荷量q ＝Cmgd cos αQ
.(2)释放瞬间mg sin α＝ma ，液滴的加速度a ＝g sin α.
(3)对加速过程应用动能定理
mgL sin α－W ＝12
m v 2，
液滴到达M 点的速度v ＝。