果洛藏族自治州中考数学模拟试卷

果洛藏族自治州中考数学模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 2
D . 4
2. （2分）(2017·宾县模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B . （m2）3=m5
C . a2•a3=a5
D . （x+y）2=x2+y2
3. （2分）(2019·淮安) 同步卫星在赤道上空大约36000000米处.将36000000用科学记数法表示应为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·叶县期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
6. （2分）(2017·路北模拟) 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
7. （1分）(2019·玉州模拟) 分解因式： ________；
8. （1分）计算：sin30°=________．
9. （1分）(2011·福州) 化简的结果是________．
10. （1分）(2016·广元) 已知数据7，9，8，6，10，则这组数据的方差是________ ．
11. （1分）(2018·鼓楼模拟) 用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________．
12. （1分）如图，将钢球放置到一个倒立的空心透明圆锥中，测得相关数据如图所示（图中数据单位：cm），则钢球的半径为________cm（圆锥的壁厚忽略不计）．
13. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图，点E是矩形纸片的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B 落在了点B′位置，连结CB′.已知AB=3，BC=6，则当线段CB′最小时BE的长为________.
14. （1分）(2020·天台模拟) 如图，点O为直线AB外一定点，点P线段AB上一动点，在直线OP右侧作Rt△OPQ，使得∠OPQ= ，已知AB=3，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是________.
三、解答题 (共10题；共105分)
15. （5分） (2019八下·莲湖期末) 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来，且写出它的整数解.
16. （5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．
求证：AF平分∠BAC．
17. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；
（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2 ，请结合函数图象确定实数a的取值范围；
（3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标．
18. （12分） (2016九上·盐城期末) 如图，二次函数y= +bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．
（1） b=________；点D的坐标：________；
（2）线段AO上是否存在点P（点P不与A、O重合），使得OE的长为1；
（3）在x轴负半轴上是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED 与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．
19. （10分）有甲乙两个不透明的布袋，甲布袋装有2个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字1和2；乙布袋装有3个形状和重量完全相同的小球，分别标有数字﹣3，﹣1和0．先从甲布袋中随机取出一个小球，将小球上标有的数字记作x；再从乙布袋中随机取出一个小球，再将小球标有的数字记作y．
（1）用画树状图或列表法写出两次摸球的数字可能出现的所有结果；
（2）若从甲、乙两布袋中取出的小球上面的数记作点的坐标（x，y），求点（x，y）在一次函数y=﹣2x+1图象上的概率是多少？
20. （10分）(2020·南开模拟) 如图1，是的直径，弦于G ，过C点的切线与射线
相交于点E ，直线与交于点H ，， .
（1）求的半径；
（2）将射线绕D点逆时针旋转，得射线（如图2），与交于点M ，与及切线分别相交于点N ， F ，当时，求切线的长.
21. （5分） (2019八下·陕西期末) 正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面
积，总等于一个正方形面积的 .
22. （15分）如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．
（1）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；
（3）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
23. （13分）(2019·德州) 下表中给出，，三种手机通话的收费方式．
收费方式月通话费/元包时通话时间/ 超时费/（元/ ）
不限时
（1）设月通话时间为小时，则方案，，的收费金额，，都是的函数，请分别求出这三个函数解析式．
（2）填空：
若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为________；
若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为________；
若选择方式最省钱，则月通话时间的取值范围为________；
（3）小王、小张今年月份通话费均为元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间．
24. （15分）(2020·长安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，8），连接BC，又已知位于y轴右侧且垂直于x轴的动直线l，沿x轴正方向从O 运动到B（不含O点和B点），且分别交抛物线、线段BC以及x轴于点P，D，E.
（1）求抛物线的表达式；
（2）连接AC，AP，当直线l运动时，求使得△PEA和△AOC相似的点P的坐标；（3）作PF⊥BC，垂足为F，当直线l运动时，求Rt△PFD面积的最大值.
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
15-1、
16-1、17-1、
17-2、
17-3、18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、
24-2、
24-3、。