2019-2020学年北师大版数学八上全册综合考前试卷(解析版)

2019-2020北师八上全册综合考前试卷
时间120分钟满分120分
一．选择题（每小题3分，满分36分）
1．（2019春•长清区期末）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8 B．4 C．6 D．无法计算
2．（2019春•沂水县期末）已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C，它们所对的边分别是a，b，c．①c2﹣a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2，c＝．上述四个条件中，能判定△ABC为直角三角形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2019•乐亭县模拟）如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC边长的说法，正确的是（）
A．AB，BC长均为有理数，AC长为无理数
B．AC长是有理数，AB，BC长均为无理数
C．AB长是有理数，AC，BC长均为无理数
D．三边长均为无理数
4．（2019•海淀区校级模拟）计算（+1）2019•（﹣1）2018的结果是（）A．+1 B．﹣1 C．D．1
5．（2019秋•历下区期中）如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标为（）
A．B．C．D．
6．（2018秋•淮上区期末）下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝2x D．y＝3x
7．（2019春•正定县期末）已知是方程组的解，则a+b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．（2017秋•峄城区期末）图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解．
A．B．
C．D．
9．（2018秋•天桥区期末）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2＝0.43，S乙2＝0.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（）
A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法比较
10．（2018•下城区二模）如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）
A．12 B．14 C．15 D．16
11．（2018秋•平阳县期末）以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a＝b，则a2＝b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
12．（2018秋•定襄县期末）如图，下列说法中错误的是（）
A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向
二．填空题（每小题4分，满分24分）
13．（2018秋•北京期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”
译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈＝10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”
如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC＝x尺，则可列方程为．
14．（2019春•蜀山区期中）我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平．则葛长是尺．（注：1丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上长，误差忽略不计）
15．（2012春•南靖县期中）已知直线y＝mx﹣1上有一点（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为．
16．（2018秋•南岸区校级期末）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为km．
17．（2019•河池二模）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．18．（2018秋•市南区期末）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝度．
三．解答题（共60分）
19．（8分）（2019春•和县期末）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|
20．（8分）（2018春•黄梅县期中）解方程组：．
21．（9分）（2018秋•克东县期末）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）计算：△A2B2C2的面积．
22．（8分）（2019•武汉模拟）甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：
（1）填写表格：
（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？
②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”
或“不变”）
23．（9分）（2018春•来宾期末）在“端午节”期间，小明、小亮等同学随家长一行共12人到某公园游玩，成人门票每张40元，学生门票5折优惠，小明直接去窗口买票需要400元．
（1）他们共去了几个成人，几个学生？
（2）小亮从美团网看到订团体票信息，9人以上（含9人）的团体订票按成人价8.5折优惠，请你帮助策划，用何种方式购票最省钱，给出方案并计算出票价总数？
24．（8分）（2018秋•峄城区期末）已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD 上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：
（1）∠EGH＞∠ADE；
（2）∠EGH＝∠ADE+∠A+∠AEF．
25．（10分）（2019春•武安市期末）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B 两点，直线l2：y＝kx+2（k≠0）与坐标轴交于点C，D．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，当k＝2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；
（3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：y＝kx+2（k≠0）上，且点P 在第一象限．
①求k的值；
②若m＝a+b，求m的取值范围．
2019-2020北师八上期末考前试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．（2019春•长清区期末）Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2+AC2+BC2的值为（）A．8 B．4 C．6 D．无法计算
【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值．
【解答】解：∵Rt△ABC中，BC为斜边，
∴AB2+AC2＝BC2，
∴AB2+AC2+BC2＝2BC2＝2×22＝8．
故选：A．
2．（2019春•沂水县期末）已知△ABC的三个角是∠A，∠B，∠C，它们所对的边分别是a，b，c．①c2﹣a2＝b2；②∠A＝∠B＝∠C；③c＝a＝b；④a＝2，b＝2，c＝．上述四个条件中，能判定△ABC为直角三角形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】满足两个较小边的平方和等于较大边的平方的为直角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，根据此可判断出直角三角形．
【解答】解．①∵c2﹣a2＝b2；∴c2+b2＝a2；故能判定△ABC为直角三角形；
②∠A＝∠B＝∠C；∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，故能判定△ABC为直角三角形；
③∵c＝a＝b；∴a2+b2＝2a2＝c2，故能判定△ABC为直角三角形；
④∵a＝2，b＝2，c＝，∴a2+b2＝12≠c2，故不能判定△ABC为直角三角形；
故选：C．
3．（2019•乐亭县模拟）如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC边长的说法，正确的是（）
A．AB，BC长均为有理数，AC长为无理数
B．AC长是有理数，AB，BC长均为无理数
C．AB长是有理数，AC，BC长均为无理数
D．三边长均为无理数
【分析】根据勾股定理求出三边的长度，再判断即可．
【解答】解：由勾股定理得：AC＝＝5，是有理数，不是无理数；
BC＝＝，是无理数；
AB＝＝，是无理数，
即网格上的△ABC三边中，AC长是有理数，AB，BC长均为无理数，
故选：B．
4．（2019•海淀区校级模拟）计算（+1）2019•（﹣1）2018的结果是（）A．+1 B．﹣1 C．D．1
【分析】先利用积的乘方得到原式＝[（+1）（﹣1）]2018•（+1），然后利用平方差公式计算．
【解答】解：原式＝[（+1）（﹣1）]2018•（+1）
＝（2﹣1）2018•（+1）
＝+1．
故选：A．
5．（2019秋•历下区期中）如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是（1，0），则点B的坐标为（）
A．B．C．D．
【分析】如图，设BC＝x，根据题意列方程即可得到结论．
【解答】解：如图，设BC＝x，
由题意得，×3×（2+x）＝[（1﹣x）+3]×3﹣1，
解得：x＝，
∴点B的坐标为（，3），
故选：A．
6．（2018秋•淮上区期末）下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝2x D．y＝3x
【分析】根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．
【解答】解：∵y＝kx中，y随着x的增大而减小，
∴k＜0，
∴A选项符合，
故选：A．
7．（2019春•正定县期末）已知是方程组的解，则a+b＝（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
【分析】将代入方程组中的两个方程，得到两个关于未知系数的一元一次方程，解答即可．【解答】解：∵是方程组的解
∴将代入①，得
a+2＝﹣1，
∴a＝﹣3．
把代入②，得
2﹣2b＝0，
∴b＝1．
∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．
故选：B．
8．（2017秋•峄城区期末）图中两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解．
A．B．
C．D．
【分析】分别利用待定系数法求出直线l1和l2的解析式，然后利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可得到答案．
【解答】解：设直线l2的解析式为y＝kx+b，
把（2，1），（0，﹣5）代入得，解得，
所以直线l2的解析式为y＝3x﹣5，
设直线l1的解析式为y＝mx+n，
把（2，1），（0，3）代入得，解得，
所以直线l2的解析式为y＝﹣x+3，
所以两条直线l1和l2的交点坐标（2，1）可看作方程组的解．
故选：D．
9．（2018秋•天桥区期末）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2＝0.43，S乙2＝0.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（）
A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法比较
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
【解答】解：因为S甲2＝0.43＜S乙2＝0.51，方差小的为甲，
所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲，
故选：A．
10．（2018•下城区二模）如图，八个大小相同的小矩形可拼成下面两个大矩形，拼成图2时，中间
留下了一个边长为1的小正方形，则每个小矩形的面积是（）
A．12 B．14 C．15 D．16
【分析】设小矩形的长为x，宽为y，观察两个大矩形，找出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再利用矩形的面积公式即可求出每个小矩形的面积．
【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，
根据题意得：，
解得：，
∴xy＝5×3＝15．
故选：C．
11．（2018秋•平阳县期末）以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a＝b，则a2＝b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
【分析】根据逆命题与原命题的关系，先写出四个命题的逆命题，然后依次利用对顶角的定义、平行线的性质、有理数的性质进行判断．
【解答】解：A、对顶角相等逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，故A选项错误；
B、同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补，此逆命题为真命题，故B
选项正确；
C、若a＝b，则a2＝b2的逆命题为若a2＝b2，则a＝b，此逆命题为假命题，故C选项错误；
D、若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0的逆命题为若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0，此逆命题为假命题，故
D选项错误．
故选：B．
12．（2018秋•定襄县期末）如图，下列说法中错误的是（）
A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向
【分析】直接利用方向角的确定方法分别分析得出答案．
【解答】解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；
B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；
C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；
D、OD方向是东南方向，不合题意．
故选：A．
二．填空题
13．（2018秋•北京期末）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？”
译文：“有一根竹子，原高二丈（1丈＝10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？”
如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC＝x尺，则可列方程为x2+62＝（20﹣x）2．
【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（20﹣x）尺，利用勾股定理解题即可．
【解答】解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（20﹣x）尺，
根据勾股定理得：x2+62＝（20﹣x）2．
故答案为x2+62＝（20﹣x）2．
14．（2019春•蜀山区期中）我国古代数学名著《九章算术》中有云：“今有木长二丈，围之三尺，葛生其下，缠木七周，上与木齐问葛长几何？”大意为：有一根木头长2丈，上、下底面的周长为3尺，生长在木下的一方，绕木7周，葛梢与木头上端刚好齐平．则葛长是29尺．（注：1丈等于10尺，葛缠木以最短的路径向上长，误差忽略不计）
【分析】这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是个直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出．
【解答】解：如图，一条直角边（即木棍的高）长20尺，
另一条直角边长7×3＝21（尺），
因此葛藤长＝29（尺）．
答：葛藤长29尺．
故答案为：29．
15．（2012春•南靖县期中）已知直线y＝mx﹣1上有一点（1，n），它到原点的距离是，则此
直线与两坐标轴围成的三角形面积为或．
【分析】先根据点（1，n）到原点的距离是求出n的值，故可得出此点坐标，把此点坐标代入直线y＝mx﹣1即可得出直线的解析式，由此可得出此直线与两坐标轴围成的三角形面积．【解答】解：∵点B（1，n）到原点的距离是，
∴n2+1＝10，即n＝±3．
∴（1，±3），
∴一次函数的解析式为：y＝4x﹣1或y＝﹣2x﹣1．
当一次函数的解析式为y＝4x﹣1时，与两坐标轴围成的三角形的面积为：××1＝；
当一次函数的解析式为y＝﹣2x﹣1时，与两坐标轴围成的三角形的面积为：××1＝．故答案为：或．
16．（2018秋•南岸区校级期末）A，C，B三地依次在一条笔直的道路上，甲、乙两车同时分别从A，B两地出发，相向而行，甲车从A地行驶到B地就停止，乙车从B地行驶到A地后立即以相同的速度返回B地，在整个行驶的过程中，甲、乙两车均保持匀速行驶，甲、乙两车距C地的距离之和y（km）与甲车出发的时间t（h）之间的函数关系如图所示，则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．
【分析】先根据函数图象提供的信息，求得乙车的速度和甲车的速度，还可以求AB和AC的长，根据乙第二次到达C地的时间，计算甲车距B地的距离．
【解答】解：由题意得：A地到C地甲走了2个小时，乙走了1个小时，
设甲的速度为akm/h，则乙的速度为2akm/h，
2a+3a﹣2a＝180，
a＝60，
则A、B两地的距离为：2a+4a＝6a＝360，
A、C两地的距离为：2×60＝120，
乙第二次到达C地的时间为：＝4h，
360﹣4×60＝120（千米），
答：则乙车第二次到达C地时，甲车距B地的距离为120km．
故答案为：120．
17．（2019•河池二模）某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分．
【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，
∴总成绩是（90×60%+85×40%）＝88（分）；
故答案为：88．
18．（2018秋•市南区期末）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝80度．
【分析】设∠EPC＝2x，∠EBA＝2y，根据角平分线的性质得到∠CPF＝∠EPF＝x，∠EBF＝∠FBA ＝y，根据外角的性质得到∠1＝∠F+∠ABF＝42°+y，∠2＝∠EBA+∠E＝2y+∠E，由平行线的性质得到∠1＝∠CPF＝x，∠2＝∠EPC＝2x，于是得到方程2y+∠E＝2（42°+y），即可得到结论．【解答】解：设∠EPC＝2x，∠EBA＝2y，
∵∠EBA、∠EPC的角平分线交于点F
∴∠CPF＝∠EPF＝x，∠EBF＝∠FBA＝y，
∵∠1＝∠F+∠ABF＝40°+y，
∠2＝∠EBA+∠E＝2y+∠E，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠CPF＝x，∠2＝∠EPC＝2x，
∴∠2＝2∠1，
∴2y+∠E＝2（40°+y），
∴∠E＝80°．
故答案为：80．
三．解答题
19．（2019春•和县期末）计算：（﹣）﹣﹣|﹣3|
【分析】首先取绝对值以及化简二次根式和利用二次根式乘法运算去括号，进而合并同类项得出即可．
【解答】解：（﹣）﹣﹣|﹣3|
＝﹣3﹣2﹣（3﹣）
＝﹣6．
20．（2018春•黄梅县期中）解方程组：．
【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：方程组整理得：，
①﹣②得：25y＝10，即y＝，
把y＝代入①得：5x+6＝6，即x＝0，
则方程组的解为．
21．（2018秋•克东县期末）如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标依次为A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1、B1、C1的坐标；
（2）请在这个坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）计算：△A2B2C2的面积．
【分析】（1）关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数，据此可得；
（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接可得；
（3）利用割补法求解可得．
【解答】解：（1）如图，点A1的坐标为（﹣1，﹣2）、B1的坐标为（﹣4，﹣1）、C1的坐标为（﹣2，2）；
（2）如图所示，△A2B2C2即为所求；
（3）△A2B2C2的面积为3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3＝5.5．
22．（2019•武汉模拟）甲、乙两人5场10次投篮命中次数如图：
（1）填写表格：
（2）①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？
②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？（“变大”“变小”
或“不变”）
【分析】（1）根据众数、中位数的定义进行填空即可；
（2）①根据方差可得出数据的波动大小，从而得出甲稳定；
②根据方差的公式进行计算即可．
【解答】解：（1）甲5次的成绩是：8，8，7，8，9；
则众数为8；
乙5次的成绩是：5，9，7，10，9；
则中位数为9；
（2）①∵S甲2＝0.4＜S乙2＝3.2，
∴甲的成绩稳定，故选甲；
②如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会变小．
23．（2018春•来宾期末）在“端午节”期间，小明、小亮等同学随家长一行共12人到某公园游玩，成人门票每张40元，学生门票5折优惠，小明直接去窗口买票需要400元．
（1）他们共去了几个成人，几个学生？
（2）小亮从美团网看到订团体票信息，9人以上（含9人）的团体订票按成人价8.5折优惠，请你帮助策划，用何种方式购票最省钱，给出方案并计算出票价总数？
【分析】（1）设他们共去了x个成人，y个学生，根据一行共12人到某公园游玩，成人门票每张40元，学生门票5折优惠，小明直接去窗口买票需要400元列出方程组，求解即可；
（2）分别求出三种方案需要的费用，再比较即可．
【解答】解：（1）设他们共去了x个成人，y个学生，
根据题意，得，
解得．
答：他们共去了8个成人，4个学生．
（2）方案1：全部窗口买票，由题意需要400元；
方案2：12人购团体票，需要花费12×40×0.85＝408元，
方案3：8个大人加1个学生9人购团体票，另外3个学生单独窗口买票，需要花费9×40×0.85+3×40×0.5＝366元，
综上考虑选择方案3省钱且费用为366元．
24．（2018秋•峄城区期末）已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：
（1）∠EGH＞∠ADE；
（2）∠EGH＝∠ADE+∠A+∠AEF．
【分析】（1）根据平行线的性质得出∠B＝∠ADE，根据三角形的外角性质得出∠EGH＞∠B，即可得出答案；
（2）根据三角形的外角性质得出∠BFE＝∠A+∠AEF，∠EGH＝∠B+∠BFE，根据平行线的性质得出∠B＝∠ADE，即可得出答案．
【解答】证明：（1）∵∠EGH是△FBG的外角，
∴∠EGH＞∠B，
又∵DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE．（两直线平行，同位角相等），
∴∠EGH＞∠ADE；
（2）∵∠BFE是△AFE的外角，
∴∠BFE＝∠A+∠AEF，
∵∠EGH是△BFG的外角，
∴∠EGH＝∠B+∠BFE．
∴∠EGH＝∠B+∠A+∠AEF，
又∵DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE（两直线平行，同位角相等），
∴∠EGH＝∠ADE+∠A+∠AEF．
25．（2019春•武安市期末）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y＝kx+2（k≠0）与坐标轴交于点C，D．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，当k＝2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积；
（3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：y＝kx+2（k≠0）上，且点P 在第一象限．
①求k的值；
②若m＝a+b，求m的取值范围．
【分析】（1）根据y＝﹣2x+6，令y＝0，可得到x，令x＝0，可得到y，就可求出A和B点的坐标；
（2）根据k＝2，l2的解析式，就可求出D点坐标，然后求出E点坐标，根据三角形的面积计算公式，就可求出；
（3）①直线l1，l2与x轴不能围成三角形，∴l1，l2平行或者l2经过B点，就可求出k；
②根据k值求出l2与解析式，把P点入l2，求出a与b的关系式，从而确定m的取值范围．【解答】解：（1）∵直线l1：y＝﹣2x+6与坐标轴交于A，B两点，
∴当y＝0时，得x＝3，当x＝0时，y＝6；
∴A（0，6）B（3，0）；
（2）当k＝2时，直线l2：y＝2x+2（k≠0），
∴C（0，2），D（﹣1，0），
解得，
∴E（1，4），
∴△BDE的面积＝×4×4＝8；
（3）①∵直线l1，l2与x轴不能围成三角形，
∴l1，l2平行或者l2经过B点．
当直线l1，l2平行，k＝﹣2，
当直线l2经过B点，3k+2＝0，k＝﹣．
∴k＝﹣2或k＝﹣．
②当k＝﹣2时，直线l2的解析式：y＝﹣2x+2，
∵点P（a，b）在直线l2：y＝﹣2x+2（k≠0）上，
∴b＝﹣2a+2，
∴m＝a+b＝a﹣2a+2＝2﹣a．
∵且点P在第一象限，
∴，解得：0＜a＜1
∴1＜2﹣a＜2，即1＜m＜2．
当k＝﹣，时，直线l2的解析式：y＝﹣x+2，
∵点P（a，b）在直线l2：y＝﹣x+2（k≠0）上，∴b＝﹣a+2，
∴m＝a+b＝a﹣a+2＝
∵且点P在第一象限，
∴，解得0＜a＜3，
∴，即2＜m＜3
综上所述：m的取值范围：1＜m＜2或2＜m＜3.。