单元检测卷及答案

七年级数学（下册）第八章单元检测卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( )

A ．y ＝2x －3

B ．y ＝3－2x

C ．x ＝y 2－32

D ．x ＝32－y

2

2．已知⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，

y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( )

A ．7

B ．1

C ．－1

D ．－7

3．方程组⎩⎪⎨⎪

⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝5

的解是( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1

B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2

C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2

D.⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110

元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )

A.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85

B.⎩

⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85

C.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85

D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85

5．已知x ，y 满足方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( )

A ．9

B ．7

C ．5

D ．3

6．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018的值为( )

A ．－1

B ．1

C ．52018

D ．－52018

7．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，

y ＝－1，则a －2b 的值是

( )

A ．－2

B ．2

C ．3

D ．－3

8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )

A ．1种

B ．2种

C ．3种

D ．4种

9．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k ，

x －y ＝9k 的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，

则k 的值为( )

A ．－34 B.34 C.43 D ．－4

3

10．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价

1.8元/公里

0.3元/分

0.8元/公里

注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )

A ．10分钟

B ．13分钟

C ．15分钟

D ．19分钟 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．请写出二元一次方程x ＋y ＝3的一个整数解：________．

12．方程组⎩⎪⎨⎪

⎧x －y ＝0，2x ＋y ＝6

的解是________．

13．已知方程2x a －3－(b －2)y |b |－

1＝4是关于x ，y 的二元一次方程，则a －2b ＝________． 14．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋

n 是同类项，则m －3n 的立方根是________．

15．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝5，x ＋by ＝－1的解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则点P (a ，b )在第________象限． 16．已知y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝－1，当x ＝12时，y ＝1

2，那么当x ＝2时，y ＝________．

17．已知a 3＝b 5＝c

7

，且3a ＋2b －4c ＝9，则a ＋b ＋c 的值等于________．

18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________．

三、解答题(共66分) 19．(16分)解方程组：

(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7①，

x －3y ＝8②； (2)⎩⎪

⎨⎪⎧x ＋3y 2＝3

5

①，5（x －2y ）＝－4②.

（3）⎩⎨⎧=++=.36,5:4:3::c b a c b a （4）⎪⎩

⎪⎨⎧

-=-=+-=-.

522,34,

73z x z y y x

20.(8分)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，

y ＝4，乙因为把c 抄错

了，误解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝4，

y ＝－1，求a ，b ，c 的值．

21．(8分)某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品和30件B 商品用了1080元，买50件A 商品和10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品和450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

22．(6分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．