2012-2013北师七年级下数学期末复习试题(精)

B ′
C ′
D ′
O ′
A ′O D
C B
A （第7题图）
2012—2013学年下学期期末水平质量检测
七年级数学试卷
一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是【 】 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D ．∠2+∠4=180° 2． 下列计算中，正确的是【 】
A ．32x x x ÷=
B ．623a a a ÷=
C ． 33x x x =⋅
D ．336x x x +=
3．下列各式中，与2(1)a -相等的是【 】
A ．21a -
B ．221a a -+
C ．221a a --
D ．21a +
4．长度分别为3cm ，5cm ，7cm ，9cm 的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为【 】
A .1
B .2
C . 3
D .4
5． 下列事件属于不确定事件的是【 】
A ．太阳从东方升起
B ．2010年世博会在上海举行
C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化
D ．某班级里有2人生日相同 6.下列各式中不能用平方差公式计算的是【 】 A 、（－x ＋y ）（－x －y ） B 、（a －2b ）（2b －a ） C 、（a －b ）（a ＋b ）（a 2＋b 2） D 、（a ＋b －c ）（a ＋b －c ） 7．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，
说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是【 】 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS
8.在△ABC 和△A ’B ’C ’中, AB=A ’B ’, ∠B=∠B ’, 补充条件后仍
不一定能保证△ABC ≌△A ’B ’C ’, 则补充的这个条件是【 】 A ．BC=B ’C ’ B ．∠A=∠A ’ C ．AC=A ’C ’ D ．∠C=∠C ’ 二、填空题（每小题3分，计24分）
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm 10．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 11、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是_______（填上一个你认为正确的即可，不必考虑所有的可能情况。

12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 . 14．等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
15．现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a ﹡b=2
2b a +；a ◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=
（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．
（第10题图）
三、解答题（计72分）
17．(本题共6分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称
为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．
18．计算或化简：（每小题4分，本题共16分）
（1）(—3)0
+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)
（3）)1)(1()2(2-+-+x x x
（4）、先化简，再求值(m －2n)(m ＋2n)－(－m ＋n)2
, 其中m=
2
1
, n=－1.
四、完成下列填空（共6分） 19、（9分）如图，
①若∠1=∠BCD ，则 ∥ ， 根据是 ； ②若∠ADE=∠ABC ，则 ∥ ， 根据是 ； ③若∠1=∠EFG ，则 ∥ ， 根据是 。

A
B
C
D
E 1 F
G c
20、（4分）如图，已知∠1=∠2,求证: a ∥b
证明：∵∠1=∠2 （已知）
∠2=∠3 （ ） ∴∠1= （ ）
∴a ∥b （ ）
五、我会画。

(4′)
20．已知∠β、∠γ与线段c ，利用尺规 ① 作线段AB ，使AB=c ；
② 以AB 为一边作∠CAB ，使∠CAB=∠β-∠γ。

21．（本题共6分）如图，AB=EB ，BC=BF ，
CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?
22．乘法公式的探究及应用.8
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长
，面积是 （写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①7.93.10⨯ ② )2)(2(p n m p n m +--+
F
E
C
B
A
（第21题图）
2
1
3
a b
γ
β
c
23．（本题6分）
在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
24．（10分）如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间t 之间的关系． 根据图象回答下列问题：
（1）甲和乙哪一个出发的更早？早出发多长时间？ （2）甲和乙哪一个更早到达B 城，早多长时间？ （3）乙出发大约用多长时间就追上甲？ （4）描述一下甲的运动情况．
（5）请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自
行车在全程的平均速度．
六、探究拓展与应用（6）
25.如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.。