(汇总3份试卷)2021年拉萨市七年级下学期数学期末预测试题

七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）
A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，9
【答案】D
【解析】根据三角形的三边关系即可判断.
【详解】A. ∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；
B. 4+4＜9，∴不能摆成三角形；
C. 5+7=12，∴不能摆成三角形；
D. 7+8＞9，∴能摆成三角形；
故选D.
【点睛】
此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.
2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）
A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）
【答案】D
【解析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．
【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，
∴2019=4×504+1．
当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）．
故选D．
【点睛】
本题是规律探究题，解题的关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．
3．三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是（）A．x≤10B．x≤11C．1＜x≤10D．2＜x≤11
【答案】C
【解析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围即可．
【详解】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，
∴
(1)2,
(1)(2)33 x x x
x x x
+++
⎧
⎨
++++≤
⎩
＞
，
解得1＜x≤1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形三边关系、解一元一次不等式组，在解答此题时熟练掌握三角形的三边关系是关键．4．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy
=++，则称n为“好数”．例如：31111
=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．
【详解】根据分析，
∵8＝2＋2＋2×2，
∴8是好数；
∵9＝1＋4＋1×4，
∴9是好数；
∵10＋1＝1，1是一个质数，
∴10不是好数；
∵1＝2＋3＋2×3，
∴1是好数．
综上，可得在8，9，10，1这四个数中，“好数”有3个：8、9、1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，则∠1的度数是（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
【答案】B
【解析】分析：先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.
∴∠C=∠2-∠3=40°.
∵AB∥CD.
∴∠1=∠C=40°.
故选B.
点睛：本题考查了平行线的性质.
6．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（）。

A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交、【答案】D
【解析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．
【详解】∵点M，N的坐标分别为（2，-3）和（-2，-3），
∴点M、N的纵坐标相同，
∴直线MN与x轴平行，与y轴的垂直．
故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．7．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
，
A．1,4,5B．2,3,5C．4,4,9D．5,43
【答案】D
【解析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．
【详解】解：A、1＋4＝5，不能构成三角形，故此选项错误；
B、2＋3＝5，不能构成三角形，故此选项错误；
C、4＋4＜9，不能构成三角形，故此选项错误；
D、435，能构成三角形，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．
8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．了解我市的空气污染情况
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．了解全班同学每天做家庭作业的时间
D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况
【答案】C
【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A．了解我市的空气污染情况，适合抽样调查；
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，适合抽样调查；
C．了解全班同学每天做家庭作业的时间，适合全面调查；
D．考查某类烟花爆竹燃放安全情况，适合抽样调查；
故选：C．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9．下列命题:(1)如果，那么点是线段的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
【答案】A
【解析】由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．
【详解】解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB的中点，故（1）中的命题是假命题；
（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；
（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；
（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．
故选：A．
【点睛】
本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．
10．长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．9
【答案】C
【解析】根据三角形的三边关系可判断x 的取值范围，进而可得答案.
【详解】解：由三角形三边关系定理得7－2＜x ＜7+2，即5＜x ＜1．
因此，本题的第三边应满足5＜x ＜1，把各项代入不等式符合的即为答案．
4，5，1都不符合不等式5＜x ＜1，只有6符合不等式，
故选C ．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，属于基础题型，掌握三角形的三边关系是解题的关键.
二、填空题题
11．已知点A 在第三象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，那么点A 的坐标是__________．
【答案】()1,2--
【解析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
【详解】解：∵点A 在第三象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是1，
∴点A 的横坐标为-1，纵坐标为-2，
∴点A 的坐标为（-1，-2）．
故答案为：（-1，-2）．
【点睛】
本题考查点的坐标，点到x 轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，注意四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 12．某魔术师的魔术表演风靡全国，小明也学起了某魔术师发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+b ﹣1，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1＝1．现将实数对（﹣1，3）放入其中，得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中后，得到实数是_____．
【答案】9
【解析】将实数对(－1，3)放入其中得到2(1)2316,-+⨯-=把（1,1）放入其中得2621137+⨯-= 13y ＝2，那么y 的值是_____．
【答案】1
【解析】根据算术平方根的定义解答即可．
【详解】∵y＝2，
∴y的值是：1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了算术平方根的知识，正确把握算术平方根的定义是解题关键．
14．平面直角坐标系中的点P（－4，6）在第_________象限．
【答案】二
【解析】根据点的坐标特征是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），可得答案．
【详解】在平面直角坐标系中，点P（-4，6）在第二象限，
故答案为二．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．计算( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

【答案】1.2
【解析】根据实数的运算法则进行计算即可，（-1）2004=1．
【详解】原式=（）2002×（）2003÷1
=．
故答案为1.2．
【点睛】
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记实数的运算法则．
16．310结果保留根号).
103
10，所以10是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可解答．
【详解】解：310103，
103．
【点睛】
本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；1的绝对值等于1． 17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．
【答案】②④⑤．
【解析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可.
【详解】∠1和∠2是邻补角，不是对顶角，故①错误；
∠1和∠2互为邻补角，故②正确；
∠1和∠2不一定相等，故③错误；
∠1和∠3是对顶角，所以13∠=∠，故④正确；
∠1和∠4是邻补角，所以14180∠+∠=︒ ，故⑤正确；
故答案为：②④⑤．
【点睛】
本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线.
三、解答题
18．如图，点A E F C 、、、在一直线上，,,DE BF DE BF AE CF ==∥.试说明AB CD ∥的理由.
【答案】详见解析
【解析】利用SAS 证明AFB CED △≌△，根据全等三角形的性质可得 A C ∠=∠，继而根据平行线的判定可得答案.
【详解】DE BF ∥，
DEF BFE ∴∠=∠，
AE CF =，
AF CE ∴=，
在AFB △与CED 中，
AF CE DEF BFE DE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴()AFB CED SAS △≌
△ ， ∴A C ∠=∠，
∴AB CD ∥.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关定理是解题的关键.
19．利用分数指数幂的运算性质进行计算：3616832⨯÷
【答案】4
【解析】首先将每个根式化为以2为底数的幂，然后根据同底数幂的除法与乘法运算法则求解即可求得答案．
【详解】解：原式4
5336
2222=⨯÷ 4533622+-=
22=
4= 【点睛】
此题考查了分数指数幂的知识．此题难度适中，解题的关键是掌握分数指数幂的定义，同底数幂的除法与乘法运算法则．
20．如图，在直角坐标平面内有两点()0,2A 、()2,0B -，且A 、B 两点之间的距离等于a （a 为大于0的已知数），在不计算a 的数值条件下，完成下列两题：
（1）以学过的知识用一句话说出2a >的理由；
（2）在x 轴上是否存在点P ，使PAB △是等腰三角形，如果存在，请写出点P 的坐标，并求PAB △的面积；如果不存在，请说明理由．
【答案】（1）垂线段最短；（2）存在，当()2,0--P a ，=PAB S a ；当()2,0-P a ，=PAB S a ；当()0,0P ，
2=PAB S ；当()2,0P ，4=PAB S ．
【解析】（1）利用垂线段最短即可得出结论；
（2）分类讨论，利用等腰三角形的判定可得出P 点坐标，利用三角形面积公式得出结论．
【详解】解：（1）∵在平面直角坐标系中，AO ⊥BO ，O 为垂足，
∴AO 表示A 点到直线BO 的距离，
∵()0,2A ，
∴2AO =，
∵垂线段最短，且()2,0B -不与O 重合，
∴AB AO >，即2a >，
∴2a >的理由是“垂线段最短”；
（2）在x 轴上存在点P ，使PAB △是等腰三角形，
①如图1，当P 在B 点左边，BP=BA=a ，PAB △为等腰三角形，
∵()2,0B -，
∴()2,0--P a ， ∴11222=⋅⋅=⨯⋅=PAB
S AO PB a a ；
②如图2，当P 在B 点右边，BP=BA=a ，PAB △为等腰三角形，
∵()2,0B -，
∴()2,0-P a ， ∴11222=⋅⋅=⨯⋅=PAB
S AO PB a a ；
③如图3，当P 在B 点右边，BP=AP ，PAB △为等腰三角形， 此时P 与O 重合，即()0,0P ，
∵()0,2A 、()2,0B -，
∴2AO =，2BO =， ∴1122222
=⋅⋅=⨯⨯=PAB S BO AO ；
④如图4，当P 在B 点右边，AP=AB=a ，PAB △为等腰三角形， ∵AO ⊥BO ，
∴O 为PB 中点， ∴2==BO PO ，
∴()2,0P ，4PB =，
∴1142422=⋅⋅=⨯⨯=PAB S PB AO ；
综上所述：在x 轴上存在点P ，使PAB △是等腰三角形，
当()2,0--P a ，=PAB S
a ； 当()2,0-P a ，=PAB S
a ； 当()0,0P ，2=PAB S
； 当()2,0P ，4=PAB
S
； 【点睛】
本题主要考查了垂线段最短、坐标与图形、等腰三角形的判定与性质，分类讨论是解答此题的关键． 21．如图，已知，CD ∥EF ，∠1=∠2，若∠3=40°，求∠ACB 的度数．
【答案】∠ACB=40°
【解析】先根据CD ∥EF ，∠1=∠2，推理得出GD ∥BC ，进而得到∠3=∠ACB ，即可求得∠ACB 的度数．
【详解】解：∵CD ∥EF （已知），
∴∠2=∠DCB （两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠DCB （等量代换），
∴GD ∥BC （内错角相等，两直线平行），
∴∠3=∠ACB=40°（两直线平行，同位角相等）．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意运用：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角
相等．
22．已知：如图，AF 平分BAC ∠，BC AF ⊥，垂足为E ，点D 在AF 上，AE ED =，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M .
（1）求证：AB CD =；
（2）若2BAC MPC ∠=∠，请你判断F ∠与MCD ∠的数量关系，并说明理由.
【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析
【解析】（1）由AE ED =，BC ⊥AD 易证AC ＝CD ，再根据角平分线及垂直得到∠ACE ＝∠ABE ，利用等角对等边证明AC ＝AB ，可得结论AB ＝CD ；
（2）易证∠CAD ＝∠CDA ＝∠MPC ，则∠MPF ＝∠CDM ，然后根据AM 为BC 的中垂线，可得∠CMA ＝∠BMA ＝PMF ，可得到∠MCD ＝∠F ．
【详解】（1）证明：∵AF 平分∠BAC ，
∴∠CAD ＝∠BAD ，
∵AE ED =，
∵BC ⊥AD ，
∴BC 为AD 的中垂线，
∴AC ＝CD ．
在Rt △ACE 和Rt △ABE 中，∠CAD ＋∠ACE ＝∠BAD ＋∠ABE ＝90°，
∴∠ACE ＝∠ABE ，
∴AC ＝AB ，
∴AB ＝CD ；
（2）解：∠MCD ＝∠F ，
理由如下：∵∠BAC ＝2∠MPC ，
又∵∠BAC ＝2∠CAD ，
∴∠MPC ＝∠CAD ，
∵AC ＝CD ，
∴∠CAD ＝∠CDA ，
∴∠MPC ＝∠CDA ，
∴∠MPF ＝∠CDM ，
∵AC＝AB，AE⊥BC，
∴CE＝BE，
∴AM为BC的中垂线，
∴CM＝BM．
∵EM⊥BC，
∴EM平分∠CMB．
∴∠CME＝∠BME，
∵∠BME＝∠PMF，
∴∠PMF＝∠CME，
∴∠MCD＝∠F．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定和性质、线段垂直平分线的性质以及三角形内角和定理；解题时需注意充分利用两点关于某条直线对称，对应点的连线被对称轴垂直平分，进而得到相应的线段相等和角相等．23．证明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数
【答案】见解析.
【解析】根据题意设出两个连续偶数为2n、2n+2，利用平方差公式进行因式分解，即可证出结论．
【详解】证明：设两个连续偶数为2n，2n+2，则有
（2n+2）2-（2n）2，
=（2n+2+2n）（2n+2-2n），
=（4n+2）×2，
=4（2n+1），
因为n为整数，
所以4（2n+1）中的2n+1是正奇数，
所以4（2n+1）是4的倍数，
故两个连续偶数的平方差一定能被4整除．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，解题的关键是正确设出两个连续偶数，再用平方差公式对列出的式子进行整理，此题较简单．
24．把如图所示的方格中的“风筝”图形向右平移5格，再向上平移3格，在方格中画出最后的图形.
【答案】见解析.
【解析】根据平移的性质作图即可.
【详解】如图所作.
【点睛】
本题考查了图形的平移，熟练运用平移的性质是解决问题的关键.
25．长江汛期即将来临，为便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由.
【答案】2∠BAC=3∠BCD.
【解析】设A灯转动时间为t秒，根据A灯的转动速度及邻补角的定义，可用含t的代数式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代数式表示出∠BAC；再利用平行线的性质，可知
∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代数式表示出∠BCA，再根据垂直的定义，可证∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代数式表示出∠BCD，然后求出∠BAC与∠BCD的比值，即可得出它们之间的关系.
【详解】解：设A灯转动时间为t秒，
∵∠CAN=180°﹣3t，
∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，
又∵PQ∥MN，
如图，过点C作GH∥PQ∥MN，
则∠HCA=∠CAN,∠BCH=∠CBD,（两直线平行，内错角相等）
∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，
而∠ACD=90°，
∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，
即2∠BAC=3∠BCD.
【点睛】
此题考查邻补角的定义，平行线的性质，解题关键在于用含t的代数式表示出∠CAN.
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，以点B 为圆心画弧，交∠ABC 的边BA ，BC 于点M ，N ，连接MN ，过点M 作EF ∥BC ，若∠EMB=44°，则∠MNC 的度数为
A ．112°
B ．122°
C ．102°
D ．108°
【答案】A 【解析】首先根据题意可判定是等腰三角形，即可得出，然后根据平行线的性质，内错角相等，即可得出，，即可得解. 【详解】解：由题意，可得
∴是等腰三角形，即 又∵， ∴， ∴ ∴
∴
故答案为A .
【点睛】 此题主要考查利用平行线的性质和等腰三角形的性质进行等角转换即可解题.
2．如图，105ACD ∠=︒,70A ∠=︒，则B 的大小是（ ）
A ．25°
B ．35°
C ．45°
D ．65°
【答案】B
【解析】利用三角形的外角的性质即可解决问题．
【详解】∵∠ACD=∠B+∠A ，∠ACD=105°，∠A=70°，
∴∠B=105°-70°=35°，
故选：B ．
【点睛】
本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
3．使代数式
3x -有意义的x 的取值范围（ ） A ．x ＞2
B ．x≥2
C ．x ＞3
D ．x≥2且x≠3 【答案】D
【解析】试题分析：分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．
根据题意，得20
{30x x -≥-≠解得，x≥2且x≠1．
考点：（1）、二次根式有意义的条件；（2）、分式有意义的条件
4．下列因式分解错误的是（ ）
A ．()23632x xy x x y -=-
B ．()()22
933x y x y x y -=-+ C ．()2244121x x x ++=+
D ．()()2
221x x x x --=+- 【答案】D 【解析】根据因式分解的方法逐个判断即可．
【详解】解：A 、因式分解正确，故本选项不符合题意；
B 、因式分解正确正确，故本选项不符合题意；
C 、因式分解正确，故本选项不符合题意；
D 、()()2
221x x x x --=-+，故D 因式分解不正确，故本选项符合题意； 故选：D ．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
5．若23x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的方程组2x y m x y n +=⎧⎨-=⎩
的解，则m －n 的值为（ ） A ．4
B ．－4
C ．－8
D ．8
【答案】C
【解析】分析: 将x 与y 的值代入已知的方程组中，求出m 与n 的值，代入m-n 即可求出值.
详解: 将x=2，y=-3代入方程组得：()2343m n -⎧⎨--⎩
＝＝， 可得：m=-1，n=7，
则m-n=-1-7=-1．
故选：C.
点睛: 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值. 6．在坐标平面内，若点P （x-3，x+2）在第二象限，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞3
B ．x ＜3
C ．x ＞-2
D ．-2＜x ＜3
【答案】D
【解析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．
【详解】∵点P （x-1，x+2）在第二象限， ∴3020x x -⎧⎨+⎩
＜①＞②， 解不等式①得，x ＜1，
解不等式②得，x ＞-2，
所以，不等式组的解集是-2＜x ＜1，
即x 的取值范围是-2＜x ＜1．
故选D ．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7．下列调查中，调查方式不合理的是（ ）
A ．用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间
B ．用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况
C ．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况
D ．用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况
【答案】B
【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．由此即可解答.
【详解】选项A ，用抽样调查了解建昌县中学生每周完成家庭作业所用的时间,调查方式合理；
选项B，用抽样调查了解神舟十号零部件合格情况，调查方式不合理；
选项C，用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；
选项D，用全面调查了解乘坐高铁的旅客是否携带危险品情况，调查方式合理.
故选B．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
8．某校对学生到学校上学前往方式进行调查，如图为收集数据后绘制的扇形统计图．已知骑自行车的人数为400人，根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是()
A．200 B．220 C．360 D．1000
【答案】B
【解析】利用扇形统计图，用骑自行车的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用总人数乘以坐私家车前往的人数所占的百分比得到选择坐私家车前往的人数．
【详解】400÷40%=1000，
1000×22%=220，
所以本次调查的对象中选择坐私家车前往的人数是220人．
故选：B．
【点睛】
本题考查了扇形统计图：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
9．下列图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.
【详解】A、C是中心对称图形，但不是轴对称图形；B是轴对称图形；D不是对称图形.
故选B.
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的定义.
10．已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则b a的值为（）
A．﹣16 B．C．﹣8 D．
【答案】B
【解析】求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案.
【详解】由不等式组，
解得.
故原不等式组的解集为1-b x-a，
由图形可知-3x2，
故，
解得，则b a=．
故答案选B．
【点睛】
本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.
二、填空题题
11．成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为
_________________
【答案】4.6×106-
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n-，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.6×106-
故答案为：4.6×106-
【点睛】
此题考查科学记数法，解题关键在于使用负指数幂进行表达
12．对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a ◆b=22
a b a b ab a b
⎧⎪+≥⎨⎪⎩，，＜，例如4◆1，因为4＞1．所以4◆1=2243+=2．若x ，y 满足方程组48229
x y x y -=⎧⎨
+=⎩，则x ◆y=_____________. 【答案】3
【解析】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案． 详解：由题意可知：48229
x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：512x y =⎧⎨=⎩
． ∵x ＜y ，∴原式=2×12=3．
故答案为：3．
点睛：本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．
13．如图，已知AD ∥BC ，请添加一个条件，使得△ABC ≌△CDA （不添加其它字母及辅助线），你添加的条件是_____．
【答案】答案不唯一，如∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，AB ∥CD 等．
【解析】由题意得到∠ACB ＝∠DAC 和AC ＝CA ，根据全等三角形的判定（SAS 、AAS 、ASA ）即可得到答案.
【详解】∵AD ∥BC ，
∴∠ACB ＝∠DAC ，
而AC ＝CA ，
∴当添加BC ＝DA 时，可根据“SAS”判断△ABC ≌△CDA ；
当添加∠BAC ＝∠DCA 或AB ∥CD 时，可根据“ASA”判断△ABC ≌△CDA ；
当添加∠B ＝∠D 时，可根据“AAS”判断△ABC ≌△CDA ．
故答案为：答案不唯一，如∠B ＝∠D ，AD ＝BC ，AB ∥CD 等．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法（SAS 、AAS 、ASA ）.
14．蚕丝是古代中国文明产物之一.蚕丝是最细的天然纤维,它的截面可以近似地看成圆，直径约为
0.000011m 将0.000011m 用科学记数法表示为_________m .
【答案】1.1×10-1．
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.000011=1.1×10-1．
故答案为：1.1×10-1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
15．若2x =3，4y =5，则2x+2y =_______．
【答案】15
【解析】解：45y =，225y ∴=
222223515x y x y +∴=⋅=⨯=
故答案为：15
16．计算：()
20192017122⎛⎫--= ⎪⎝⎭_____. 【答案】14
【解析】根据积的乘方公式逆运算即可求解.
【详解】()
20192017122⎛⎫--= ⎪⎝⎭()()201920172
2017201720171111122122244⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-⨯-⨯-=⨯= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式逆运算.
17．若x 2+mx ﹣15＝（x+3）（x+n ），则m ＝___，n ＝___．
【答案】﹣2， ﹣1．
【解析】把已知等式中的右边，利用多项式乘多项式的法则展开，合并，再利用等式的性质可得m=3+n ，3n=-11，解即可．
【详解】解：∵（x+3）（x+n ）＝x 2+（3+n ）x+3n ，
∴x 2+mx ﹣11＝x 2+（3+n ）x+3n ，
∴m ＝3+n ，3n ＝﹣11，
解得m ＝﹣2，n ＝﹣1．
故答案是﹣2，﹣1．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式．解题的关键是灵活掌握多项式乘多项式的法则．三、解答题
18．解不等式或不等式组
（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）
（2）221
1 23
x x
+-
≤+
(3)
() 2331
1
1
2
x x
x
⎧+>-⎪
⎨+
≤
⎪⎩
【答案】（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．
【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可. 【详解】（1）解：3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）
3x﹣3＜x﹣2x+1
3x﹣x+2x＜1+3
4x＜4
x＜1
（2）解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+1，
去括号得1+3x≤4x﹣2+1，
移项得3x﹣4x≤﹣2+1﹣1，
合并得﹣x≤﹣2，
系数化为1得，x≥2
（3）解：
233(1)
1
1
2
x x
x
+>-
⎧
⎪
⎨+
⎪⎩
①
②
，
解不等式①，得x＜1，
解不等式，得x≥1，
所以，不等式组的解集为1≤x＜1．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键.
19．如图1，已知∠ABC=90 ,D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC.以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE.。