2019年高考理科数学(全国I卷)张老师押题卷2(18年高考数学压中32分)

2019年高考理科数学(全国I卷)张老师押题卷2
一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分）
1．设z＝+2i，则|z|＝（）
A．0B．C．1D．
2．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，∁U A＝{1，3，5}，则A＝（）
A．{1，2，3，4，5}B．{1，3，5}C．{2，4}D．∅
3．下列命题中，真命题是（）
A．若||＝||，则＝；
B．命题“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∀x∈R，x2＜0”；
C．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件；
D．对任意x∈R，sin x+≥2．
4．记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3＝S2+S4，a1＝2，则a5＝（）A．﹣12B．﹣10C．10D．12
5．若直线y＝x+1与曲线y＝x3+bx2+c相切于点M（1，2），则b+2c＝（）A．4B．3C．2D．1
6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝（）
A．﹣B．﹣C．+D．+
7．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”．现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）
A．B．C．D．24π
8．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点（﹣2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则•＝（）
A．5B．6C．7D．8
9．已知函数，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（）
A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）10．中国古代的数学家不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理进行证明．三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．在“赵爽弦图”中，以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的那个正方形组成．如图，正方形ABCD是某大厅按“赵爽弦图”设计铺设的地板砖．已知4个直角三角形的两直角边分别为a＝30cm，b＝40cm．若某小物体落在这块地板砖上任何位置的机会是均等的．则该小物体落在中间小正方形中的概率是（）
A．B．C．D．
11．已知A、F分别为双曲线C的左顶点和右焦点，点D在C上，△AFD是等腰直角三角形，且∠AFD＝90°，则C的离心率为（）
A．B．C．2D．+1
12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为（）
A．B．C．D．
二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
13．若x，y满足约束条件，则z＝3x+2y的最大值为．
14．已知数列{a n}满足a n+1＝3a n+2，若首项a1＝2，则数列{a n}的前n项和S n＝．15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有种．（用数字填写答案）
16．已知函数f（x）＝2sin x+sin2x，则f（x）的最小值是．
三．解答题（共5小题，满分60分，每小题12分）
17．（12分）在四边形ABCD中，点E在BC上，∠BAD＝，AD：AC：CD＝1：2：．（1）求∠BAC；
（2）若AB＝1，BE＝3EC，AE平分∠BAC，求AE．。