河南省漯河市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(巩固卷)完整试卷

河南省漯河市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
设O为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为，过作C的一条渐近
线的垂线，垂足为P，则（）
A．B
．2C．D．
第(2)题
将函数的图象向左平移个单位长度后得到的函数图象关于对称，则实数的最小值为（）A
．B．C．D．
第(3)题
有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则该塔形中正方体的个数至少是
（）
A．4B．5C．6D．7
第(4)题
若过两点的直线与轴相交于点，则点分有向线段所成的比的值为
A
．－B．－C．D．
第(5)题
设集合，集合，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
函数图象的对称轴可以是（）
A
．直线B
．直线
C
．直线D．直线
第(7)题
已知定义在上的函数的大致图像如图所示，是的导函数，则不等式的解集为（）
A
．B．
C
．D．
第(8)题
若的展开式中含项的系数为10，则的值是（）
A．3B．4C．5D．6
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知，为方程的两个实根，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
如图：在三棱柱中，底面为正三角形，且，则下列说法正确的是（）
A．直线与底面所成角的余弦值为
B
．设中点为，则线段的长度的最小值为
C．平面与平面夹角的余弦值为
D．直线与平面所成角的余弦值的最大值为
第(3)题
下列不等式一定成立的是（）
A
．B．若，则
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知函数的极小值为a，则a的值为______.
第(2)题
已函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实
数t的取值范围是______．
第(3)题
有序实数组称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面
有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则______；______．（用含的式子表示）
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，设椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，且
，.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆右焦点且斜率为的直线与椭圆交于，两点.若，求的值.
第(2)题
已知函数．
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围．
第(3)题
已知函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的极小值为0，.
①求的值；
②若对于任意的，，有成立，求实数的取值范围.
第(4)题
已知函数，且曲线在处的切线斜率为.
（1）求实数的值；
（2）证明：当时，；
（3）若数列满足，且，证明：.
第(5)题
在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，点在圆上运动.以极点为直角坐标系原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆的参数方程；
（2）若点在线段上，且，求动点轨迹的极坐标方程.。