山西省运城市八年级上学期数学期中考试试卷

山西省运城市八年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（共48分） (共16题；共48分)
1. （3分） 4的算术平方根为（）
A . 2
B . －2
C . ±2
D . 16
2. （3分） (2017七下·大同期末) 下列实数中，有理数是（）．
A .
B .
C .
D . 3.14159
3. （3分）(2017·深圳模拟) 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）
A . 3.4×10﹣9
B . 0.34×10﹣9
C . 3.4×10﹣10
D . 3.4×10﹣11
4. （3分）函数y= 有意义的条件是（）
A . x≠2的实数
B . x＜2的实数
C . x＞2的实数
D . x＞0且x≠2的实数
5. （3分）下列计算正确的是（）
A . +=
B . a3÷a2=a
C . a2•a3=a6
D . （a2b）2=a2b2
6. （3分） (2017七下·磴口期中) 已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的
两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
7. （3分） (2017八下·高密期中) 的算术平方根是（）
A . 2
B . ±2
C .
D .
8. （3分）小明在解下列方程时，是按照如下方法去分母的，其中正确的是（）
A . - =1，两边都乘以4，得2(x-1)-5x+2=4
B . - =1，两边都乘以12，得4(2x-1)-3(5x-1)=1
C . - =0，两边都乘以8，得4(x-1)-(9x+5)=8
D . +x= +1，两边都乘以6，得3(x-1)+6x=2(2x-3)+6
9. （3分） (2019八上·港南期中) 下列运算正确的是（）
A .
B . （2ab）2÷a2b=4ab
C . 2ab 3a=6a2b
D . （a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
10. （3分）如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（）
A . 1对
B . 2对
C . 3对
D . 4对
11. （3分） (2020八下·邵阳期中) 、两地相距48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（）
A .
B .
C .
D .
12. （3分）如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：
①AE=BF；
②△DEF是等边三角形；
③△BEF是等腰三角形；
④当AD=4时，△DEF的面积的最小值为．
其中结论正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （3分） (2016七上·庆云期末) 若a＞0，b＜0，则b，b+a，b﹣a中最大的一个数是（）
A . a
B . b+a
C . b﹣a
D . 不能确定
14. （3分）如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A . ∠M=∠N
B . AM∥CN
C . AC=BD
D . AM=CN
15. （3分）若m+n=2，mn=1，则（1-m）（1-n）的值为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
16. （3分）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
二、填空题（共12分） (共4题；共12分)
17. （3分）(2017·诸城模拟) 若分式的值为零，则x=________．
18. （3分）在直线上按照如图所示方式放置面积为S1、S2、S3的三个正方形．若S1=1、S2=3，则S3=________．
19. （3分）(2014·常州) 计算：|﹣1|=________，2﹣2=________，（﹣3）2=________， =________．
20. （3分） (2015八上·丰都期末) 已知，则的值等于________．
三、计算题（共24分） (共2题；共24分)
21. （12分）先化简再求值：，其中．
22. （12分） (2017七下·兴化期末) 观察下列关于自然数的等式：
a1：32-12=8×1；
a2：52-32=8×2；
a3：72-52=8×3
根据上述规律解决下列问题：
（1）
写出第a4个等式：________；
（2）
写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；
（3）
对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．
四、解答题（共36分） (共4题；共36分)
23. （9.0分）综合题。

（1）求（x﹣2）3=125中的x值
（2）求2x2﹣4=0中的x值．
24. （9.0分） (2019八下·简阳期中) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E。

（1）①求证图1中△ADC≌△CEB；②证明DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD－BE的理由；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系（不必说明理由）。

25. （9.0分）(2017·西湖模拟) 一服装批发店出售星星童装，每件进价120元，批发价200元，多买优惠；凡是一次买10件以上的，每多买一件，所买的全部服装每件就降低1元，但是最低价为为每件160元，（1）求一次至少买多少件，才能以最低价购买？
（2）写出服装店一次销售x件时，能获利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲批发了46件，乙批发了50件，店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每件160元至少提高到多少？
26. （9.0分） (2019八上·江苏期中)
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积.
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P 运动的时间ts.
参考答案一、选择题（共48分） (共16题；共48分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、填空题（共12分） (共4题；共12分)
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题（共24分） (共2题；共24分)
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
四、解答题（共36分） (共4题；共36分) 23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、。