河北省承德县三沟初级中学七年级数学下册 第五章 5

平角的角？
观察 问题:1.观察∠1与∠5的位置关系
同位角：①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的同方向
E
21
B
1
A
34
65
5
C
78 D
∠1和∠5
F ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
慧眼金睛：图学中会还从有复其杂它图的形同中位分角解吗出？简单图
形C
3
E 若有，请你找出来. 1
7
5
D
42
A
8 F6
同位角∠1与∠4相等
有互补的角吗？
D
同旁内角∠1与∠3互补
A F4E 23
1
B
C
练习 P7 2题
2.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
A
E1
2 B
3D 4
F
C
（3）∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角；
内错角：①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
E
21
B
A
34
65
3 5
C
78 D
∠3和∠5
F
∠4和∠6
图中的∠3和∠5都在直线
l3
l1、l2之间，并且分别在直线 l1
21 34
l3的两侧，具有这样位置关
l2
6 7
5 8
系的一对角叫做内错角。
图中的内错角共有两对：
∠3和∠5； ∠4和∠6.
观察 问题3 ;观察∠4与∠5的位置关系
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月 2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
1
2 (8)
内错角
12
（4）
同位角
2 1 （5）
1
1
2
2
(9)
(10)
同旁内角
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_∠__2__是同位角。
能力挑战: 看图填空
A
E1 3D
B2
4
F
C
（2）若ED，BC被AF所截，
则∠3与_∠_4___是内错角。
能力挑战: 看图填空
学习目标
1.理解同位角、内错角、同旁内 角的概念。
2.能够正确识别同位角、内错角、 同旁内角，并能够说出是哪两条 直线被哪条直线所截形成的。
知识回顾：
如图：直线EF、CD相交于O，图 中有哪些角具有特殊位置关系？ 这些角数量上有什么关系？
E
F
E
6B
7 5
8
A
F
如图：两条直线AB、CD都与第
三条直线EF相交，构成几个小于
•
被截直线
l3
21 34
65 78
截线
同位角
∠1和∠5
l1
∠2和∠6
∠4和∠8 ∠3和∠7
l2
内错角
∠3和∠5 ∠4和∠6
直线
l
、
1
l
被直线
2
所l 3截
同旁内角
∠4和∠5 ∠3和∠6
小结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
（2）
4
CD 3
2
C
B
2、图中，1与哪个角是内错角？1 与哪
个角是同旁内角？它们分别是有哪两条直
线被哪一条直线截成的？
D
AE
A
1
B
C
1 C
B
D
AAA EE
A
BBB 111
CCC
1
B
C
注意：1的同旁内角有三个。
变式练习：
1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、
同旁内角。 a
b
6
2
5 1
8
c 7
4 3
（4）∠2 与∠4是 AB 和 AF 被 BC所截构成的 同位 角。
如图：找出图中数字标注 的角的同位角，内错角， 同旁内角。
4 13
2
5
6
作业 P9 11题
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
同位角
与被截直线的关系 与截线的关系 被截直线的同一方向 截线的同旁
内错角 被截直线之间
截线的两旁
同旁内角 被截直线之间
截线的同旁
专项训练 识别哪些角是同位角、内错角、
同旁内角。
1
2 （1）
同位角
1
1
22
（2）
（3）
同位角
同位角
ba
1
2
c
(6)
同位角
1 2 (7)
A
E1 3D
B2
4
F
C
（3）∠2与∠AFB是AB和AF被 __B_C__所截构成的_同__旁__内__角。
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出
所有的同位角、内错角和同旁内角。 1.若DE，AB被AC所截呢？
2.若DE，AC被AB所截呢？
关键：要先分
A
清哪两条直线
被哪一条直线
所截
D
21
B 同位角是 F 形状
1
右上
2 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
图中的∠1和∠5分别在直线
l3
l1、l2的同一方，并且都在直
线l3的同侧，具有这样位置 关系的一对角叫做同位角。
l1 l2
21 34 65
78
图中的同位角共有四对：
∠1和∠5； ∠2和∠6；
∠4和∠8； ∠3和∠7.
观察 问题:2.观察∠3与∠5的位置关系
34
58
67 E
B
C
课堂练习：
1、如图,(1) 1和 4是直线_A__B_与直线_C_D_被直 线__B_D__所截形成的__内__错__角___。
(2) 2和 3 是直线_A__D_与直线_B_C_被直线_B__D_所
截形成的_内__错__角___。
A
D
A
11 22
B
D 33
44
(1) 1
B
A
C
b
c

1 23 4a
如图：找出图中所有的 同位角、内错角、同旁 内角。
2 36 7 14 5 8
例题：如图，直线DE与BC被直线AB所截。
（1）1与 2、1 与3 、 1与 4各是什么角？
（2）如果 14，那么 1 和 2 相等吗？
1 和 3 互补吗？为什么？ A
D
4
E
23
B1
C
例2
如图：直线DE交∠ABC的边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么你能 找出图中其它相等的角吗？请说明理由。
同旁内角：①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的同侧
A C
E
21
B
34
65
78 D
F
4 5
∠4和∠5
∠3和∠6
图中的∠3和∠6都在直线
l1、l2之间，并且在直线l3
l1
的同
一旁，具有这样位置关系的一对 l2
角叫做同旁内角。
l3
21 34 65 78
图中的同旁内角共有两对：
∠3和∠6； ∠4和∠5.