积的算术平方根优秀教案

二次根式的性质(1)教学设计
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）探索二次根式的性质，发展观察、归纳、概括等能力，发展有条理的思考能力以及语言表达能力。

（2）会用二次根式的性质化简二次根式。

2、过程与方法目标：
（1）培养学生探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。

（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的过程。

3、情感、态度与价值观目标：
培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。

从操作、观察、分析、归纳过程中，体会获得数学知识的快乐。

教学重、难点：
1.教学重点：
理解并掌握二次根式的性质，利用性质进行计算和化简。

2.教学难点：
正确运用性质进行计算化简。

教学方法：问题意识教学法、启发、讨论、合作交流。

教学准备: 课件、多媒体； 教学过程： 一、明确目标
介绍本节课的学习内容及目标
学生领读学习目标，教师口述学习内容，让学生明确本节课的任务。

二、复习回顾
1. 二次根式的定义
2. 二次根式的性质
三、自主探究：
（1）计算：
=
=
=
=222205.132
观察上述各式你会发现什么？
（2）猜一猜：0a ≥时，二次根式2a 的值是什么？ 一般地，二次根式的性质为： 思考：
=-2)4(
=-2)6(
计算并观察上面两组式子你能得到怎样的启示？
（学生思考讨论，教师点拨，师生一起得出结论）
=2a 为任意实数时，当a
合作探究：
?)(22有区别吗与a a
（学生小组合作讨论，根据表格提示，自主完成，之后师生共同完成修改） 跟踪练习
(
(
()(
()
((
)(
22
3
1_____,2______,3_____,4_____,5____,6____.
======
三、深入探究
=⨯94 =⨯94 =⨯64121 =⨯64121
观察上面的运算结果，你发现了什么规律?
（学生独立思考，尝试用自己的语言总结，教师给予修改补充）
b a ab ∙=
积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根. 注意：a 、b 必须都是非负数！ 四、教学例题
例1 ()
()
16
4439
4)
2(36)1(2
2
m x
例2
(通过例1、例2的讲解，让学生理解二次根式的性质，并能利用二次根式的性质进行简单的化简，初次体验最简二次根式。

) 五、巩固练习 1.化简(口答)
18
121
49⨯
y
4225
2.化简（板演）
3
31527x
⨯
3
22
2168c ab n m
（指生板演，然后集体订正。

） 六、课堂总结 1.二次根式的性质 2.二次根式的化简 七、检测 A.1.计算下列各题
（1）
()
2
15 （2）
2
51⎪
⎭⎫ ⎝⎛-
()
4
253⨯
()
49
.001.04⨯
600
)5(
5
2)6(y x
2
16)1(a 2
22)2(c b a
B.
1.若
x x -=-1)1(2 ,则x 的取值范围为 ( )
A. x ≤1
B. x ≥1
C. 0≤x ≤1
D.一切有理数 2、计算：
22)7()7()1(-- 2
2)2(16)5()2(-+--
学生完成后公布答案。

八、板书设计：
二次根式的性质（1）
二次根式的性质 （例题板书）
1. 例1
2.
3. 例2
4.。