基于鲁棒主成分分析的Canny边缘检测算法

基于鲁棒主成分分析的Canny边缘检测算法
摘要：为提高图像边缘检测的准确性和鲁棒性，提出一种基于鲁棒主成分分析（RPCA）的Canny边缘检测算法。

该算法对图像进行RPCA分解得到图像的主成分和稀疏成分，利用Canny算子对主成分进行边缘检测，从而实现对图像的边缘检测。

该算法将图像的边缘检测问题转化为图像主成分的边缘检测问题，消除了图像信息中“污点”对检测结果的干扰，抑制了噪声。

仿真实验结果表明，该算法在边缘检测的准确性和鲁棒性方面优于Log边缘检测算法、Canny边缘检测算法和Susan边缘检测算法方法。

关键词：鲁棒主成分分析；边缘检测；Canny算子；鲁棒性；主成分
中图分类号：TP391.41
文献标志码：A
0 引言
边缘指图像中局部亮度变化最显著的部分。

图像的边缘检测是图像处理技术中一个非常重要的环节，它的结果会直接影响进一步的图像处理、模式识别的效果[1]。

早期的边缘检测以经典微分算子为代表，但随着各种新技术、新理论的发展，出现了许多新兴的边缘检测方法，典
型的有：基于多分辨率分析和小波理论的边缘检测方法、基于模糊理论的边缘检测方法、基于数学形态学的边缘检测方法、基于人工神经网络的边缘检测方法等[2]。

除此之外，还出现了诸如基于遗传算法的检测技术[3]、基于蚁群理论的检测算法[4]等。

由于每一种算法的局限性，近几年出现了多种理论结合的检测方法，如小波理论与Canny算子融合的边缘检测方法[5]、模糊理论与多分辨分析结合的边缘检测方法[6]。

但总结这些研究，都存在着一个共同的问题：边缘检测算法的鲁棒性与准确性之间的矛盾。

Canny边缘检测算子作为一种经典的一阶微分检测算子，同时也被视作一种具有较高检测效果的算子，它虽采用高斯函数对图像做了一定的平滑处理，但其抗噪声能力依然比较差，容易受到噪声的干扰，从而将噪声误检测为边缘。

特别是在实际生产应用中，由于传感器故障、光照等原因，会造成源图像出现噪声点或者出现许多离群点，这时传统边缘检测算法的弊端尤为突出。

为了增强图像边缘检测算法的抗噪性能，同时比较准确地提取图像边缘特征，本文提出一种基于鲁棒主成分分析（Robust Principal Component Analysis，RPCA）的Canny
边缘检测算法，将二者的优点相结合以解决上述问题。

该算法不仅能有效增强图像边缘特征，减少噪声信息的干扰，而且能提取较连续、较高精度的图像边缘。

4 结语
本文针对传统经典图像边缘检测算法的抗噪性比较差
这一缺陷来展开论述，首先对源图像进行RPCA分解，它能把一个图像数据矩阵分解为一个低秩矩阵和一个误差矩阵，去除源图像信息中的冗余信息或者噪声信息，对源图像中边缘信息起到突出、增强的作用，有利于后续边缘信息的提取，然后再采用经典边缘检测算子Canny算子进行边缘检测，得到更清晰的边缘特征。

把RPCA与传统经典边缘检测算子Canny算子相结合，既能增加算法的鲁棒性，去噪性能得到较好的改善，同时继承了Canny算子作为经典边缘检测算子的优点，因此，本文算法的抗噪性和准确性都得到进一步提高。

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