2024学年七年级数学上册第4章数据的收集整理与描述4

4.4扇形统计图
一、选择题
1、一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（）
A、144°
B、162°
C、216°
D、250°
2、学校“沥园文学”社成员来自初一、初二、初三三个年级的学生，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布状况．已知来自初一的学生为10人，则下列说法不正确的是（）
（第2题图）
A、扇形甲的圆心角是72°
B、学生的总人数是90人
C、初三的人数比初二的人数多10人
D、初一的人数比初三的人数少15人
3、八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（）
A、想去动物园的学生占全班学生的60%
B、想去动物园的学生有36人
C、想去动物园的学生确定最多
D、想去动物园的学生占全班学生的
4、已知甲、乙两班男、女生人数的扇形统计图如图，则下列说法正确的是（）
（第4题图）
A、甲班男生比乙班男生多
B、乙班女生比甲班女生多
C、乙班女生与乙班男生一样多
D、甲、乙两班人数一样多
5、某学校学生来自甲、乙、丙三个地区，如图是甲、乙、丙三个地区学生人数的扇形统计图，已知来自甲地区的学生有180人，则下列说法不正确的是（）
（第5题图）
A、甲对应扇形的圆心角为72°
B、学生的总人数是900人
C、甲比丙地区人数少180人
D、丙比乙地区人数多180人
6.某校七年级学生总人数为800，其男女生所占比例如图所示，则该校七年级男生人数为（）
（第6题图）
A、500
B、400
C、384
D、416
7、某校把本校学生上学的到校方式调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知乘公交车上学的人数在扇形统计图中，对应的扇形所占圆心角的度数为126°，骑车上学的学生有624人，则乘公交车上学的学生人数为（）
（第7题图）
A、420人
B、460人
C、520人
D、1200人
8、为丰富学生课外活动，某校主动开展社团活动，学生可依据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团状况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）
（第8题图）
A、选科目E的有5人
B、选科目D的扇形圆心角是72°
C、选科目A的人数占体育社团人数的一半
D、选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°
9、某班有60名学生，班长把全班学生对周末出游地的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去重庆金佛山滑雪的学生数”的扇形圆心角是60°，则下列说法正确的是（）
A、想去重庆金佛山滑雪的学生有12人
B、想去重庆金佛山滑雪的学生确定最多
C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的
D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的60%
二、填空题
10、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是________ .
11、如图，A、B、C3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，则扇形C的圆心角的度数为________ ．
（第11题图）
12、一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是________．
13、某校为开展其次课堂，组织调查了本校150名学生各自最宠爱的一项体育活动，制成了如下扇形统计图，则在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人数是________人．
（第13题图）
三、解答题
14、某公司对350名职工进行了体重调查，如图是调查结果的统计图，请依据统计图供应的信息，回答下列问题：
（第14题图）
(1)体重正常的职工占的百分比是________；
(2)体重正常比体重偏重的职工多占________ %；
(3)体重偏轻的职工有________人．
15、联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为协作今年的“世界环境日”宣扬活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱惜环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了上面的两个统计图．
其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类；
B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类；
C：间或会将垃圾放到规定的地方；
D：顺手乱扔垃圾．
（第15题图）
依据以上信息回答下列问题：
(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图；
(2)假如该校共有师生2400人，那么顺手乱扔垃圾的约有多少人？
16、某学校在经典诵读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中随机抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，如图所示，请你依据图中信息解答下列问题：
（第16题图）
(1)共抽取了多少个学生进行调查？
(2)分别求出B等级的人数和图乙中B等级所占圆心角的度数．
(3)将图甲中的折线统计图补充完整．
答案
一、1、B 【解析】圆心角的度数是：×360°=162°，故选B．
2、B 【解析】A．依据扇形甲的人数是总人数的=20%，则扇形甲的圆心角是：20%×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；B．学生的总人数是：10÷20%=50人，故此选项错误，符合题意；C．初三的人数为：50×=25，初二的人数为：50×=15，则初三的人数比初二的人数多25﹣15=10人，故此选项正确，不符合题意；D．初一的人数比初三的人数少25﹣10=15人，故此选项正确，不符合题意．故选B．
3、D 【解析】A、想去“动物园”的学生数占全班学生的百分比为60÷360=，故选项错误；B、想去动物园的学生有48×=8人，故选项错误；C、想去动物园的学生确定最多，没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；
D、想去动物园的学生占全班学生的，故选项正确．故选D．
4、C 【解析】∵甲、乙两班的学生数不确定，∴无法比较甲、乙两班的男生多少、女生多少以及两班人数的多少，∴A、B、D不正确，由乙班男、女生人数的扇形统计图可知，乙班女生与乙班男生一样多.故选C．
5、D 【解析】A．来自甲地区的人所占的百分比是1﹣50%﹣30%=20%，则扇形甲的圆心角是20%×360°=72°，故此选项正确，不符合题意；B．学生的总人数是：180÷20%=900人，故此选项正确，不符合题意；C．丙地区的人数为：900×50%=450，乙地区的人数为：900×30%=270，则丙地区的人数比乙地区的人数多450﹣270=180人，故此选项正确，不符合题意；D．甲地区的人数比丙地区的人数少450﹣180=270人，故此选项错误．故选D．
6、D 【解析】该校七年级男生人数=800×52%=416（人）．故选D．
7、A 【解析】依据题意得：总人数是：624÷52%=1200（人），所以乘车的人数为1200×=420（人）.故选A．
8、C 【解析】调查的学生人数为：12÷24%=50（人），选科目E的人数为：50×10%=5
（人），故A选项正确，选科目D的扇形圆心角是×360°=72°，故B选项正确，选科目B，C，D的人数为7+12+10=29，总人数为50人，所以选科目A的人数占体育社团人数的一半错误，故C选项不正确，选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少×360°=21.6．故D选项正确.故选C．
9、C 【解析】A、想去重庆金佛山滑雪的学生有60×=10人，故选项错误； B、没有其它去处的数据，不能确定为最多，故选项错误；C、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项正确；D、想去重庆金佛山滑雪的学生占全班学生的，故选项错误．故选C．
二、10、60% 【解析】扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．
故答案为60%．
11、90°【解析】∵3个扇形所表示的数据个数的比是2：7：3，∴扇形C的圆心角的度数为×360°=90°．
12、162°【解析】扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是×360°=162°.
13、60 【解析】由图可得，打羽毛球的学生占的百分比是：1﹣30%﹣20%﹣10%=40%，所以在该校被调查的学生中，打羽毛球的学生人有：150×40%=60（人）．
三、14、【解】（1）54%.（2）16.（3）28 .
15、【解】（1）由统计图可知B种状况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为 150÷50%=300（人）；D种状况的人数为300﹣（150+30+90）=30（人）。

补全图形如答图。

（第15题答图）
（2）因为该校共有师生2400人，
所以顺手乱扔垃圾的人约为2400×=240（人）.
答：顺手乱扔垃圾的约有240人.
16、【解】（1）因为10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查. （2）B等级的人数为：50﹣15﹣10﹣5=20（人）.
图乙中B等级所占圆心角的度数为：360°×=144°.
（3）补全图甲中的折线统计图，如答图。

（第16题答图）。