投资理论与投资管理培训课件

置线变动，最终使它的斜率与投资机会集合的斜
率一样，这将获得有最高的、可行的报酬与波动
性比率的资本配置线。求解的模型如下：
•
MaxS p
ER rf
p
st
n
xi 1 xi 0,i 1, 2, n xi c
i 1
• S p 表示我们报酬与波动性比率，我们将求得值最
大的这点，最优风险资产组合就是这个点。xi表 示投资于每只基金的资金比例，由于在我国不允 许卖空，因此限制各个比例大于等于0。C表示每 只基金的投资比例上限，这个没有确定的值，根 据投资者的风险偏好、投资的管理费用等具体设 定。在具体求解时，我们采用excel的规划求解方 法。
• St
n
xi 1
i 1
MaxS p
ER
p
rf
7
10
xi 0.75, xi 0.25
i 1
i8
xi 0.11,i 1, 2 7
x j 0.1, j 8,9,10
• 最后两个限制条件是对单只基金投资比例上限的 规定，具体上限的设定要依据可选择基金的数量 （因为数量的多少会显著的影响管理费）、投资者 的偏好等具体设定。平衡组合和防御组合的限制条 件只需要根据投资要求做调整即可。通过excel的规 划求解，可以求得激进组合、平衡组合和防御组合 中各只基金的投资比例，如表所示。
• 构建组合，应决定购买多少种股票。从减少风险 的角度出发，证券组合中证券的数量越多，风险 也就越小。
• 组合中证券数量越多，组合方差的边际递减率越 小。下表说明组合方差随证券数量增加而递减的 情况。
• 在表中，我们假设各种股票零相关，并假定所有
股票的方差
2 0
100
。由表中情况可见，证券组合
第一章 资产组合理论与应用
本章主要内容 • 第一节 资产组合理论 • 第二节 资产组合理论的应用
第一节 资产组合理论
• 投资学的一个基本理念是风险与收益的最优匹配。 对一个理性的投资者，风险与收益的最优匹配是 在一定风险下追求更高的收益；或在一定收益下 追求更低的风险。对风险与收益的量化以及对投 资组合效用的分析，是构建资产组合时首先要解 决的一个基础问题。在构建投资组合时面临的主 要问题是：1、构建组合的原则是什么？2、选择 哪些资产或证券构成这一组合？3、总投资额如何 在这些资产或证券中分配？
差平方 0.160% 0.003% 0.123%
• 二、最优资产组合的构建
• 完成一个完整的资产组合的步骤： (1) 确定所有各类证券的回报பைடு நூலகம்征（例如期望
收益、方差、斜方差等）。 (2) 建造风险资产组合： a. 计算最优风险资产组合P； b. 运用步骤（a）中确定的权重计算资产组合P
的资产。 (3) 把基金配置在风险资产组合和无风险资产
上： a. 计算资产组合P（风险资产组合）和国库券
（无风险资产）的权重； b. 计算出完整的资产组合中投资于每一种资产
和国库券上的投资份额。
• 构建投资组合的原则 1，风险与收益的最优匹配，特别是，风险的考
量是最为优先的 2，构成组合的资产之间的相关系数要尽可能低
相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协 方差的标准化 。
BS是股票和债券的收益率之间的相关系数，等于-
0.999。
经济状态 萧条 正常 繁荣
期望收益率 方差 标准差
收益率 股票基金 债券基金 投资组合
-7%
17% 5.0%
12%
7% 9.5%
28%
-3% 12.5%
11.00% 0.0205 14.31%
7.00% 0.0067 8.16%
9.0% 0.0010 3.08%
期望收益率 方差 标准差
收益率 股票基金 债券基金 投资组合
-7%
17% 5.0%
12%
7%
9.5%
28%
-3% 12.5%
11.00% 0.0205 14.31%
7.00% 0.0067 8.16%
9.0% 0.0010 3.08%
差平方 0.160% 0.003% 0.123%
两种风险资产组合的收益率方差如下式。其中，
• 当然，对于机构投资者而言，其天然的优势即在 于规模，包括信息规模和资金规模。为了充分发 挥其规模优势，在机构投资者的投资组合中，就 需要持有更多数量的资产。对此，Statman(1987) 的研究发现，一个充分分散化的股票投资组合必 须包括至少30至40只股票。
二、资产组合问题的计算模型分析
• 投资者在投资时，面临的最主要问题是如何将多 种不同的证券进行合理组合。本节以市场上的开 放式基金作为风险资产，探讨如何寻找最优风险 资产组合中各只基金的投资比例。
第一篇 资产组合理论与组 合管理
• 1952年，马科维茨（Harry M.Markowitz）发表了 堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文—— 《投资组合选择》。建立了均值－方差模型的基 本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资 对象中的最优分配比例问题的理论基础。
• 本篇由三章内容构成，第一章回顾资产组合理论 的核心内容及其应用，第二章对资本资产定价模 型及其应用进行介绍，第三章对投资组合构建的 合理性和积极组合管理能力给出评价。
第四章 资产配置管理
第五章 投资风格管理 第六章 资产配置与投资风格对投资绩效的影响
• 第三篇 风险管理与绩效评价。包括三章内 容：
第七章 风险监控与管理 第八章 投资绩效评价 第九章 投资行为与绩效
• 第四篇 其他管理。包括两章内容：
第十章产品设计与营销管理 第十一章 股权投资管理
• 讲授方法
• 该式表示第1只基金方差的历史估计，在excel中 可以很容易的计算出来。
• 假设投资于n只基金，那么基金组合的预期收益为：
n
E(rp ) xi E(ri ) i 1
• 基金组合的方差为：
nn
2 p
D(R)
xi x j ij
i1 j1
• 将资金投资于国库券和多只基金组成的风险资产
组合，可以得到一条资本配置线，我们让资本配
• 通过理论的剖析和案例分析，掌握实际投资管理 的思路、方法和技术，了解我国资本市场与机构 投资者的运作，增强择业竞争力
本课程的主要内容
本课程包括四篇的主要内容 • 第一篇 组合理论与组合管理。包括三章的
内容：
第一章，资产组合理论与应用； 第二章，资产定价理论与应用； 第三章，投资组合管理
• 第二篇 资产配置与投资风格管理。包括三 章内容：
• 现在我们面临一个资产配置的问题，即将多少资 金分配于股票型基金，将多少资金分配于债券型基 金。考虑到现实情况，我们将分3种情况来说明：
（1）75%的股票型基金和25%的债券型基金组 合，名为激进组合；
（2）50%的股票型基金与50%的债券型基金组 合，名为平衡组合；
（3）25%的股票型基金和75%的债券型基金组 合，名为防御组合。 • 我们以激进组合为例，最后得到的求解模型为：
课堂教学为主，学生主讲为辅，外聘专家讲座补充
• 教材参考
李学峰主编，周爱民副主编《投资管理》，机 械工业出版社，2009年10月第一版。
马君潞，李学峰编著《证券市场分析》，科学 出版社，2009年3月第一版。
博迪等《投资学》，机械工业出版社，2008年 版。
K. Relly, C. Brown， Investment Analysis and Portfolio Management，高等教育出版社， 2005英文版。
股票基金
收益率 差平方
-7%
3.24%
12% 0.01%
28% 2.89%
11.00%
0.0205
14.3%
债券基金
收益率 差平方
17% 1.00%
7%
0.00%
-3%
1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
经济状态
萧条 正常 繁荣 期望收益率 方差 标准差
股票基金 收益率 差平方 -7% 3.24% 12% 0.01% 28% 2.89% 11.00% 0.0205 14.3%
在熊市期，股票型基金在收益率上的表现要劣 于债券型基金，防御型组合收益率上表现最优，平 衡型次之，激进型最差。
2、在标准差上，基金经过组合后，收益率的波 动性都得到了有效的降低。股票的波动性大于债 券，因此以投资股票为主的股票型基金收益率的标 准差大于债券型基金。从图可以看出，以债券型基 金为主的防御型组合，标准差排名最好，且一直比 较稳定，平衡型次之，激进型最不稳定。
当ij = 1时，证券i和j是完全正相关的； 当ij = -1时，证券i和j是完全负相关的； 当ij = 0时，证券i和j是不相关的。
第二节 资产组合理论的应用
• 本节将经典的资产组合理论应用于具体的投资决 策问题。分别从资产数量的确定、组合模型分析、 具体问题求解展示资产组合理论的应用。
一、资产组合中资产数量的确定
• 三、具体问题的求解
• 有10只基金供投资，股票型基金7只，债券型基金 3只。股票型基金分别是华夏大盘、富国天益、华安 A股、荷银精选、宝康消费、华安创新、博时精选。 债券型基金分别是宝康债券、大成债券、国泰债 券。我们应该如何将一笔资金分配到不同的各只基 金上去呢？ • 首先从wind数据库查询各只基金的周历史净值， 然后在excel中用ln函数计算出各只基金的周收益 率。再利用average函数计算出各只基金的期望收益 率。在excel中利用covar函数求出这10只基金的方 差—协方差矩阵。
• 要考察新的投资组合在期望收益和标准差上的表 现，首先要确定一个考察时期，我们选择2007年4月 到2008年3月为总的考察期，这个时期经历了牛市和 熊市两个时期，能够较好的反映出不同时期投资组 合的表现。以月为考察子时期，计算出不同投资组 合在每月的周期望收益率和标准差，并排列，收益 率较高的排名靠前，标准差较小的排名靠前，这3个 投资组合在收益率和标准差上的排名变化如图。
债券基金
收益率 差平方
17% 1.00%
7%
0.00%
-3% 1.00%
7.00%
0.0067
8.2%
然后我们来看股票和债券各占50％的资产组合 如何平衡风险和收益。资产组合的收益率由其中股 票和债券收益率加权而来：
经济状态 萧条 正常 繁荣
期望收益率 方差 标准差
股票基金 -7% 12% 28%
• 我们采用历史收益率的平均值当作单只基金的期 望收益率，计算公式为：
E(ri )
1 n
n t 1
r1t
r1t
ln( P1t ) P1,t 1
• P1t表示第1只基金在t周末的净值。r1t表示在t-1
周末买入该基金，在t周末卖出此基金的收益率。
2 1
1 n 1
n t 1
[r1t
E (r1 )]2
收益率 债券基金 投资组合
17%
5.0%
7%
9.5%
-3%
12.5%
11.00% 0.0205 14.31%
7.00% 0.0067 8.16%
9.0% 0.0010 3.08%
差平方 0.160% 0.003% 0.123%
资产组合的预期收益率由其中的证券的预 期收益率加权而来。
经济状态 萧条 正常 繁荣
中股票数量增加，而组合方差的递减率减小。从
而我们可以得出结论，分散化投资减少的股票就
可获得较大的收益。
• 当股票相关且相关系数并不等于1或-1时（现实中， 大多数股票的相关系数在0.3~0.7之间），投资者 分散化投资12~18种股票，就可有效分散风险，达 到全部分散化效果的90%。该发现对机构投资者的 启示则在于，关注和处理好其重仓持有的股票， 可以起到事半功倍的效果。
• 不同权重资产的组合在各个时期期望收益的表现 • 不同权重资产的组合在不同时期标准差的表现
• 以2007年10月作为牛市和熊市的分界线，从图我 们可以得出以下结论： 1、股票型基金的收益在牛市期要优于债券型基
金，因此，以股票基金为主的激进型组合，在2007 年10月以前的收益排名表现较好。股票型基金和债 券型基金权重相同的平衡型组合次之，以债券型基 金为主的防御型组合在收益上表现较差。
南开大学金融学硕士 核心课程
投资理论与投资管理 第二版 李学峰 2009.09
课程简介
本课程的主要目的
• 进一步理解和掌握投资学的核心理论，如组合理 论、资产定价理论、资产配置理论、绩效评价理 论等
• 通过深化的理论和模型，掌握发现问题、解决问 题的思路和角度，培养科研兴趣、增强科研能力 和解决实际问题的研究能力
一、单一资产与组合资产的期望收益率和 方差计算
如下所示，三种状态出现的概率均为1/3，资产为 股票基金和债券基金。
经济状态 概率
萧条 33.3% 正常 33.3% 繁荣 33.3%
收益率 股票基金 债券基金
-7% 17% 12% 7% 28% -3%
经济状态
萧条 正常 繁荣
期望收益率 方差 标准差