七年级数学上册第6章图形的初步知识6.9直线的相交第2课时垂直同步练习无答案

6.9 第2课时垂直
一、选择题
1．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )
图1
2．如图2所示，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是( )
A．35° B．40° C．45° D．60
图2
3．2017·柳州如图3，经过直线l外一点A画l的垂线，能画出( )
图3
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4．如图4所示，AD⊥BC，BA⊥AC，点B到AC的距离是指下列哪条线段的长度( )
图4
A．BC B．AD
C．AC D．AB
5．如图5，点O在直线AB上，且OC⊥OD.若∠AOC＝36°，则∠BOD的度数为( )
A．36° B．54° C．64° D．72°
图5
6．如图6，已知直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )
图6
A．相等 B．互余
C．互补 D．互为对顶角
7．下列四种说法：①两点之间，直线最短；②连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；③连结两点的线段，叫做两点的距离；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
8．如图7所示，已知ON⊥a，OM⊥a，所以OM与ON重合的理由是( )
A．过两点只有一条直线
B．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
C．在同一平面内，过一点只能作一条垂线
D．垂线段最短
图7
9．如图8，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，OB 平分∠EOG ，若∠FOD ＝60°，则∠BOG 的度数为( )
图8
A ．90°
B ．60°
C ．30°
D ．无法确定
10．如图9，已知直线AB ，CO ⊥AB 于点O ，∠AOD ＝1
2
∠BOD ，则∠COD 的度数为( )
图9
A ．15°
B ．25°
C ．30°
D ．45°
11．已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α＝20°，则∠β的度数为( ) A ．20° B ．160° C ．20°或160° D ．70° 二、填空题
12．如图10所示，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 为射线．若∠1＝35°，∠2＝55°，则
OE 与AB 的位置关系是________．
图10
13．如图11，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC的距离为________．
图11
14．如图12所示，OA⊥OB，OD⊥OC.若∠AOC＝32°，则∠BOD的度数为________．
图12
15．如图13所示，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为PA＝5.52米，PB＝5.13米，则小明的真实成绩为________米．
图13
三、解答题
16．如图14，要把河水引到C处，使所开水渠最短，请你设计出水渠的开挖路线，并说明设计依据．
图14
17．如图15，已知射线OA和点P.
(1)作射线OP；
(2)过点P作PM⊥OP，与OA交于点M；
(3)过点P作PN⊥OA，垂足为N；
(4)图中线段________的长表示点P到射线OA所在直线的距离．
图15
18．如图16，点B，O，C在同一直线上，AO⊥BC，DO⊥OE.
(1)在不添加其他条件的情况下，请写出3个图中有关角的等量关系；
(2)找出图中所有互余的角．
图16
19．已知：如图17所示，AB，CD，EF三条直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．
图17
20一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N是位于公路AB两侧的村庄，如图18所示．
(1)设汽车行驶到公路AB上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P，Q的位置；
(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段路上距离M，N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而距离村庄M却越来越远(分别用文字表述你的结论，不必说明理由)?
图18。