基于莫尔条纹的测距实验装置设计
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｛＋ 实 验数 据 ！
度之 间 的关 系 以及 测 距 实 验 ， 使
学 生 对 莫 尔 条 纹 及 光 栅 位 移 传
感器原 理有 深入 的认 识 。
２ 莫 尔条纹 测距 实验 装置 设 计
笔者 设 计 的基 于 莫 尔 条 纹 的测 距 实 验 装 置 实 物 图 如 图 １ 所示 ， 由于 光 栅 栅 距 较 大 （ 为 约 ０７ｍ ， 自然光 条 件 下 莫 尔 ．７ ｍ）故
实 验 ， 将 实 验 中 的数 据 与 理 论 值 相 比较 ， 而确 定 该 实 验 装 置 的 可 行 性 。 并 从 关键词 光 栅 ； 尔 条 纹 ； 验 装 置 莫 实 文 献标 识 码 ： Ａ 、
中 图分 类 号 ：４４ ５ ０ ８ ．
１ 引 言
两 只光 栅 参 数 相 同 的光 栅 ， 刻 划 面相 向叠 合 且 两 者栅 线 有 很 小 的交 角 ０时 ， 与 其 在 光栅 刻 线大 致垂 直 的方 向上会 形 成 明 暗相 间的条 纹称 为莫 尔条 纹 。莫尔 条纹本 身具有误
处理后 的 曲线 见 图 ３ 。
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条纹 清晰 可见 。
图 １ 莫 尔 条 纹 的 测 距 实 验装 置
该 装 置主要 由三 部分 构 成 ：
收 稿 日期 ： ０ —１ —１ ２ ７ １ ２ ０
一
５ — ９
两光栅 夹角量 角 器 、 游标 卡 尺 、 栅距 相 同的 主副 光栅 。主 副 光栅 主要 用 于 产 生莫 尔 条 纹 ； 光 栅夹 角两 角 器 主 要 用 于改 变 主副光 栅 的夹 角 ； 游标 卡 尺 主要 用 于 测定 两 光 栅相 对 移 动的横 向距离 ｄ 。 ３ 理论计 算与 实 验 结果 比较 ３ １ 莫 尔条 纹 的 间距 与主副 光栅 的夹角 的关 系验证 ．
第 ２ １卷
第４ 期
大
学
物
理
实
验
Ｖ０ ． 】２ｌＮｏ． ４
Ｄｅ ｃ． ２ ｏ ０８
２０ ０８年 １ ２月 出版
Ｐ ＹＳ ＣＡＬ ａ） Ｈ Ｉ Ｅ】 ＥＲｎＩ ＥＮＴ ＯＦ ＣＯｔ ．． ．ＶＧＥ Ｔ
文 章 编 号 ：０７—２３ （０８０ —０５ １０ ９４ ２０ ）４ ０９一ｏ ４
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根据该表数据拟合 出的曲线见 图 ２ 。图中蓝色虚线为理论 曲线， 红色 曲线是拟合 曲线。
从 图可 以看 出 ， 拟合 曲线 和理论 曲线非 常接近 ， 实验 结果 与理 论结 果 符合很 好 。
３ ２ 测距 实验 ．
一
６ — ０
用莫 尔 条纹 进行 距 离 测 量 时 ， 光 栅相对 位移 ｄ与空 间 某一 点 莫 尔条 纹 改 变 的数 目 两
基 于 莫 尔 条 纹 的 测 距 实验 装 置 设 计
叶 大梧 李龙 林 王 小 勇
（ 庆 大 学 ， 庆 ，Ｄｏ４ 重 重 ４ｏ４ ） Ｊ 摘 要 设 计 了 以 莫 尔 条 纹 为 基 础 的 距 离 测 量 实 验 装 置 ； 别 做 了莫 尔 条 纹 栅 距 Ｂ与 分
两光栅夹 角 口的关系实验 和两光栅相对移动距离 ｄ与莫尔条纹 明暗变化 次数 Ⅳ的关系
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公 式 （ ） 曰 和 间的理论 关 系 ， 中 为 光栅 常数 。当 很小 时 ， 尔条 纹 的间距 １是 其 莫
与 主副光 栅 的夹 角 可 简化 为
曰一 （） ２
实验 测量 数 据 如表 １ 所示 ：
衰 １ 莫尔条纹宽度 Ｂ与两光栅夹 角 之 问的关系比较 （ 光栅橱照 ＝０ ７ｒ ．７ ｍ） ａ
差平 均 、 位移 放大 等特 点 ， 微 位 移测 量 的基 础 。 为了让 学生 进一 步熟悉 莫尔 条纹的原 微 是
理及 其在 位移 测 量 中 的应 用 ， 笔
者 设 计 了基 于莫 尔 条 纹 的 测 距
实验装 置 ， 该装 置 能 测量 主光 栅
和 指 示 光 栅 夹 角 同莫 尔 条 纹 宽
Ｊ 存 在如 下关 系 ： 『 ＼ ，
ｄ＝Ⅳ （） ３
为光栅 常 数 。 由（ ） 可知 ， 对位移 ｄ与 变化次数 Ⅳ 成 线形关 系 。 ３式 相 实 验测 量数 据 如表 ２所 示 ：
裹 ２ 相对 位 移 与 数 目 Ⅳ 之 问 的 关 系
（ 光栅 栅距 ＝０ ７ ｒ ．７ ｍ） ａ
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， 尔 条 宽 度 Ｅ 定 光 夹 角 关 与两 栅 ８ 的 毛
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理 论 曲线
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笔者 设 计 的基 于 莫 尔 条 纹 的测 距 实 验 装 置 实 物 图 如 图 １ 所示 ， 由于 光 栅 栅 距 较 大 （ 为 约 ０７ｍ ， 自然光 条 件 下 莫 尔 ．７ ｍ）故
实 验 ， 将 实 验 中 的数 据 与 理 论 值 相 比较 ， 而确 定 该 实 验 装 置 的 可 行 性 。 并 从 关键词 光 栅 ； 尔 条 纹 ； 验 装 置 莫 实 文 献标 识 码 ： Ａ 、
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１ 引 言
两 只光 栅 参 数 相 同 的光 栅 ， 刻 划 面相 向叠 合 且 两 者栅 线 有 很 小 的交 角 ０时 ， 与 其 在 光栅 刻 线大 致垂 直 的方 向上会 形 成 明 暗相 间的条 纹称 为莫 尔条 纹 。莫尔 条纹本 身具有误
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第 ２ １卷
第４ 期
大
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Ｄｅ ｃ． ２ ｏ ０８
２０ ０８年 １ ２月 出版
Ｐ ＹＳ ＣＡＬ ａ） Ｈ Ｉ Ｅ】 ＥＲｎＩ ＥＮＴ ＯＦ ＣＯｔ ．． ．ＶＧＥ Ｔ
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