沪科版八年级下册数学第17章《一元二次方程》单元测试卷【答案+解析】

沪科版八年级下册数学第17章《一元二次方程》单元测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共50分）
1.下列方程是一元二次方程的是()
A. ax2+bx+c=0
B. 3x2−2x=3(x2−2)
C. x3−2x−4=0
D. (x−1)2+1=0
2.方程(m+2)x|m|+mx−8=0是关于x的一元二次方程，则()
A. m=±2
B. m=2
C. m=−2
D. m≠±2
3.方程2x2−6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()
A. 6，2，9
B. 2，−6，9
C. 2，6，9
D. 2，−6，−9
4.一元二次方程x2−2x=0的解是()
A. x=2
B. x1=2，x2=0
C. x=0
D. x1=2，x2=1
5.将方程x2+4x+3=0配方后，原方程变形为()
A. (x+2)2=1
B. (x+4)2=1
C. (x+2)2=−3
D. (x+2)2=−1
6.关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是()
A. q<16
B. q>16
C. q≤4
D. q≥4
7.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为−2，则另一个根为()
A. 5
B. −1
C. 2
D. −5
8.已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是()
A. x2+5x+6=0
B. x2−5x+6=0
C. x2−5x−6=0
D. x2+5x−6=0
9.若方程x2−2x−1=0的两根为x1，x2，则−x1−x2+x1x2的值为()
A. −1
B. 1
C. −3
D. 3
10.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元．设平均每次降价的百分率为x，根据题
意可列方程为()
A. 81(1−x)2=100
B. 100(1+x)2=81
C. 81(1+x)2=100
D. 100(1−x)2=81
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11.关于x的一元二次方程(k−1)x2+6x+k2−k=0的一个根是0，则k的值是______．
12.一元二次方程的两个根是2+√6，2−√6.那么这个一元二次方程为______ ．
13.甲乙同时解方程x2+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为2﹑7，乙抄错了常数项，得两根为
3﹑−10.则p=______，q=______．
14.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2−ab，例如，5※3=52−5×3=10.若(x+1)※(x−2)=
6，则x的值为______．
三、计算题（本大题共4小题，共40分）
15.求式子中x的值：4(x−1)2−16=0．
16.解方程：x2−2x−5=0．
17.解方程：(x−1)2=2(1−x)
18.解方程：2x2−2√2x−5=0．。