基于NSGA

基于NSGA⁃II风蓄协调的多目标优化调度研究
吴巍;陈波;于楠;叶元;刘胜;夏家辉
【摘要】针对风电并网带来弃风与常规机组污染排放问题,在考虑经济效益、提高风电利用率的同时,建立一种多目标风电-抽水蓄能联合优化日运行模型,采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法(non?dominated sorting genetic algorithm?II,NSGA?II)进行机组特性分层对比,确定抽蓄机组与常规机组工况,以最大化抽蓄机组削峰填谷的效益和最小化常规机组耗煤与排放量为目标,寻求最优运行方式.通过算例对比3种不同的运行方式,证明该模型能够有效地减少弃风功率,煤耗量和排放量,同时与多目标粒子群算法(multi?objective particle swarm optimization,MOPSO)对比显示出NSGA?II求解的优越性.
【期刊名称】《电力需求侧管理》
【年(卷),期】2019(021)002
【总页数】6页(P41-45,50)
【关键词】抽水蓄能;风力发电;弃风;机组组合;多目标
【作者】吴巍;陈波;于楠;叶元;刘胜;夏家辉
【作者单位】三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌443002;三峡大学电气与新能源学院,湖北宜昌 443002
【正文语种】中文
【中图分类】TK018;TM732
0 引言
近年来，我国的风电装机容量快速地增加。

但由于风电具有波动性，如果直接并入电网，会给电网的经济安全运行带来巨大的风险［1］。

在研究提高风电场的风能利用率及风电优化配置的同时，储能单元与风电场相结合以提高风能利用率成为一个研究方向。

在储能技术中，清洁、高效、造价合理的抽水蓄能技术最为成熟。

目前，就抽水蓄能电站与风电场联合运行已有诸多研究，其中文献［2］提出一种风蓄协调运行的调度方法，以减少风电接入电网后的运行成本并提高系统的可靠性。

文献［3］以全天96个时段的混合整数规划模型，验证抽蓄电站将负荷低谷多余
风电转化为负荷高峰的用电可以提高系统总体的经济性。

文献［4］考虑扩充风电线路传输容量以及联合抽蓄电站运行，以减少弃风为目标建立模型。

文献［5］为评价风蓄联合系统的整体效益，提出了一种综合效益评价方法。

但是在实际中，人们往往需要充分考虑多种因素确定合适的方案。

文献［6］将NSGA⁃II和超前调度（look⁃ahead dispatch）法相结合，设计出一种基于NSGA⁃II的混合整数规划算法。

文献［7］采用模糊决策方法，考虑传输线路投资成本对于风电消纳的影响。

文献［8］将多目标转为单目标，结合法线边界交叉法和原对偶内点法形成帕累托前沿，有效地解决多目标优化问题。

本文结合上述文献的优点，将抽水蓄能作为减小弃风，提高系统经济和环境效益的手段，建立了一种多目标风电—抽水蓄能优化模型。

针对采用NSGA⁃II考虑多目
标时无法确定机组启停的问题，设计了一种以各机组特性高低，动态分层优化的方法来确定常规机组启停顺序。

通过对比3种不同的运行方式验证了本模型能够有
效地减少弃风功率，降低发电成本，提高环境效益，同时能方便地根据优化目标重要程度进行调整，着重优化某一目标。

通过与MOPSO对比，也显现了NSGA⁃II
高效的求解能力。

1 风蓄多目标联合优化建模
1.1 目标函数
以运行周期内常规机组总耗煤量最低为第1个目标函数
式中：T为运行周期，本文取T=24 h；N为常规火电机组台数；PGi,t为机组i在时段t的有功出力；uGi,t为机组i在时段t的运行状态，1表示运行，0表示停止；SGi,t为机组i在时段t的启动耗煤量；为机组i在时段t的耗煤量，可以用以下函数表示
式中：aGi,t、bGi,t、cGi,t为机组i的耗煤系数。

污染气体排放量目标函数
式中：YGi,t为机组i在时段t启动污染气体排放量，为污染气体排放特性，其表
达式为
式中：αGi,t、βGi,t和γGi,t分别为机组i的污染气体排放系数。

风电机组弃风量目标函数
式中：WWi,t为风电机组i在时段t的弃风功率；M为风电机组台数。

1.2 约束条件
1.2.1 系统的功率平衡约束
式中：PWi,t为风电场i在时段t的有功出力；PPi,t为抽水蓄能电站i的抽水功率；
PSi,t为抽水蓄能电站i在时段t发电功率；PD,t为时段t的总负荷；Ploss,t为系统在时段t的网损；H为抽水蓄能电站个数。

1.2.2 风电机组出力建模及其约束
由于风速自然随机，短时间内快速地变化，因此风电机组所产生的功率也在不断变化［9—10］。

为了建立合适的风机模型，需要对风速进行短期预测，本文假设风速遵循威布尔分布。

因此，风速的概率密度分布函数为
式中：c、k分别为尺度参数和形状参数，本文取c=10，k=2。

风机的输出功率不仅与风速有关，还与风机的发电效率、桨距角、风叶尺寸等等相关，因此在研究中通常将以一个简单的分段函数表示风速与风机输出功率的关系，函数为
式中：Pm为风机输出的机械功率，文中将其近似为风机出力；vin为切入风速，本文取为5 m/s；vout为切出风速，本文取为25 m/s；vr为额定风速，本文取为17 m/s；Pr为风机额定功率；ρ为空气密度；A为扫风面积；Cp为风能利用系数。

同时风机出力也应当满足
式中：为风电机组i在时段t的最大有功出力。

风电穿透极限约束式中：δw为风电穿透系数，本文取δw=0.1。

1.2.3 旋转备用约束
考虑风电优先上网，本文仅将弃风功率作为正备用，其约束为
式中：为常规机组i出力上限；为抽水蓄能机组发电出力上限；UG为系统对常规
机组旋转备用需求，一般取UG=5%PD,t；wG为风机对常规机组旋转备用约束需求系数。

1.2.4 常规机组特性约束
式中：为常规机组i出力下限；分别为常规机组i的增减出力极限；分别为常规机组i在时段t的开机与关机持续时间分别为常规机组i在时段t的最小连续运行与
连续停运时间；Mi为常规机组i在1个周期内最大允许启停次数。

1.2.5 抽水蓄能电站约束
本文中，抽水蓄能电站在负荷需求低谷期将多余风能和常规机组多发电储存起来，用于负荷需求高峰期发电，同时，由于只考虑周期为24 h，因此不考虑抽水蓄能
机组的启停耗量与启停次数，将其简化等效为
式中：V0为水库初始库容量；分别为水库最大、最小库容；ηS、ηG分别为抽水
和发电平均水量/电量转换系数；SSi,t为抽蓄电站i的工作状态，SSi,t=1时，抽
蓄机组发电，SSi,t=0时，抽蓄机组蓄水，以约束抽蓄机组工作在发电或蓄水单一工况中。

式（19）考虑了抽蓄电站上水库库容约束，由于抽蓄电站上下水库库容之和不变，因此该式也考虑了下水库库容约束。

2 协调优化及其求解方法
电力系统经济优化调度具有复杂的计算维度，是一种非线性混合整数规划问题，通常单目标优化以IBM CPLEX优化软件求解效果较好。

多目标优化问题除了传统优化方法外，以智能算法研究居多，如粒子群算法、遗传算法等。

为求解上节的模型，
本文采用NSGA-II和MOPSO进行模型求解。

但NSGA-II与MOPSO无法求解
整数规划问题，为此，需要设计一种合适的启停策略以解决机组启停问题。

通过同时考虑比耗量与排放率的大小确定机组启停。

在时段t上，当机组i的比耗量与排放率比其他机组都大，且除机组i以外的机组能够满足负荷需求时，机组i
需要停机减少成本；在时段t上，当机组i的比耗量与排放率介于其他机组中间值时，需根据自身需求比较耗煤与排放的重要程度，选择较重要的一方来控制机组启停。

图1为模型优化计算主要流程，相应步骤如下：
（1）将相关预测数据、常规机组参数和抽水蓄能机组参数输入程序中。

（2）设定抽水蓄能机组初始出力为0。

（3）运行程序计算常规机组有功出力值，形成帕累托解集。

（4）为机组i在其出力范围rg内的耗煤曲线；rgc为各机组公共耗煤曲线范围；
b为除i以外的其他机组。

当存在(i ,b∈N )，则将第i台作为启停机组。

（5）若在rgc范围内有曲线相交于相同出力点rgp，在 rgmax-rgp 范围内有
(i ,b∈N )且，仍然以第i台作为启停机组，否则考虑N-1机组是否满足上述要求，确定需要启停的机组。

（6）将停机备选机组停运，重新计算常规机组有功出力值，并更新帕累托解集。

（7）输出结果与其他运行方式比较，得出最优运行方式。

图1 NSGA-II求解流程图Fig.1 Solution flow chart of NSGA-II
3 算例分析
3.1 算例设计
本文以具有5台常规发电机组、60台风电机组和1个抽水蓄能的电站作为研究算例，风机机组为并联运行且型号相同的异步电机，单机额定功率5 MW，各负荷
与风电预测数据、抽水蓄能机组和常规机组参数见表1—表3。

为了验证本文模型
的正确性和优化效果，以3种不同的运行方式进行对比。

方式1：不计入抽水蓄能机组运行调度与机组启停，以标准的NSGA-II考虑风电机组与常规机组联合运行。

方式2：不计入常规机组启停，考虑加入抽水蓄能机组后，以标准的NSGA-II考虑联合模型所带来的效益。

方式3：充分考虑抽水蓄能机组与常规启停顺序，建立风电—抽水蓄能联合运行模型，并与前2种方式对比。

表1 负荷和风电出力预测数据Tab.1 Forecast data of load and power output of wind farm MW1:00 2:00 3:00 4:00 5:00 6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00风电出力250.00 128.71 138.00 149.68 149.18 134.95 146.94 136.33 132.92 117.22 118.02 110.00 1 679 1 649 1 560 1 530 1 679 1 827 2 124 2 213 2 272 2 331 2 361 2 568 164.50 70.95 170.54 189.78 195.00 219.56 247.78 243.68 245.01 255.00 252.69 198.43时刻13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00 24:00负荷2 420 2 272 2 124 1 976 2 153 2 480 2 629 2 272 1 827 1 649 1 590 1 531
表2 抽水蓄能机组参数Tab.2 Parameters of pumped storage unitVmax
h/hm3 10 Vmin h/hm3 1.5 ηp ( )MW·hm-3 300 ηg ( )MW·hm-3 240 i,t/MW 15 Pmax Si,t/MW 200 Pmin Si,t/MW 12 Pmax i,t/MW 250 Pmin
表3 各常规机组耗能特性参数和排放特性参数Tab.3 Parameters of energy consumption and emission characteristics of conventional units参数Gi
G1G2G3G4G5 rdown Gi/MW rup Gi /MW 310 570 250 425 350 700 300 610 325 660 a ■■■■10-4·t·( )MW2·h-1■■■■1.852.301.231.591.27
bi( )t·MW·h-1 t·h-1 αi·10-7/ci( )0.116 5 3.18 0.158 9 5.30 0.074 1 7.41 0.137 7 3.18 0.1271 5.30( )t·( )6.752 MW2·h-1 βi·10-7/( )5.8644.7693.5154.769-
5.776-
6.663-5.298-3.692-5.298 t·h-1最小连续运行/停运时间/h t·MW·h-1
γi·10-7/( )4.256 3/2 2.645 2/3 4.428 3/2 5.539 3/2 4.428 4/3
3.2 算例结果分析
（1）3种不同运行方式其耗煤量与排放量如图2所示。

由图2可以看出，方式2加入抽水蓄能机组后，相比方式1耗煤量与排放量明显有所减少，因为抽水蓄能机组在负荷低谷期吸收多余风电，在高峰负荷期进行出力，以减少常规机组出力，降低耗煤与排放量；考虑机组启停时，方式3耗煤量相对与方式1也显著减少，但污染物排放量有所增加，是因为优先考虑煤耗量特性，主要减少耗煤量。

但文中耗煤特性好的机组其排放特性相对较差，故排放量有所增加。

图2 不同运行方式下帕累托解Fig.2 Pareto solutions of different operation mode
在方式3中，合理地选择机组启停，能够在多个目标中形成侧重点，寻找满足要求的机组。

表4为不同运行方式成本的比较，可以看出，方式2比方式1平均耗煤约减少72.03 t，污染物排放量约减少0.11 t，方式3相对方式2平均耗煤约减少106.93 t。

同时抽水蓄能机组能够有效降低电网弃风功率，相对与风电场独立运行，日弃风功率约减少230 MW，降低风电固有特性对电网的影响，提高电力系统的运行经济性和安全性。

表4 不同运行方式成本比较Tab.4 Cost comparison of different operation modes方式3 9 287.45 10.46 10.24成本平均耗煤量/t污染物排放量/t弃风功率/MW方式1 9 394.38 9.87 245.00方式2 9 322.35 9.76 14.32
（2）图3为抽水蓄能机组抽水、发电功率变化以及其水库库容量的变化情况，可以看出抽水蓄能机组在用电低谷，风电功率高峰时段（1:00～9:00和13:00～16:00），工作于抽水状态，水库库容也随之增加；当用电高峰，风电功率低谷时段（10:00～12:00和17:00～20:00），抽水蓄能机组工作于发电状态以减少常规
机组的有功出力，水库库容随之减少。

图4为负荷、常规机组出力和风电出力曲线。

加入抽蓄能机组后该模型能够从整体上减小机组出力峰谷差，因为在负荷低谷时，抽蓄机组不仅吸收风电，同时也有常规机组供电进行抽水，相对于方式1来说，其峰谷差约减少6.05%，常规机组出力相对变得平滑，提高了电力系统运行的稳定性。

图3 抽水蓄能机组抽水发电功率以及水库库容变化Fig.3 Variation of discharge and pumping power and reservoir volume of pumped storage units
图4 负荷、常规机组出力和风电出力曲线Fig.4 Poweroutputcurvesofload,conventionalunitandwind
图5 方式3下各时段计算结果Fig.5 Calculation results of each period in method 3
（3）图5为方式3下，各常规机组在每时段下的有功出力，从图中可以看出G2机组在1:00～6:00和23:00～24:00处于停机状态，G2机组原应承担的有功出力主要由耗煤特性好的G3机组承担；同时，在3:00～9:00风电高峰期和14:00～16:00负荷低谷期时段，抽水蓄能机组将多余风电转换为水势能，有效地减少了弃风功率。

（4）以运行方式2为例，NSGA-II与MOPSO调度结果见图6与表5，可以直观看出NSGA-II计算的耗煤量明显低于MOPSO计算结果，平均减少耗煤约15.45 t，污染物排放量减少0.02 t，弃风功率减少49.48 MW。

由于此处MOPSO求解时适应度函数拥挤距离过小，形成的解过于集中，无法像NSGA-II一样具有更加宽泛的机组运行工况选择范围。

图6 NSGA-II与MOPSO帕累托解Fig.6 Pareto results of NSGA-II and MOPSO
表5 NSGA-II与MOPSO调度结果Tab.5 Dispatch results of NSGA-II and
MOPSO成本平均耗煤量/t污染物排放量/t弃风功率/MW NSGA-II 9 322.35 9.76 14.32 MOPSO 9 337.80 9.78 63.80
4 结论
本文以减少弃风功率，提高电力系统经济性为目的，同时考虑了环境效益，建立了一种基于NSGA-II的多目标风电-抽水蓄能联合日优化模型。

同时提出了一种动态分层，以机组特性确定启停的方法，该方法能够有效地确定启停机组，遍历所有机组寻求最优的运行方式。

主要结论如下：
（1）算例分析表明，在风电场独立运行时加入抽水蓄能机组，能够在风电高峰、负荷低谷期将多余风能和常规机组多发电转换为势能，并用于负荷高峰期发电，极大地减少了弃风功率，平衡了常规机组有功出力。

（2）通过对比3种运行方式，充分显现了抽水蓄能机组所带来的经济效益和环境效益，突出了抽水蓄能电站削风填谷的能力，同时证明了模型的准确性及相比于传统模型的优越性。

（3）NSGA-II作为一种具有通用性、原理简单且易实现优点的智能算法，通过与MOPSO进行比较可知，该方法在解决多维度与强非线性优化问题上，有着一定优越性与良好的发展前景。

D
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