孝感市八年级下学期数学期末试卷

孝感市八年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若方程的根为正数，则k的取值范围是（）
A . k<2
B . －3<k<2
C . k≠－3
D . k<2且k≠－3
2. （2分）下列各式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若x2﹣ax+16是完全平方式，则a=（）
A . 4
B . 8
C . ±4
D . ±8
4. （2分） (2017八下·海淀期末) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向左平移3个单位
B . 向右平移3个单位
C . 向上平移3个单位
D . 向下平移3个单位
5. （2分）(2018·高安模拟) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）
A . （2，5）
B . （5，2）
C . （2，﹣5）
D . （5，﹣2）
6. （2分） (2017八上·海勃湾期末) 如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，若AD=BD=BC，则∠A的度数为（）
A . 70°
B . 45°
C . 36°
D . 30°
7. （2分）如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（）
A . 1＜x＜2
B . x＞2
C . x＞0
D . 0＜x＜1
8. （2分）顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（）
A . 矩形
B . 正方形
C . 平行四边形
D . 菱形
9. （2分）若关于x的不等式组无解，且关于y的方程 + =1的解为正数，则符合题意的整数a有（）个．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE 于G，BG=，则△EFC的周长为（）
A . 11
B . 10
C . 9
D . 8
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的长为________．
12. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式组的解集是0＜x＜2，那么a+b的值等于________．
13. （2分）(2017·秦淮模拟) 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转到△DBE的位置．连接AD，若∠ADB=60°，则∠1=________°．
14. （2分）因式分解：x3﹣4x=________ .
15. （1分）不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________
16. （1分） (2017八上·泸西期中) 如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B＝50o,则∠BDF＝________。

三、解答题 (共9题；共85分)
17. （10分）(2018·扬州模拟) 先化简再求值：
，其中x是不等式组的一个整数解．
18. （10分） (2018八上·茂名期中) 计算：
（1）（-2）-1+（3.14- ）-
（2）
19. （5分）先化简，再求值：x﹣2﹣，其中x=2 ﹣2．
20. （10分）(2017·龙华模拟) 某电器商场销售甲、乙两种品牌空调，已知每台乙种品牌空调的进价比每台甲种品牌空调的进价高20%，用7200元购进的乙种品牌空调数量比用3000元购进的甲种品牌空调数量多2 台．（1）求甲、乙两种品牌空调的进货价；
（2）该商场拟用不超过16000 元购进甲、乙两种品牌空调共10台进行销售，其中甲种品牌空调的售价为2500元/台，乙种品牌空调的售价为3500元/台．请你帮该商场设计一种进货方案，使得在售完这10 台空调后获利最大，并求出最大利润．
21. （5分）列方程或方程组解应用题：
小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
22. （15分）(2018·丹棱模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC和△DEF的顶点分别为A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．
按下列要求画图：以点O为位似中心，将△ABC向y轴左侧按比例尺2：1放大得△ABC的位似图形△A1B1C1 ，并解决下列问题：
（1）顶点A1的坐标为________，B1的坐标为________，C1的坐标为________；
（2）请你利用旋转、平移两种变换，使△A1B1C1通过变换后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰与△DEF拼接成一个平行四边形（非正方形），写出符合要求的变换过程．
23. （10分） (2017·遵义) 边长为2 的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（点P与A、C不重合），连接BP，将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ，连接QP，QP与BC交于点E，QP延长线与AD（或AD延长线）交于点F．
（1）
连接CQ，证明：CQ=AP；
（2）
设AP=x，CE=y，试写出y关于x的函数关系式，并求当x为何值时，CE= BC；
（3）
猜想PF与EQ的数量关系，并证明你的结论．
24. （10分）(2016·石峰模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．
（1）
求证：BE=AF；
（2）
若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．
25. （10分） (2019九上·景县期中) 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a。

将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△AD C，连接OD。

（1）证明：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形?
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共85分)
17-1、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、
23-3、
24-1、24-2、25-1、
25-2、25-3、。