初三数学试卷一至二单元

1. 下列哪个数是正数？( )
A. -3
B. 0
C. 3
D. -5
答案：C
2. 如果a > b，那么下列哪个不等式成立？( )
A. a + 2 > b + 2
B. a - 2 < b - 2
C. a - 2 > b - 2
D. a + 2 < b + 2
答案：A
3. 下列哪个数是整数？( )
A. 3.14
B. 2.5
C. 3
D. 1.618
答案：C
4. 下列哪个图形是正方形？( )
A. 正方形
B. 长方形
C. 平行四边形
D. 三角形
答案：A
5. 如果一个数的平方是25，那么这个数是？( )
A. 5
B. -5
C. 10
D. -10
答案：A
二、填空题
6. 2的平方根是______。

答案：±√2
7. 下列哪个数是偶数？______。

答案：4
8. 如果a < b，那么下列哪个不等式成立？______。

答案：a - 3 < b - 3
9. 下列哪个数是负数？______。

答案：-8
10. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。

答案：-3
三、解答题
11. 简化下列各数：
（1）√(16 + 9) （2）√(25 - 4) （3）√(49 - 1)
答案：（1）√25 = 5（2）√21（3）√48 = 4√3
12. 解下列一元一次方程：
（1）2x + 3 = 7 （2）3x - 5 = 11 （3）4x - 2 = 0
答案：（1）x = 2 （2）x = 4 （3）x = 0.5
13. 计算下列各式的值：
（1）(3 + 2) × 4 - 5 ÷ 2（2）5 × (6 - 3) ÷ 2 + 4答案：（1）17 （2）14
14. 简化下列各式：
（1）(a + b)^2 - (a - b)^2 （2）(a + b)^2 + (a - b)^2答案：（1）4ab （2）2a^2 + 2b^2
15. 解下列一元二次方程：
（1）x^2 - 5x + 6 = 0 （2）x^2 + 4x - 5 = 0
答案：（1）x = 2 或 x = 3 （2）x = -5 或 x = 1
16. 已知一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求它的周长和面积。

答案：周长= 2 × (5 + 3) = 16cm，面积= 5 × 3 = 15cm^2 17. 已知一个正方形的边长是4cm，求它的对角线长。

答案：对角线长= 4√2cm
18. 已知一个圆的半径是3cm，求它的面积和周长。

答案：面积= π × 3^2 = 9πcm^2，周长= 2π × 3 = 6πcm
19. 已知一个梯形的上底是4cm，下底是6cm，高是3cm，求它的面积。

答案：面积= (4 + 6) × 3 ÷ 2 = 18cm^2
20. 已知一个平行四边形的底是5cm，高是4cm，求它的面积。

答案：面积= 5 × 4 = 20cm^2。