2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动(二)数学试题

2024届江苏省前黄高级中学高三下学期攀登行动（二）数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．
100
π
cos
6
PE
a
=
æö
+
ç÷
èø
米
C．修路总费用最少要400万元D．当修路总费用最少时，
PF长为400米
抛物线C 的焦点为F ，记,AOB AOF V V 的面积分别为,AOB AOF S S V V .
(1)求2AOB
AOF S
S +V V 的最小值.
(2)设点()1,4D -，直线AD 与抛物线C 的另一交点为E ，求证：直线BE 过定点.
(3)我国古代南北朝数学家祖暅所提出的祖暅原理是“幂势既同，则积不容异”，即：夹在两个平行平面间的两个几何体被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面
的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.当AOB V 为等腰直角三角形时，记线段AB
与抛物线围成的封闭图形为,w w 绕y 轴旋转半周形成的曲面所围成的几何体为Ω.试用祖桓
原理的数学思想求出Ω的体积.
对A，在
AEP
△
中，由正弦定理
sin
故A正确；。