八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 如何进行二次根式的混合运算素材 (新版)苏科版
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如何进行二次根式的混合运算？
难易度：★★★
关键词：二次根式
答案：
〔1〕二次根式的混合运算与整式的混合运算类似。
其运算顺序是：先乘方开方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的〔或先去括号再计算〕。
〔2〕在二次根式混合运算的过程中，每个二次根式可以看做一个“单项式〞，几个被开方数不同的二次根式的和可以看做“多项式〞，故二次根式的运算可以看做整式的运算。
〔3〕实数运算中的运算律，运算法那么及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
【举一反三】
典例：=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，化简+，并求值．
思路导引：由于〔+〕〔-〕=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．
标准答案：原式
=+
=+ =〔x+1〕+x-2+x+2
=4x+2
∵=2-∴b〔x-b〕=2ab-a〔x-a〕∴bx-b2=2ab-ax+a2
∴〔a+b〕x=a2+2ab+b2∴〔a+b〕x=〔a+b〕2∵a+b≠0 ∴x=a+b
∴原式=4x+2=4〔a+b〕+2。