2021年江苏省淮安市中考数学综合练习试卷B卷附解析

2021年江苏省淮安市中考数学综合练习试卷B 卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（ ）
A ．51
B ．41
C ．31
D ．21
2．下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（ ）
A ．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方
B ．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分
C ．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高
D ．建造高楼时首先在地下建造几层地下室
3．若关于x 的方程x 2+2x+k=O 有实数根，则（ ）
A ．k<l
B ．k ≤1
C ．k ≤-1
D ．k ≥-1 4．（1）一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍与原来的方向平行前进，那么这两次拐弯的
角度可能是（ ）
A ．第一次右拐40°，第二次左拐140°
B ．第一次左拐 40°，第二次右拐 40．
C ．第一次左拐 40°，第二饮右拐 140°
D ．第一次右拐 40°，第二次右拐 140°
（2）要想保证两次拐后，汽车仍在原来的方向上平行前进，你还能设计出新的拐弯方案吗？从中你得出了什么规律？
5．关于200920091()22⨯计算正确的是（ ）
A ． 0
B ．1
C ．-1
D ．2 6．资料表明，发展中国家的国民生产总值占全世界生产总值之和的22％，发达国家占78％．要用扇形统计图表示这些数据，则各个扇形圆心角的度数之差为（ ）
A ．56°
B ．200°
C ． 201.6°
D ． 202° 7．下列各式中，计算正确的是（ ）
A =
B =
C ．(a b -3=-
二、填空题
8．如图，实验中学要修建一座图书楼，为改善安全性能，把楼梯的倾斜角由原来设计的42
改为36．已知原来设计的楼梯长为4.5m ，在楼梯高度不变的情况下，调整后的楼梯多占地面_____________m ．（精确到0.01m ）
9．双曲线y ＝k x 和一次函数y ＝ax ＋b 的图象的两个交点分别是A(－1，－4)，B(2，m)， 则a ＋2b ＝____________．
10．圆锥的轴截面是正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 度．
180
11．已知函数①21y x =-；②22+5y x x =-，函数 (填序号)有最小值，当x= 时，该函数最小值是 ．
12．正方形边长为 4，若边长增加 x ，则面积增加 y ，则y 与x 的函数关系式是 ．
13．某日的最高气温是15℃，气温的极差为10℃，则该日的最低气温是_______℃．
14．如图，随机闭合开关123S S S ，，中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 ．
15．如图，
(1)射线OA 表示的是 方向；
(2)射线OB 表示的是 方向；
(3)画方向线：西北方向(0C)；
(4)画方向线：南偏西40°方向(0D)．
16．如图中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克．
17．如果2x =-是方程10kx k +-=的解，那么k = ．
三、解答题
18．将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．
(1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；
(2）先从中随机抽取一张卡片(不放回．．．
)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．
19．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.
(1)他们必须测出哪几条线段的长？
(2)若旗杆的影长为 4m ，小明的影长为1.2m ，请你帮小明计算出旗杆的长.
20．如图所示，海上雷达接到举报，一艘木船正准备出海偷渡，海上探照灯马上加大搜寻力 度，可仍未发现小船的影子，你认为小船可能隐藏在哪处？
21．在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝13，BC ＝5，求A sin , A cos ，A tan ．
22． 如图，已知 BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE=CF. 请你判断 AD 是△ABC 的中线还是角平分线？并说明理由.
23．求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．
已知：如图△ABC 中，∠C=90°,求证∠A 、∠B 中至少有一个不大于45°．
证明：假设 ，则∠A 45°，∠B 45°，
∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与 相矛盾．
∴ 不能成立．
∴∠A 、∠B 中至少有一个不大于45°．
24．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知这样商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了较快赚得8000元利润，售价应是为多少?
25．如图，O 为∠PAQ 的角平分线上的一点，OB ⊥AP 于点B ，以O 为圆心OB 为半径作⊙O ，求证：AQ 与⊙O 相切.
26．如图，如果∠2+ 3 = 180∠，那么a 与b 平行吗？请说明理由. O Q
P B A
27．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).
28．在一幅比例尺为l：9000000的位置图上，高雄市到基隆市的距离是35 mm，则高雄市到基隆市的距离是多少km?
29．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．
30．如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，0E是∠BOD的平分线．
(1)若∠AOE=140°，求∠AOC及∠DOE的度数．
(2)若∠EOD：∠COD=2：3，求∠COD及∠BOC的度数．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
D
2．
D
3．
B
4．
(1)B；(2)如：第一次左拐40°，第二次左拐320°．规律：两次拐的方向一样，角度之和为360°，两次拐的方向相反，所拐角度相等
5．
B
6．
C
7．
C
二、填空题
8．
0.809．
－2
10．
11．
①，0，一 1
12．
28y x x =+13．
5
14．
23
15． (1)北偏东65° (2)南偏东20° (3)略 (4)略
16．
10
17．
-l
三、解答题
18．
解：（1）P 偶数＝42 ＝2
1 (2）P （4的倍数）＝123＝41
．
19．
(1)必须测出旗杆的影长 AC 和小明的影长DF.
(2) ∵EF ∥BC,DE ∥AB ，∴∠EFD=∠BCA ，∠EDF=∠BAC=90°，
∴△ABC ∽△DEF ，∴
AB DE AC DF =，∵4 1.6161.23
AB ⨯==m ∴旗杆高为163m. 20．
小船可能隐藏在 BD 区域内.
21．
135sin =A , 13
12cos =A ，125tan =A ． 22．
中线，理由略
23．
∠A ，∠B 都大于45°；>；>；45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠A ，∠B 都大于45°
24．
60．
25．
画OD ⊥AQ ，垂足为D ，证明△OBA ≌△ODA 得OD=OB ． 26．
平行．
理由：∵∠2+∠3=180°，∠2=∠4，∴∠4+∠3=180°，∴a ∥b ． 27．
)2)(2(42-+=-n n m m mn （答案不唯一） .
28．
315 km
29．
高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上
30．
(1)∠AOC=50°，∠DOE=40°(2)∠COD=54°，∠BOC=l26°。