暑假乐园10 初一奥数专题训练.doc

初二数学《暑假乐园》(二十五)
一、精心选一选
⒈能整除240的不同的自然数的个数为（）A．10 B．15 C．20 D．25
⒉有7个不同的质数，若它们的和是60，则其中最小的质数为（）
Ａ．2 B．3 C．5 D．7
⒊由0、1、2、3、4、5、6这七个数字，可以组成的四位奇数的个数为（）A．300 B．441 C．882 D．2058
二、细心填一填
⒋若两个质数的和为49，则它们的积为__________________．
⒌方程3x＋5y＝31的正整数解为________________________________．
⒍从1，2，…，2002这些自然数中，最多可以选取__________个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于6．
三、用心做一做
⒎能否找到两个自然数a、b，使得a2＝2006＋b2？试说明理由．
⒏已知n是自然数，试说明：10|n5—n．
⒐在七点到八点之间，什么时刻时钟的时针与分针垂直？
四、探索与创新
⒑某学生在暑假里观察了x天的天气情况，其结果是：
⑴共有7个上午是晴天；
⑵共有5个下午是晴天；
⑶下午下雨的那天，上午是晴天；
⑷共下了8次雨，在上午或下午．
试探索x的值．
初二数学《暑假乐园》(二十六)
一、精心选一选
⒈已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则化简|a ＋b|＋|b —a|＋|b|—|a —|a||的结果为 （ ） A ．a B ．—a C ．b
D ．—b
⒉已知a 、b 为有理数，若|a ＋b|＝a —b ，则 （ ） Ａ． ab ＞0
B ．ab ＜0
C ．ab ＝0
D ．无法判断
⒊在一个梯形内有两个面积分别为10和12的三角形，已知梯形的上底长是下底长的3
2
，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ．90 B ．46 C ．45
D ．23
二、细心填一填
⒋若（3x —1）7＝a 7x 7＋a 6x 6＋a 5x 5＋…＋a 1x ＋a 0，则a 7＋a 6＋a 5＋…＋a 1＋a 0＝_____． ⒌已知方程组⎩
⎨
⎧=+-=+-032,
032z y x
z y x （xyz ≠0），则x ：y ：z ＝___________．
⒍若两个自然数的和与差的积为84，则这两个自然数为____________． 三、用心做一做 ⒎已知关于x 的方程332-=
-bx x a 的解为x ＝2，求代数式b
a
a b +的值．
a b O ·
·
·
⒏已知：(x＋y)2＝9，(x—y)2＝1，求x4—y4的值．
⒐试说明:任意五个连续整数的平方和不是完全平方数．
四、探索与创新
⒑已知：△ABC的三边分别为a、b、c，且a4＋b4＋c4＝a2 b2＋b2 c2＋c2 a2，试判别△ABC的形状，并说明理由．
初二数学《暑假乐园》(二十七)
一、精心选一选
⒈乘火车从北京到上海，共经过25个车站(包括起点站和终点站)，那么沿线铁路部门需准备的不同的车票共有 （ ） A ．200种
B ．300种
C ．600种
D ．900种
⒉一个角的余角的2倍和它的补角的2
1
互为补角，则这个角的度数为 （ ） Ａ．30°
B ．36°
C ．45°
D ．60°
⒊如果2006条不同的直线两两相交，那么可形成的对顶角的对数共有 （ ） A ．
2011015 B ．4022030
C ．8044060
D ．以上都不对
二、细心填一填
⒋从一个正方形的边上截去一条宽为1cm 的长方形条，剩下的部分还是一个长方形， 它的面积为6cm 2，则截去的长方形的面积是_________cm 2．⒌如图，图中包含阴影长方形的长方形共有_________个． ⒍平面上10条直线，最多有______个不同的交点． 三、用心做一做
⒎如图，B 、C 是线段AD 上两点，且CD ＝2
3
AB ，AC ＝35，BD ＝44． 求线段AD 的长．
D
· · · · A
B C
⒏已知一个三角形中最大角是最小角的4倍，求它的最小角的取值范围．
⒐如图，A 、B 、C 是一条公路上的三个村庄，A 、B 之间的路程为100千米，A 、C 间的路程为40千米，现在A 、B 之间设一个车站P ，设P 、C 之间的路程为x 千米． ⑴若车站到三个村庄的路程之和为102千米，问车站设在何处？ ⑵若要使车站到三个村庄的路程总和最小，则车站应设在何处？
四、探索与创新
⒑已知α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算
6
1
（α＋β）的结果依次是28°、48°、88°、60°，其中只有一个结果是正确的，请你探究正确的结果．
A B P ·
·
·
· C
初二数学《暑假乐园》(二十八)
一、精心选一选
⒈若2x ＋5y —3＝0，则4x ·32y 的值为 （ ） A ．6
B ．8
C ．9
D ．16
⒉如果100x 2
—kxy ＋49y 2
是一个完全平方式，那么k 等于 （ ） Ａ．4900
B ．700
C ．±140
D ．±70
⒊如图，在AB 、AC 上各取一点E 、D ，使AE ＝AD ，连接BD 、CE 相交于点O ，再连结AO 、BC ．若∠1＝∠2，则图中全等三角形共有 （ ）
A ．5对
B ．6对
C ．7对
D ．8对
二、细心填一填
⒋乘积(2＋1)( 22＋1)( 24＋1)( 28＋1)( 216＋1)的值是_________________．
⒌用“＜”将2—3333，3—2222，5—1111从小到大排列：_____________________________． ⒍如果从某数开始的75个连续的正整数之和是一个完全平方数，那么这个数的最小值 是____________． 三、用心做一做
⒎解方程 |x ＋1|＋|x —2|＝2006．
A
B
C
D
E
O 1
2
⒏如图，△ABC 是边长为1的等边三角形，△BDC 是顶角∠BDC ＝120°的等腰三角形， 以D 为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB 于M ，交AC 于N ，连结MN ． 求△AMN 的周长．
⒐在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥DF ，试判断BE ＋CF 与EF 的大小关系，并证明 你的结论．
四、探索与创新
⒑钟面上从2点到4点有几次时针与分针形成的角为60°？分别是几点几分？
A
B
C
E
F
D
A
B
C
N
M。