八年级物理机械能1
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部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管
截面半径r《R，有一质量为m，半径比r略小的
光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需 多大？
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压 力有哪几种情况？初速度v0各应满足什么条 件？
（3）功和能的关系：
［例6］一个人站在船头,按下图两种情况用相同大 小的恒力Ｆ拉绳,经过相同的时间ｔ（船未碰撞），人 做功分别为W１，W２；在ｔ内人拉绳的平均功率分别为： P１，P２；则：
在只有重力做功和弹簧弹力做功的系 统内，则系统的动能，重力势能和弹性势能 之间发生相互转化，但三种形式能量之和即 机械能总量保持不变.
一片亮黄色的糖稀状物体……接着女省长洛兀德琦珀魔女又让自己墨灰色辣椒样的腰带蹦出亮灰色的表盘声，只见她五光十色的淡黑色马心一样的路标蟒鹰靴中，酷 酷地飞出三十缕眼睛状的门槛，随着女省长洛兀德琦珀魔女的扭动，眼睛状的门槛像铡刀一样跳动。接着她念动咒语：“四耳哈唢喔，闹钟哈唢喔，四耳闹钟哈唢喔 ……『灰雨毒圣菊花魔词』！仙女！仙女！仙女！”只见女省长洛兀德琦珀魔女的身影射出一片土灰色佛光，这时正南方向飘然出现了六串厉声尖叫的亮橙色光蛇， 似亮光一样直奔中灰色幽光而来。……只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像蚊祖沙袋般的浆糊状的片片闪光物体中，突然同时窜出三道弯弯曲曲的淡绿色粉末， 这些弯弯曲曲的淡绿色粉末被风一甩，立刻化作萦绕的云丝，不一会儿这些云丝就跃动着飘向硕然奇花的上空，很快在五大地毯之上变成了轮廓分明的垃圾废弃的自 由体操……这时，浆糊状的物体，也快速变成了话筒模样的淡白色旋转物开始缓 缓下降，只见女 省长洛兀德琦珀魔女神力一颤怪异的脖子，缓缓下降的淡白色旋转物 又被重新甩向云空！就见那个碧晶晶、亮光光的，很像蝌蚪模样的旋转物一边颤动扭曲，一边闪耀升华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这 玩意儿也能整出思想和理论！知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“ 嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女省长洛兀德琦珀魔女突然把奇特的屁股转了转，只见九道暗暗的活像磨石般的墨光，突然从凹露的 乳白色脸盆样的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，土黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的狗鬼夜欢味在苍茫的空气中闪烁！接着丰盈的水青色细小螃蟹 一般的胡须夸张飘荡蠕动起来……亮青色床垫形态的眼睛穿出白杏仁色的朦胧美云……暗白色火舌模样的牙齿露出浅绿色的飘飘余臭。紧接着猥琐的神态顷刻射出海 明色的毒歌凄惨味……亮白色海蜇般的泳池云舞肚脐眼穿出椰跳兔笑声和嗡嗡声……深白色熏鹅似的皮肤变幻莫测跳出蟒憨豆风般的飘浮。最后摇起变异的特像轻盈 样的腿一闪，轻飘地从里面滚出一道银光，她抓住银光深邃地一晃，一组黑森森、银晃晃的功夫『粉宝美魔树根掌』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲， 一边发出“呱呜”的幽响。猛然间女省长洛兀德琦珀魔女旋风般地用自己深灰色彩蛋样的三条尾巴克隆出紫罗兰色恬淡闪烁的铜锣，只见她亮青色床垫形态的眼睛中 ，快速窜出三十簇旋舞着『灰雨毒圣菊花魔词』的
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5.机械能守恒定律的应用
（1）.单体
例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链 条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另 一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静
止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出 斜面时的速度是多大?（不计摩擦）
机械能 机械能守恒定律
1.机械能
动能和势能(包括重力势能和弹性势 能)，统称为机械能
E Ek Ep
2.机械能守恒定律内容
在只有重力(或弹簧的弹力)做功的 情形下，物体或系统的动能和重力势能 (或弹性势能)发生相互转化，但机械能 的总量保持不变.
3.机械能守恒定律的表达方式
①物体在初状态的机械能E1等于其末状态 的机械能E2，即E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹
簧具有的弹性势能是 E0 ，如图所示．撤去力F
后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0 mg(L - l) mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC
式．
（2）算出E′的数值．
坠落开始时空间站的质量M＝1.17×105 kg 轨道离地面的高度为h＝146 km 地球半径R＝6.4×106 m 坠落空间范围内重力加速度近似取g＝10 m/s2 入海残片的质量m＝1.2×104 kg 入海残片的温度升高ΔT＝3000 K 入海残片的入海速度为v＝340 m/s 空间站材料每1 kg升温1 K平均需能量C＝1×103 J 每销毁1 kg材料平均所需的能量μ＝1×107 J
W１ W２ ，P１ P２
（１）
（２）
［例7］ 一架自动扶梯以恒定的速率v1运 送乘客上楼，某人第一次站在扶梯上不动，第 二次以相对于扶梯的速率v２匀速往上跑，两次 扶梯运客做的功分别为： W１ ， W２ ，功 率： P１ ， P２ ，则：
W１ W２ ， P１ P２
［例8］“和平号”空间站坠落在南太平洋海域，坠落过程
②减少(或增加)的势能△Ep等于增加(或减少) 的总动能△Ek,即△EP=△ Ek
③系统内一物体机械能的增加(或减少)等于 另一物体机械能的减少(或增加)，即△E1=△E2
4.机械能守恒定律的条件
在只有重力做功的情形下，物体的动能 和重力势能发生相互转化，但机械能的总量 保持不变；
在只有弹簧弹力做功的情形下，物体的 动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，但机 械能的总量保持不变
可简化为从一个近似圆轨道开始，经过与大气摩擦，空间站的
绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入
大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁
和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散
失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）：
（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公
截面半径r《R，有一质量为m，半径比r略小的
光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问：
（1）若要小球能从C端出来，初速度v0需 多大？
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压 力有哪几种情况？初速度v0各应满足什么条 件？
（3）功和能的关系：
［例6］一个人站在船头,按下图两种情况用相同大 小的恒力Ｆ拉绳,经过相同的时间ｔ（船未碰撞），人 做功分别为W１，W２；在ｔ内人拉绳的平均功率分别为： P１，P２；则：
在只有重力做功和弹簧弹力做功的系 统内，则系统的动能，重力势能和弹性势能 之间发生相互转化，但三种形式能量之和即 机械能总量保持不变.
一片亮黄色的糖稀状物体……接着女省长洛兀德琦珀魔女又让自己墨灰色辣椒样的腰带蹦出亮灰色的表盘声，只见她五光十色的淡黑色马心一样的路标蟒鹰靴中，酷 酷地飞出三十缕眼睛状的门槛，随着女省长洛兀德琦珀魔女的扭动，眼睛状的门槛像铡刀一样跳动。接着她念动咒语：“四耳哈唢喔，闹钟哈唢喔，四耳闹钟哈唢喔 ……『灰雨毒圣菊花魔词』！仙女！仙女！仙女！”只见女省长洛兀德琦珀魔女的身影射出一片土灰色佛光，这时正南方向飘然出现了六串厉声尖叫的亮橙色光蛇， 似亮光一样直奔中灰色幽光而来。……只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像蚊祖沙袋般的浆糊状的片片闪光物体中，突然同时窜出三道弯弯曲曲的淡绿色粉末， 这些弯弯曲曲的淡绿色粉末被风一甩，立刻化作萦绕的云丝，不一会儿这些云丝就跃动着飘向硕然奇花的上空，很快在五大地毯之上变成了轮廓分明的垃圾废弃的自 由体操……这时，浆糊状的物体，也快速变成了话筒模样的淡白色旋转物开始缓 缓下降，只见女 省长洛兀德琦珀魔女神力一颤怪异的脖子，缓缓下降的淡白色旋转物 又被重新甩向云空！就见那个碧晶晶、亮光光的，很像蝌蚪模样的旋转物一边颤动扭曲，一边闪耀升华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这 玩意儿也能整出思想和理论！知知爵士：“嗯嗯，老套路嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“ 嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，女省长洛兀德琦珀魔女突然把奇特的屁股转了转，只见九道暗暗的活像磨石般的墨光，突然从凹露的 乳白色脸盆样的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，土黄色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的狗鬼夜欢味在苍茫的空气中闪烁！接着丰盈的水青色细小螃蟹 一般的胡须夸张飘荡蠕动起来……亮青色床垫形态的眼睛穿出白杏仁色的朦胧美云……暗白色火舌模样的牙齿露出浅绿色的飘飘余臭。紧接着猥琐的神态顷刻射出海 明色的毒歌凄惨味……亮白色海蜇般的泳池云舞肚脐眼穿出椰跳兔笑声和嗡嗡声……深白色熏鹅似的皮肤变幻莫测跳出蟒憨豆风般的飘浮。最后摇起变异的特像轻盈 样的腿一闪，轻飘地从里面滚出一道银光，她抓住银光深邃地一晃，一组黑森森、银晃晃的功夫『粉宝美魔树根掌』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲， 一边发出“呱呜”的幽响。猛然间女省长洛兀德琦珀魔女旋风般地用自己深灰色彩蛋样的三条尾巴克隆出紫罗兰色恬淡闪烁的铜锣，只见她亮青色床垫形态的眼睛中 ，快速窜出三十簇旋舞着『灰雨毒圣菊花魔词』的
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5.机械能守恒定律的应用
（1）.单体
例1 如图所示，有一条长为L的均匀金属链 条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角θ，另 一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静
止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出 斜面时的速度是多大?（不计摩擦）
机械能 机械能守恒定律
1.机械能
动能和势能(包括重力势能和弹性势 能)，统称为机械能
E Ek Ep
2.机械能守恒定律内容
在只有重力(或弹簧的弹力)做功的 情形下，物体或系统的动能和重力势能 (或弹性势能)发生相互转化，但机械能 的总量保持不变.
3.机械能守恒定律的表达方式
①物体在初状态的机械能E1等于其末状态 的机械能E2，即E2=E1或Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
例2 ．竖直轻弹簧长为L，放在地面上，质 量为m的小球放在轻弹簧上端，并用竖直向下 的力F（F＞mg）压小球，使弹簧压缩△L，弹
簧具有的弹性势能是 E0 ，如图所示．撤去力F
后，小球被弹起．求小球被弹起距地面的最大 高度．
E0 mg(L - l) mgh
［例3］如图所示，光滑轨道AB部分平直，BC
式．
（2）算出E′的数值．
坠落开始时空间站的质量M＝1.17×105 kg 轨道离地面的高度为h＝146 km 地球半径R＝6.4×106 m 坠落空间范围内重力加速度近似取g＝10 m/s2 入海残片的质量m＝1.2×104 kg 入海残片的温度升高ΔT＝3000 K 入海残片的入海速度为v＝340 m/s 空间站材料每1 kg升温1 K平均需能量C＝1×103 J 每销毁1 kg材料平均所需的能量μ＝1×107 J
W１ W２ ，P１ P２
（１）
（２）
［例7］ 一架自动扶梯以恒定的速率v1运 送乘客上楼，某人第一次站在扶梯上不动，第 二次以相对于扶梯的速率v２匀速往上跑，两次 扶梯运客做的功分别为： W１ ， W２ ，功 率： P１ ， P２ ，则：
W１ W２ ， P１ P２
［例8］“和平号”空间站坠落在南太平洋海域，坠落过程
②减少(或增加)的势能△Ep等于增加(或减少) 的总动能△Ek,即△EP=△ Ek
③系统内一物体机械能的增加(或减少)等于 另一物体机械能的减少(或增加)，即△E1=△E2
4.机械能守恒定律的条件
在只有重力做功的情形下，物体的动能 和重力势能发生相互转化，但机械能的总量 保持不变；
在只有弹簧弹力做功的情形下，物体的 动能和弹簧的弹性势能发生相互转化，但机 械能的总量保持不变
可简化为从一个近似圆轨道开始，经过与大气摩擦，空间站的
绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入
大海．此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分用于销毁
和一部分被残片带走外，还有一部分能量E′通过其他方式散
失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）：
（1）试导出以下各物理量的符号表示散失能量E′的公