2019届冀教版九年级数学下册习题课件291 点与圆的位置关系 共20张
合集下载
冀教版初三数学下册《29.1 点与圆的位置关系》课件
d
r
点P在圆环内
r≤d≤R
要点归纳 点和圆的位置关系 P d P d P r d=r r≤d≤R R P
d
r
r
r
d<r d>r
点P在⊙O内 点P在⊙O外
点P在⊙O上
点P在圆环内
数形结合：位置关系
数量关系
典例精析
例1 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm， BC=4cm，以点A为圆心、3cm为半径画圆，并判断： B （1）点C与⊙A的位置关系; （2）点B与⊙A的位置关系;
想一想
讲授新课
一 用图形表示点与圆的位置关系 问题1 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球 穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球看
成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？
问题2：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？
. . . . o .. . ..
B C
A
点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外.
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
d
r
p
d
r
d＜ r
d＞ r
符号“ ”读作“等 P d 价于”,它表示从左端 p 可以推出右端，从右端 也可以推出左端.
r d= r
点P在⊙O内
点P在⊙O外
点P在⊙O上
练一练：
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离
分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的 位置关系是：点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点 C在 圆外 . 2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若 OP= 3 ，则点P在（ D ） A.大圆内 C.小圆外 B.小圆内 D.大圆内，小圆外 o
冀教版九年级数学下册第二十九章《点与圆的位置关系》课件
影响,你认为A市
会受到沙尘暴的
D
北
影响吗?为什么?
C
A
45° 400 B
东
解:过点A作AC⊥BD于点C
∵在Rt△ABC中, AB=400,
∠ABC= 45° ∴AC=200 2
≈283 ∵283<300
D
北
C
A
45° 400 B
东
∴ A市会受到沙尘暴影响.
总结
1、点和圆的位置关系
（1）点在圆内 d<r。 （2）点在圆上 d=r。 （3）点在圆外 d>r。
A
思考：点与圆有几种不同的位置关系？
点与圆的三种位置关系： 点在圆内、点在圆上、点在圆外。
语言描述 图形表示
圆心到点的距离d 与半径r的关系
点在圆内
点在圆内：r>d；
点在圆上
点在圆上：r=d；
点在圆外
点在圆外：r<d。
1、填空 （1）点和圆的位置关系有三__种，点在圆 _内__，点在圆_上_，点在圆_外_；
作⊙ D
⑴顶角 A 等于多少度时,点 A 在⊙D 上？
⑵顶角A 等于多少度时,点 A 在⊙D 内部？ ⑶顶角A 等于多少度时,点 A 在⊙D 外部？
生活中应用：位于A地的某市接到气象
部门的沙尘暴预报,沙尘暴中心在A市正东
400km的B处正向西北方向移动,如图所示,
已知沙尘暴中心300km的范围内将会受到
富，渔船要从B处前进到A处进行捕鱼作业
，B、A之间的距离是10km。如果渔船始终
保持10km/h的航速，那么，在什么时段内
，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域
？解：由题可得
AC=km，BC=7km
2019春冀教版九年级下册数学课件291点和圆的位置关系 共31张
（来自《点拨》）
知 2－讲
例4 如图，铁路MN 和公路PQ在点O处交汇，∠QON ＝30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车 行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么 火车在铁路MN上沿MN 方向以72千米/时的速度行 驶时，A处受到噪音影响的时间是多长？
（来自《点拨》）
知 2－讲
（来自《教材》）
知 1－讲
解：已知⊙A的半径r = 3 cm. (1)因为 ACA? B 2 ? BC 2 ? 52 ? 432 ? (cm)=r, 所以点C在⊙A上 (2)因为 AB =5cm>3 cm= r，所以点B在⊙A外. (3)因为 DA= 1 AB =2. 5 cm＜3 cm=r，
2
所以点 D 在⊙A 内.
知1－练
1 在直角坐标系中，以原点为圆心的⊙O的半径为5 .
判断以下各点与⊙O的位置关系：
A(4, 2)，B(－3, 4)，C(4，－4)，D(1，5).
解：已知⊙O的半径r＝5，过点A向x轴作垂线，交 x轴于点 M，
连接OA ，易得OM＝4，AM ＝2，
所以 OA ? OM 2 ? AM 2 ? 42 ? 222 ? 所以点 A 在⊙ O内．
思考： 足球运动员踢出的足球在球场上滚动，在足球
穿越中圈区（中间圆形区域）的过程中，可将足球 看成一个点，这个点与圆具有怎样的位置关系？
在同一个平面内,点与圆有三种位置关系: 点在圆外、点在圆上和点在圆内. 点P与☉O的位置关系如图所示.
知 1－导
知 1－导
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
B．点A在圆内
C．点A在圆外
D．无法确定
（来自《典中点》）
知1－练
冀教版九年级数学下册习题课件：29.2 直线与圆的位置关系 (共19张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 6:02:23 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
29.1 点和圆的位置关系-九年级数学下册教材配套教学课件(冀教版)
3<r<5
A
D
B
C
变式：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使 △PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.
y
A x
P2 O P4 P1 P3
P1( 5, 0)
P2 ( 5, 0) P3 (4, 0)
5 P4 ( 4 , 0)
1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在 ⊙A 上；点C在⊙A 外 ；点D在⊙A 上.
7.如图，Rt△ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，斜边AB上的高为CD，以 点C为圆心作⊙C，半径为r. (2)当r在什么范围时，点D在⊙C内，点A在⊙C外.
解： (2)∵点D在圆C内，点A在圆C外， ∴ 125＜r＜4.
A
C
问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置 关系时，d与r有怎样的数量关系？
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
P d
r
点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外
d ＜r d= r d＞r
d
r
P
Pd r
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm， 则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C
例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. （1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上 AB=3<r，故B点在⊙A内 AC=5>r，故C点在⊙A外
A
D
B
C
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少 有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）
A
D
B
C
变式：如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（2,1），P是x轴上一点，要使 △PAO为等腰三角形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标.
y
A x
P2 O P4 P1 P3
P1( 5, 0)
P2 ( 5, 0) P3 (4, 0)
5 P4 ( 4 , 0)
1.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在 ⊙A 上；点C在⊙A 外 ；点D在⊙A 上.
7.如图，Rt△ABC的两条直角边BC＝3，AC＝4，斜边AB上的高为CD，以 点C为圆心作⊙C，半径为r. (2)当r在什么范围时，点D在⊙C内，点A在⊙C外.
解： (2)∵点D在圆C内，点A在圆C外， ∴ 125＜r＜4.
A
C
问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置 关系时，d与r有怎样的数量关系？
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？
P d
r
点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外
d ＜r d= r d＞r
d
r
P
Pd r
1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm， 则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C
例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4. （1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上 AB=3<r，故B点在⊙A内 AC=5>r，故C点在⊙A外
A
D
B
C
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少 有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）