九年级数学上册 261概率的预测4精品同步作业 试题

26.1概率的预测(4)
◆随堂检测
1. 李红飞有红色、黄色、白色三件运动上衣和白色、黑色两条运动裤．•假设任意组合穿着，
那么他穿着“同色衣裤〞的概率为_______．
2．掷两枚硬币，出现一正一反的概率是_________．
3．有两组卡片，每组有3张卡片，卡片上的数字都分别为1，2，3．•现从每组卡片中各摸出一张，那么摸出的两张卡片数字之和为5的概率是〔〕．
A．1
9
B．
2
9
C．
1
3
D．
4
9
4．均匀的正四面体的各面上标有1，2，3，4，同时抛掷两个这样的正四面体，•着地的一面数字之和为5的概率是〔〕．
A．
3111
(1646816)
B C D
5．在某次读书活动中，小华在书店买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有哪几种摆法？其中恰好摆成“上、中、下〞顺序的概率是多少？
◆典例分析
抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和掷出三个反面的概率是一样的．你同意吗？
分析对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或者反面；对于第2次抛掷来说也是这样．而且每次硬币出现正面或者反面的时机都相等．由此，我们可以画出图1．
在图1中，从上至下每一条途径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的时机相等． 解：抛掷一枚普通的硬币3次，一共有以下8种时机均等的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反， P 〔正正正〕＝P 〔反反反〕＝
8
1
，所以，这一说法正确．
图.1
◆课下作业
●拓展进步
1．4个红球与3个白球放入一个不透明的袋子里，从中摸出一球然后放回搅匀，再摸出一个球，摸出两个白球的概率为_________．
2.连续地掷一枚均匀的正六面体骰子，掷得的两数之积为12的概率是〔 〕． A ．
136 B ．118 C ．112 D ．1
9
3．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中，从A 地到B 地有2条水路，2条陆路，从B 地到C 地有3条陆路可供选择，走空中从A 地不经B 地直接到C 地，那么从A 地到C 地可供选择的方案有〔 〕
A ．20种
B ．8种
C ．5种
D ．13种
4．宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或者列表的方法求出：
〔1〕宝宝和贝贝同时入选的概率； 〔2〕宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．
5．如图，两个转盘中指针落在一个数字上的时机均等，现同时自由转动甲、•乙两个转盘，转盘停顿后，请你：
〔1〕列举所有可能得到的数字之积;〔2〕求出数字之积为奇数的概率．
乙
甲
654
32
14
3
21
6．有6张牌，均正面朝下，其中有且仅有两张A ，小王与小陆约定：随机翻两张牌，两张均不为A ，小王得1分；至少有一张是A ，小陆得1分．这个游戏对两人公平吗？你假设认为公平，请说明理由；你假设认为不公平，请给出修改意义，使游戏变得公平．
7.某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号． 〔1〕写出所有选购方案〔利用树状图或者列表法表示〕．
〔2〕假如〔1〕中各方案被选中的可能性一样，那么A 型电脑被选中的概率是多少？
〔3〕现知希望中学欲购置甲、乙两种品牌电脑一共36台，电脑单价如下：A 型6000元，B 型4000元，C 型2500元，D 型5000元，E 型2000元，恰好用了10万元人民币，甲品牌为A 型电脑，求购置的A 型电脑有多少台．
●体验中考
1．〔2021年〕某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，那么选出的恰为一男一女的概率是〔 〕 A ．
45 B ．35 C ．25 D ．1
5
2．〔2021年〕同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，那么两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为〔 〕． A ．
91 B ．365 C ．61 D ．36
7 3．〔2021年〕在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都一样．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是〔 〕． A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
16
4．〔2021年〕从分别标有数字1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其和为奇数的概率是______．
5．〔2021年〕一家某天出生了3个婴儿，假设生男生女的时机一样，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？
参考答案：随堂检测：
1. 1
6
点拨：P〔白上衣〕=
1
3
，P〔白裤〕=
1
2
，P〔同色衣裤〕=
1
3
×
1
2
=
1
6
．
2. 1 2
3. B
4. B
5. 用树状图分析：
从上可知有六种摆法：
上中下、上下中、中上下、中下上、下上中、下中上．
P〔上中下〕=1
6
．
拓展进步：
1. 9 49
2．D
3. D 〔点拨：从A 经过B 至C 的有4×3=12〔条〕路，还有从A 至C 不经过B 的有一条路，
所以从A 至C 的路一共有13条，应选D 〕
4．解：树形图如下：
或者列表如下：
一共20种情况
〔1〕宝宝和贝贝同时入选的概率为21
2010
= 〔2〕宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为147
2010
=
5. 解：
〔1〕由上表可知数字之积有1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24．
贝贝 甲 乙 丙 宝宝 甲 乙 丙
宝宝 贝贝 乙 丙 甲 丙 甲 宝宝 贝贝 乙
宝宝 贝贝 宝宝
贝贝
甲
丙
乙
〔2〕一共有24种可能，其中数字之积为奇数的有5种可能，
∴P〔积为奇数〕=5 24
．
6．解：此题用列举法解题不方便，可另设情境解题，
那么
图中一共有5+4+3+2+1=15种可能，其中两张牌均不为A的一共有3+2+1=6种可能．
∴P〔小王〕=
6
15
=
2
5
，P〔小陆〕=1-
2
5
=
3
5
．
∵小王平均得分为2
5
×1=
2
5
〔分〕，
小陆平均得分为3
5
×1=
3
5
〔分〕，
2 5<
3
5
，∴这个游戏不公平．
修改：随意翻开两张牌，两张牌都不为A，小王得3分，至少有一张是A，小陆得2分．7.解：〔1〕
一共有6种可能，结果为〔A，D〕，〔A，E〕，〔B，D〕，〔B，E〕，〔C，D〕，〔C，E〕．
〔2〕因为选中A型电脑有2种可能结果，即〔A，D〕，〔A，E〕，所以A•型电脑被选中
的概率为2
6
=
1
3
．
〔3〕选〔A，D〕时，设购置A型电脑x台，D型y台．
那么
36,80(), 60005000100000,116.
x y x
x y y
+==-
⎧
⎧
⎨⎨
+==
⎩⎩
舍
解得
选〔A，E〕时，设购置A型电脑x台，E型z台，
那么
36,7, 60002000100000,29. x z x
x z z +==
⎧⎧
⎨⎨
+==
⎩⎩
解得
所以希望中学购置了7台A型电脑．体验中考：
1. B
2. B
3. C
4.
23
5．解：用树状图分析如下：
P 〔1个男婴，2个女婴〕3
8
．
答：出现1个男婴，2个女婴的概率是38
．
〔男男男〕 〔男男女〕 男 女 男
〔男女男〕 〔男女女〕 男 女 女
〔女男男〕 〔女男女〕 男 女 男
〔女女男〕 〔女女女〕
男 女
女
女
开场
第一个 第二个 第三个
所有结果。