模拟测评2022年福建省漳州市中考数学三模试题(含答案及解析)

2022年福建省漳州市中考数学三模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意：
1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，下列说法一定正确的是（ ） A ．AC BD = B ．AC BD ⊥ C ．AO CO = D ．CO OB =
2、下列各式中，正确的是（ ） A ．122b a b a =++ B ．22
b b a a +=+ C ．a b a b
c c -++=- D ．22242(2)a a a a +-=-- 3、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．210x -= B ．21x = C ．21x y += D ．132x -= 4、如图，ABC ∆与A B C '''∆关于O 成中心对称，不一定成立的结论是（ ） ·
线○封○密
○
外
A ．OA OA '=
B ．O
C OC '= C ．BC B C ''=
D ．ABC A C B '''∠=∠
5、如图，直线l 和双曲线y=k x
(k>0)交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重合)，过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为S 1、△BOD 的面积为S 2、△POE 的面积为S 3，则( )
A ．S 1＜S 2＜S 3
B ．S 1＞S 2＞S 3
C ．S 1＝S 2＞S 3
D ．S 1＝S 2＜S 3
6、若0a ＜，则不等式组23x a x a ⎧⎨⎩
＞＞的解集是( ) A ．2a x ＞ B ．3a
x ＞ C ．2a
x -＞ D ．3
a
x ＞- 7、某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(m)2与工作时间t(h)的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )
A ．70m 2
B ．50m 2
C ．45m 2
D ．40m 2
8、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）．
A ．对边相等
B ．对角相等
C ．对角线相等
D ．对边平行 9、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×10-5 B ．2.5×10-5 B ．2.5×10-6 C ．2.5×10-7
10、已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．4x < C ．1x >或4x < D ．14x << 第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，AD 是⊙O 的直径，弦BC⊥AD，连接AB 、AC 、OC ，若∠COD＝60°，则∠BAD＝_____．
2、若1a -＜，则a 2______a
3、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5，点E 在AB 上，将DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A '处，则AE 的长为___．
4、若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________
5、如图，数轴上的点A ，B 分别表示数－3和2，点C 是线段AB 的中点，则点C 表示的数是____． ·
线
○
封○密○外
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，在一面靠墙的空地上用长32m 的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃，墙的最大可用长度为8m ，设花圃的宽AB 为x （m ）．
（1）用含x 的代数式表示BC 的长．
（2）若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m 2，求AB 的长．
2、已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点E ，点F 在BC 的延长线上，且CF BC =，连接DF ，过点C 作//CG DB ．求证：四边形ECGD 是矩形．
3、解下列方程组：
（1）37528x y x y -=⎧⎨+=⎩（用代入法） （2）1043534
m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩（用加减法） 4、3
57(36)()469
-⨯-+ 5、()2
325-⨯-
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质即可解答.
【详解】
解：已知在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，
可知对边平行，且对角线互相平分，
只有C 正确，
故选C. 【点睛】 本题考查平行四边形的性质，熟悉掌握是解题关键. 2、D 【分析】 根据分式的基本性质进行化简计算，逐个判断． 【详解】 解：A. 122b a b a ≠++，故此选项错误； B. 22b b a a +≠+，故此选项错误； C.
a b a b c c -+-=-，故此选项错误； D. 2222(2)(2)4=2(2)(2)a a a a a a a ++--=---，正确 故选：D ． 【点睛】
·
线○封○密○外
本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质进行化简是本题的解题关键．
3、D
【分析】
根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案．
【详解】 解：210x
-=是分式方程，故A 错误；
21x =是一元二次方程，故B 错误； 21x y +=是二元一次方程，故C 错误；
132
x -=是一元一次方程，故D 正确； 故选D ．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据中心对称的性质即可判断．
【详解】
解：对应点的连线被对称中心平分，A ，B 正确；
成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C 正确；
ABC ∠和A C B '''∠不是对应角，D 错误．
故选：D ．
【点睛】
本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形． 5、D
【分析】
根据双曲线的解析式可得xy k =所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S 1＝S 2，设OP 与双曲线的交点为P 1，过P 1作x 轴的垂线，垂足为M ，则可得△OP 1M 的面积等于S 1和S 2 ，因此可比较的他们的面积大小. 【详解】 根据双曲线的解析式可得xy k = 所以可得S 1＝S 2=12k 设OP 与双曲线的交点为P 1，过P 1作x 轴的垂线，垂足为M 因此11212OP M S S S k ∆=== 而图象可得13OP M S S ∆< 所以S 1＝S 2＜S 3 故选D 【点睛】 本题主要考查双曲线的意义，关键在于xy k =，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积. 6、 B ·
线○封
○密
○外
【解析】
【分析】
根据不等式的性质分别解出各不等式，再求出其公共解集.
【详解】
解不等式组23x a x a ⎧⎨⎩＞＞得23a x a x ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
＞＞ ∵0a ＜， ∴23
＜a a ∴不等式组的解集为3
a x ＞
【点睛】
此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知负数的比较大小的方法.
7、B
【解析】
【分析】
根据图象观察分析即可，休息1小时之后，总共干了2小时，绿化了100平方米，因此可计算的园林队每小时绿化面积.
【详解】
根据图像可得休息后一共干了4-2=2（h ）
绿化的面积为170-70=100（平方米） 所以休息后园林队每小时绿化面积为
100502=(平方米/h) 故选B.
【点睛】
本题主要考查对图象的分析能力，关键在于x 轴所表示的变量，y 轴表示的变量.
8、C
【分析】
由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；
平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；
∴矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等； 故选C ． 【点睛】 本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键．
9、C
【详解】
试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
所以：0.0000025=2.5×10-6；
故选C ． 【考点】科学记数法—表示较小的数． 10、D 【分析】 ·
线○封○密·○外
根据题意可得不等式组2313x x +>⎧⎨-<⎩再解不等式组即可．
【详解】
∵2a x =+，1b x =-，且3a b >>，
∴2313x x +>⎧⎨-<⎩
， 解得：14x <<，
故选D.
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集．
二、填空题
1、30°
【分析】
根据圆周角定理得到∠DAC 的度数，根据垂径定理得到答案．
【详解】
∵∠COD=60°，
∴∠DAC=30°，
∵AD 是⊙O 的直径，弦BC⊥AD，
∴BD DC =,
∴∠BAD=∠DAC=30°，
故答案为30°．
【点睛】
本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键． 2、＞ 【解析】
【分析】
根据正数大于负数即可得出结果.
【详解】 解：∵1a -＜， ∴a 2>1.
∴a 2>a
故答案为>.
【点睛】
本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数来判断即可. 3、103
【详解】 试题分析：∵AB=12，BC=5，∴AD=5．
∴BD 13==． 根据折叠可得：AD=A′D=5，∴A′B=13－5=8． 设AE=x ，则A′E=x，BE=12－x ， 在Rt△A′EB 中：()22212x x 8-=+，解得：10x 3=． ·
线
○封○密
○外
4、0
【分析】
根据47a -与3a 互为相反数得到一个关于a 的一元一次方程，求出a 的值，代入221a a -+即可得出答案.
【详解】
∵47a -与3a 互为相反数
∴4a -7+3a=0
解得：a=1
∴22a 2a 112110-+=-⨯+=
故221a a -+的值为0.
【点睛】
本题考查的是代数式求值，主要运用到的是知识点为相反数的性质和解一元一次方程.
5、-0.5
【分析】
根据线段中点坐标确定出C 表示的数即可．
【详解】 根据题意得：322
-+=-0.5， 则点C 表示的数为-0.5．
故答案为-0.5．
【点睛】
此题考查了数轴，熟练掌握线段中点坐标是解本题的关键．
三、解答题
1、（1）（32﹣4x ）m ；（2）AB 的长是6m ．
【分析】
（1）根据BC 的长＝32﹣4AB 列出式子即可；
（2）根据题意列出方程即可解决问题.
【详解】
解：（1）由题意得，BC 的长为：（32﹣4x ）m ．
（2）由题意，得x （32﹣4x ）＝3×16．
解得x 1＝2，x 2＝6．
当x ＝2时，32﹣4x ＝24＞8（不合题意，舍去）， 当x ＝6时，32﹣4x ＝8． 答：AB 的长是6m ． 【点睛】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解． 2、证明见解析 【分析】
首先利用中位线定理证得CG∥BD，CG=12BD ，然后根据四边形ABCD 是菱形得到AC⊥BD，DE=12BD ，从而得到∠DEC=90°，CG=DE ，最后利用CG∥BD，得到四边形ECGD 是矩形． 【详解】 证明：∵CF=BC， ∴C 点是BF 中点， ∵点G 是DF 中点， ∴CG 是△DBF 中位线，
·
线○封○密○外
∴CG∥BD，CG=1
2
BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，DE=1
2
BD，
∴∠DEC=90°，CG=DE，
∵CG∥BD，
∴四边形ECGD是矩形．
【点睛】
本题考查了矩形的判定、菱形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是牢记菱形的有关判定的方法，难度不大．
3、（1）
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
（2）
24
12
m
n
=
⎧
⎨
=
⎩
【解析】
【分析】
（1）根据代入消元法即可求解；（2）先把方程组化简，再利用加减消元法即可求解. 【详解】
（1）
37 528 x y
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
①
②
由①得y=3x-7③
把③代入②得5x+2(3x-7)=8,解得x=2 把x=2代入①得y=-1,
∴原方程组的解为
2
1 x
y
=
⎧
⎨
=-⎩
（2）1043534m n m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩ 把原方程组化为341204360m n m n +=⎧⎨
-=⎩①② 由①×3+②×4得25m=600，解得m=24，
把m=24代入②得n=12 ∴原方程组的解为2412m n =⎧⎨=⎩ 【点睛】
此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知代入消元法与加减消元法的应用. 4、﹣25
【分析】
利用乘法对加法的分配律，可以使运算简便．
【详解】 解：357(36)()469-⨯-+ =357(36)(36)(36)469-⨯--⨯+-⨯ =273028-+- =-25． 故答案为：-25． 【点睛】 ·
线
○封○密·○外
本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序和运用运算律．5、﹣47
【分析】
先乘方，再乘除，最后算减法．
【详解】
解：()2
-⨯-
325
=3225
-⨯
=3-50
=-47．
故答案为：-47．
【点睛】
本题考察有理数的混合运算，解题过程中注意运算顺序．。