【3套打包】厦门市初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试(含答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题
一、选择题。

1.下列方程中的二元一次方程组的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
2.将一张面值100 元的人民币，兑换成10 元或20 元的零钱，兑换方案有( )
A. 6 种
B. 7 种
C. 8 种
D. 9 种
3 、已知单项式与的和仍是单项式，则x 、y 的值为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4 、已知方程组与有相同的解，则a 、b 的值为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5 、若方程组的解x 和y 互为相反数，则k 的值为( )
A ．2
B ．- 2
C ．3
D ．- 3
6 、如果关于的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么m 的值( )
A ．1
B ．- 1
C ．2
D ．- 2
7 、6 年前，A 的年龄是B 的3 倍，现在A 的年龄是B 的2 倍，A 现在年龄是( )
A ．12
B ．18
C ．24
D ．30
8 、我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为 ( ) A ． 2000 元 B ． 1925 元 C ． 1835 元 D ． 1910 元 9 、第二十届电视剧飞天奖今年有 a 部作品参赛，比去年增加了 40% 还多 2 部，设去年参赛的作品有 b 部，则 b 是 ( ) A ．
B ．
C ．
D ．
10 、方程 的一组正整数解是 ( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题。

1 、已知
，则 .
2 、若 是关于 x 、 y 的二元一次方程组，则 .
3 、若一个二元一次方程组的解是 ，请写出一个符合要求的二元一次方程组
_____________________. 4 、已知
，则 .
5 、消去方程组 中的 t ，得 ___________ .
6 、当 m =___ 或____ 时，方程组 的解是正整数 .
7. 孔明同学在解方程组2y kx b
y x
=+⎧⎨
=-⎩ 的过程中，错把 b 看成了 6，他其余的解题过程没有
出错，解得此方程组的解为 1,2.x y =-⎧⎨=⎩ 又已知方程y kx b =+的一个解是31,x y ==⎧⎨⎩
，
则 b 的正
确值应该是 . 8.已知方程2
1(3)50a b a x y ---++= 是关于 x ，y 的二元一次方程，则 a= ，b= .
三、解答题 1 、解下列方程组
(1) (2)
2 、已知 的值
3 、已知 ，证明
.
4 、已知方程组，由于甲看错了方程①中的 a 得到方程组的解为，乙看错了方程②中的 b 得到方程组的解为，若按正确的 a 、 b 计算，则原方程组的解 x 与 y 的差的值是多少？
5 、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为 90% 和 70% ，现将两种溶液混合配制成浓度为 80% 的硫酸溶液 500 千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？
6. NBA 季后赛正如火如荼地进行着，詹姆斯率领的骑士队在第三场季后赛中先落后 25 分
(表中投篮次数和投中次数均不包括罚球，个人总得分来自 2 分球和 3 分球的得分以及罚球得分)根据以上信息，求出本场比赛中詹姆斯投中 2 分球和 3 分球的个数.
7.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本，共能整理 680 本;若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理1240 本，求男生、女生志愿者各有多少人?
参考答案
一、选择题
1 、B
2 、A 1 、B 4 、B 5 、A 6 、C 7 、C 8 、C 9 、C 10 、C
二、填空题。

1 、-7
2 、25
3 、略
4 、
5 、
6 、-4
7.-11
8.-3，2
三、解答题
1 、解下列方程
(1) (2)
2 、-2
3 、略
4 、
5 、甲、乙均取250 千克
6.解：设本场比赛中詹姆斯投中2 分球和
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题
一、选择题。

1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24
x y y +=-=，
（3）1+
3{ 10x y x y =--=，（4）1+3
{ 10
x y
x y
=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 2．已知方程组54
{
58
x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）
A. 2
B. ﹣1
C. 12
D. ﹣4
3．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )
A. 5尺
B. 6尺
C. 7尺
D. 8尺
4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )
A.甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
5．如果
是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）
A. a ＋4c ＝2
B. 4a ＋c ＝2
C. 4a ＋c ＋2＝0
D. a ＋4c ＋2＝0
6.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）
B.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）
C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）
D.⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，
y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组
的正整数解有（ ）组解
A. 0
B. 3
C. 4
D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
9．解方程组2{
78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2
{ 2
x y =-=，已知方程组的正确解是
3
{
2
x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）
A. a 、b 不能确定，c=-2
B. a 、b 、c 不能确定
C. a=4，b=7，c=2
D. a=4，b=5，c=-2
10．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）
A. 46
B. 64
C. 57
D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）
1．若2x a ＋1－3y b －
2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．
2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3
的解为⎩⎨⎧x ＝2，
y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．
象限．
3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．
4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）
2018
的值为________ ．
5．若235,{ 323
x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．
6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：
（1）
（2）
；
2.解关于x 、y 的方程组
时，甲正确地解得方程组的解为
，乙因为把c
抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．
3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、
（1）求p，q的值；
（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？
4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：
(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;
(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.
5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．
(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；
(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．
参考答案
一、选择题。

1．B 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C
8．A 9．D 10．D 二、填空题。

1．－3 2．7，3 3．12 4．﹣1 5．1 6．2
三、解答题。

1.（1）
；
（2）
；
2.a=
,b=1，c=2.
详解：把 ， 代入方程 ，得： ， 解得： ． 把 ，
人教版数学七下第八章 二元一次方程组 培优提升卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中是二元一次方程的是（ ） A ．3x 2
-2y=9
B ．2x+y=6
C ．1
x +2=3y
D ．x-3=4y 2
2．下列各组数中，是方程2x+y=7的解的是（ ）
A ． ⎩⎨⎧x ＝－2y ＝3
B ．
＝ ＝
C ． ＝ ＝
D ． ＝ ＝
3．在方程组 ＝ ＝ 中，代入消元可得（ ）
A ．3y-1-y=7
B ．y-1-y=7
C ．3y-3=7
D ．3y-3-y=7
4．已知 ＝ ＝ 是方程kx+2y=-2的解，则k 的值为（ ）
A ．-3
B ．3
C ．5
D ．-5
5．已知 ＝ ＝ ，如果x 与y 互为相反数，那么（ ）
A ．k=0
B ．k ＝- 3
4
C ．k ＝- 3
2
D ．k ＝3
4
6．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙
2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（ ） A ．105元
B ．95元
C ．85 元
D ．88元
7．小亮解方程组 ＝● ＝ 的解为 ＝ ＝ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两
个数●和★，则这两个数分别为（ ） A ．4和6
B ．6和4
C ．2和8
D ．8和-2
8．某校九年级（1）班为了筹备演讲比赛，准备用200元钱购买日记本和钢笔两种奖品（两种都要买），其中日记本10元/本，钢笔15元/支，在钱全部用完的条件下，购买的方案共有（ ） A ．4种
B ．5种
C ．6种
D ．7种
9．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ） A ． ＝ ＝
B ．
＝ ＝
C ． ＝ ＝
D ．
＝
＝
10．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十
．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其2
3的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则列方程组为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二．填空题（共5小题）
11．已知方程(a-3)x |a-2|
+3y=1是关于x 、y 的二元一次方程，则a= 12．关于x ，y 的二元一次方程x+2y=6的解是正整数，则x+y 的值为 ． 13．已知方程组
＝ ＝ 和 ＝ ＝
的解相同，则2m-n= ．
14．数学学霸甲、乙两人在一次解方程组比赛中，甲求关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的
正确解与乙求关于x 、y 的方程组 ＝ ＝ 的正确的解相同，则a 2018+⎝⎛⎭⎫- 110b 2018的
值为 ．
15．某商家今年3月份两次同时购进了甲、乙两种不同单价的糖果，第一次购买甲种糖果的数量比乙种糖果的数量多50%,第二次购买甲种糖果的数量比第一次购买甲种糖果的数量少60%,结果第二次购买糖果的总数量虽然比第一次购买糖果的总数量多20%,但第二次购买甲乙糖果的总费用却比第一次购买甲乙糖果的总费用费少10%．（甲，乙两种糖果的单价不变），则乙种糖果的单价是甲种糖果单价的 %．
三．解答题（共8小题） 16．（1） ＝ ＝
（2） ＝ ＝
（3）
＝
＝
（4）＝
＝
＝
17．已知＝
＝
是二元一次方程2x+y=a的一个解．
(1)a= ;
（2）完成下表
18．一个三位数，个位，百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位，十位上的数字的和大2，个位，十位，百位上的数字的和是14，求这个三位数．
19．某文具店一种练习本和一种水性笔的单价合计为3元，小红在该店买了20本练习本和10支水性笔，共花了36元，求练习本和水性笔的单价各为多少元？
20．李宁准备完成题目；解二元一次方程组＝
＝
，发现系数“□”印刷不清楚．
（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组＝
＝
；
（2）张老师说：“你猜错了”，我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？
21．古籍《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．
诗中后两句的译文为：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房都住9人，那么就空出一间房．则该店有客房几间，房客几人？请解答上述问题．
22．随着中国传统节日“端午节”的临近，永旺超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；
（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
答案：
1.B
2.C
3.D
4.B
5.C
6.C
7.D
8.C
9.B
10.A
11.1
12.4或5
13.5
14.2
15.50
16.
解：（1）＝①＝②
，
②-①，得5y=5，
解得，y=1，
把y=1代入①，得x-2=1，解得，x=3，
∴＝
＝
；
（2）＝①
＝②
，
把①代入②，得4x+3(2x+5)=5，解得，x=-1，
把x=-1代入①，得y=-2+5=3， ∴ ＝ ＝
；
（3）
＝ ①
＝ ②
，
化简①，得4x-3y=2③， ②×2，得4x+2y=52④， ④-③，得5y=50， 解得，y=10，
把y=10代入②，得2x+10=26， 解得，x=8， ∴ ＝ ＝
；
（4） ＝ ①
＝ ② ＝ ③
，
③×3+②，得6a+7b=16④， ①×7+④，得,20a=100, 解得，a=5，
把a=5代入①，得10-b=12， 解得，b=-2，
把a=5，b=-2代入③，得5-4-3c=0， 解得，c=1
3, ∴ ＝
＝ ＝ ．
17.
解：（1）将 ＝ ＝ 代入2x+y=a ，得：a=4，
故答案为：4；
（2）完成表格如下：
18.
解：这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ．
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋z ＝y ①
7z ＝x ＋y ＋2x ＋y ＋z ＝14③
② 把①代入③得y=7， 把y=7代入①得x+z=7④， 代入②得7z=x+9⑤ ④+⑤得z=2， ∴x=5，
∴这个三位数为2×100+7×10+5=275． 答：这个三位数是275． 19.
解：设练习本单价为x 元。