张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力

A b s tra c t The mechanics and the geometry are inextricably linked. A geometric drawing method can be used to find the form of a triangular prism of tensegrity structure with two parallel end faces, as well as to find the self-equilibrium forces in the triangular prism of tensegrity. The formulae for calculating the force density of self-equilibrium internal forces in triangular prism of tensegrity are derived. The geometric drawing method for form-finding and force-finding is simple in operating, intuitive and adjustable. The method can be implemented in the CAD software, and even can produce drawings on the paper. The formulae of the force density of self-equilibrium internal forces are simple and can be expressed visually. The form finding method is the geometric implementation of the force density method. K e y w ords triangular prism of tensegrity, form-finding,force-finding, force density method,geometric drawing method
第 41卷 第 6 期
力学与实践
2019年 1 2 月
张拉整体三棱柱几公司，北 京 100088) 摘 要 力 学 和 几 何 学 是 密 不 可 分 的 ，本文给出了一种几何作图法进行端面平行时张拉整体三棱柱的 找 形 方 法 和 作 图 确 定 自 平 衡 内 力 大 小 的 找 力 方 法 ，并 推 导 出 找 形 后 张 拉 整 体 三 棱 柱 自 平 衡 内 力 的 力 密 度 计 算 公 式 ,通 过 算 例 验 证 了 几 何 作 图 法 找 形 与 找 力 的 正 确 性 。几 何 作 图 法 找 形 和 找 力 方 法 操 作 简 单 ，直观
了广泛研究，但 是 ，可操作性强的找形方法几乎没 有 ，真正意义的张拉整体结构在工程中应用还极少， 多数是以建筑雕塑的形式呈现出张拉整体结构的艺 术美。
张拉整体结构的特点决定了该结构体系的核 心 问 题 是 找 形 。张 拉 整 体 结 构 找 形 总 体 可 以 分 为 两 类 ：运 动 学 方 法 和 静 力 学 方 法 ，运动学方法的典型 方 法 是 动 态 松 弛 法 [21，静 力 学 方 法 的 典 型 方 法 是 力
第41卷第6期力学与实践2019年12月张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力尚仁杰u中冶建筑研宄总院有限公司北京100088摘要力学和几何学是密不可分的本文给出了一种几何作图法进行端面平行时张拉整体三棱柱的找形方法和作图确定自平衡内力大小的找力方法并推导出找形后张拉整体三棱柱自平衡内力的力密度计算公式通过算例验证了几何作图法找形与找力的正确性
GEOMETRIC DRAWING METHOD FOR FORM-FINDING AND FORCE-FINDING FOR TRIANGULAR PRISM OF TENSEGRITY
SHANG Renjie1)
(Central Research Institute of Building and Construction Co.Ltd. MCC Group, Beijing 100088, China)
2019-04-10收 到 第 1 稿，2019-七5 -1 5 收到修改稿。 1 ) 尚仁杰，教授级高工，主要从事预应力空间结构研究与应用。E~mail: shangrenjie@
引用格式：尚仁杰• 张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力. 力学与实践，2019,41(6): 718-723 Shang Renjie. Geometric drawing method for form-finding and force-finding for triangular prism of tensegrity. Mechanics in Engineering, 2019, 41(6): 718-723
第6 期
尚仁杰:张拉整体三棱柱几何作图法找形与找力
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密度法问。
文 以 右 旋 为 例 介 绍 找 形 和 找 力 方 法 ，该 方 法 同 样 适
动态松弛法通过求解动态方程完成找形。施加 合于左旋形式。
预应力后体系由于没有在自平衡状态而产生运动，
在 阻 尼 作 用 下 张 拉 整 体 结 构 振 动 逐 渐 停 止 ，结构稳
力学和几 何 学 是 密 不 可 分 的 w ，张拉整体结构
是力学与几何学 的完美结合，张拉整体结构的找形 过程是一种结构的拓扑优化过程12_31。
张拉整体结构是由离散的压杆和连续的拉索 (拉杆) 组 成 的 自 平 衡 、自 应 力 空 间 结 构 体 系 。自从美 国著名建筑师富勒在20世 纪 4 0 年代提出张拉整体 结构以来，学者们从结构找形％6]、稳 定 性 、几何 非线性自平衡内力等方面对该结构进行
可 控 ，可 以 在 C A D 软件中实现，甚至可以纸上手绘实现；自平衡力密度公式简单，表达直观，是力密度法 的一种几何实现。
关 键 词 张 拉 整 体 三 棱 柱 ，找 形 ，找 力 ，力密度法，几何作图法
中图分类号:TU 394 文献标识码:A doi：10.6052/1000-0879-19-146