人教版高中数学选修(1-1)-3.2同步练习：导数的计算1

选修1－1第三章《导数及其应用》前两节同步练习
3.1 变化率与导数 3.2 导数的计算
1、在曲线y ＝x 2＋x 上取点P (1,2)及邻近点Q (1＋Δx,2＋Δy )，那么Δy
Δx 为 ( ) A.Δx ＋2 B.2Δx ＋(Δx )2 C.Δx ＋3 D.3Δx ＋(Δx )2
2、质点运动规律s ＝t 2＋3，则在时间3到3＋Δt 之间的平均速度等于 ( ) A.6＋Δt B.6＋Δt ＋9
Δt C.3＋Δt D.9＋Δt 3、f (x )在x ＝x 0处存在导数，则lim h →0
f x 0＋h
－f
x 0
h
( )
A.与x 0、h 都有关
B.仅与x 0有关，而与h 无关
C.仅与h 有关而与x 0无关
D.与x 0、h 都无关
4、已知点P (x 0，y 0)是抛物线y ＝3x 2上一点，且f ′(x 0)＝6，则点P 的坐标为 ( ) A.(1,3) B.(－1,3) C.(3,1) D.(－3，－1)
5、下列各点中，在曲线y ＝x 2上，且在此点处的切线倾斜角为π
4的是 ( ) A.(0,0) B.(2,4) C.⎝ ⎛⎭⎪⎫14，116 D.⎝ ⎛⎭
⎪⎫
12，14
6、过点(－1,0)作抛物线y ＝x 2＋x ＋1的切线，则其切线方程为 ( ) A.2x ＋y ＋2＝0
B.3x ＋y ＋3＝0
C.x －y ＋1＝0或3x ＋y ＋3＝0
D.x ＋y ＋1＝0
7、已知函数y ＝f (x )的图象如图，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是 ( )
A.f ′(x A )>f ′(x B )
B.f ′(x A )<f ′(x B )
C.f ′(x A )＝f ′(x B )
D.不能确定
8、若函数y ＝f (x )的导函数在区间[a ，b ]上是增函数，则函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象可能是 ( )
9、设f (x )＝x ln x ，若f ′(x 0)＝2，则x 0＝ ( )
A.e2
B.e
C.ln 2
2 D.ln 2
10、若函数f(x)＝e x
x在x＝x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于()
A.0
B.1
C.1
2 D.不存在
11、若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋15
4x－9都相切，则a等于
()
A.－1或－25
64 B.－1或
21
4 C.－
7
4或－
25
64 D.－
7
4或7
12、曲线y＝x
x－2
在点(1，－1)处的切线方程为()
A.y＝x－2
B.y＝－3x＋2
C.y＝2x－3
D.y＝－2x＋1
13、某质点的运动方程为s＝－2t2＋1，则该质点从t＝1到t＝2时的平均速度为________.
14、已知函数f(x)在x＝1处的导数为1，则lim
x→0f＋x－f
x＝________.
15、曲线y＝x2－3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为________.
16、已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝1
2x＋2，则f(1)＋f′(1)
＝________.
17、函数f(x)＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于________.
18、若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，得a＝________，b＝________.
19、利用导数的定义，求出函数y＝x＋1
x在x＝x0处的导数，并据此求函数在x
＝1处的导数.。