七年级-人教版-数学-上册-[能力提升]第三章--章末复习(第2课时)

第2课时章末复习
1．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利m元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利m元，则今年提价后的利润率为（）．
A．25%B．20%C．16%D．12.5%
2．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组8人，则余下1人；若每小组9人，则有一组少5人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同（）．
A．6组B．7组C．8组D．9组
3．小明、小张分别从A，B两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，小明、小张骑自行车的速度都提高了1 km/h，当小明到达B地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小张到达A地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小明、小张两人在开始出发后的5.6 h又再次相遇，则A，B两地的路程是________km．
4．某工厂有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件．工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元．
（1）若每天生产的A零件和B零件恰好配套，该工厂每天有多少工人生产A零件？
（2）因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A零件供商场零售．在（1）的人员分配情况下，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3 120元？
5．某市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
（1）若小明家去年1月份用水量是10 m3，他家应缴费_______元（直接填写答案即可）．（2）若小明家去年2月份用水量是26 m3，缴费62.6元，请求出用水在22～30 m3之间的收费标准．
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费97.6元，请求出他家8月份的用水量是多少立方米．
参考答案
1．【答案】C
【解析】设原来的进价为x元，则原售价为(1＋20%)x元．由题意，得1.2x＝x＋m．解得x＝5m．
因为这种商品的进价提高25%，所以新进价为5m×(1＋25%)＝6.25m元．
设提价后的利润率为y．
由题意，得6.25m×(1＋y)＝6.25m＋m．
解得y＝16%．
2．【答案】B
【解析】由题意，得8x＋1＝9x－5．解得x＝6．则全班人数为6×8＋1＝49（人）．要使每组人数相同，则每小组7人，即可分成49÷7＝7（组）．
3．【答案】36
【解析】设第一次相遇时，甲、乙的速度和为x km/h．
由题意，得2×2x＝(5.6－2)(x＋2)．
解方程，得x＝18．
所以A，B两地的路程是2×18＝36（km）．
4．【答案】解：（1）设该工厂每天有x名工人生产A零件，
由题意，得2×18x＝12×(28－x)，
解得x＝7．
答：该工厂每天有7名工人生产A零件．
（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件．
由题意，得10×18×(7＋y)＋5×12×(21－y)＝3 120．
解方程，得y＝5．
答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3 120元．
5．【答案】解：（1）10×2.3＝23（元）．
故答案为23．
（2）根据题意，得22×2.3＋(26－22)a＝62.6，解得a＝3．
答：用水在22～30 m3之间的收费标准是3元/ m3．
（3）设他家8月份的用水量是x m3．
因为22×2.3＋(30－22)×3＝74.6＜97.6，所以x＞30．
由题意，得22×2.3＋(30－22)×3＋(x－30)×4.6＝97.6．解方程，得x＝35．
答：他家8月份的用水量是35立方米．。