湖北省黄冈市浠水县兰溪中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题
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湖北省黄冈市浠水县兰溪中学2022-2023学年八年级下学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
71525
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二、填空题
23．如图，在平行四边形ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在CD 边上，DF BE =，连接AF BF ，．
(1)求证：四边形BFDE 是矩形；
(2)若AF 平分DAB ∠，35CF DF ==，，求四边形BFDE 的面积．
24．如图，在四边形ABCD 中，90BAC ∠=︒，E 是BC 的中点，AD BC ∥，AE DC ∥．
(1)求证：四边形AECD 是菱形；
(2)过点E 作EF CD ⊥于点F ，若5AB =，13BC =，求EF 的长．
25．如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点，O 为BD 的中点，PO 的延长线交BC 于Q ．
(1)求证：四边形PBQD 是平行四边形；
(2)若8cm AD =，6cm AB =，P 从点A 出发，以1cm /秒的速度向D 运动（不与D 重合），设点P 运动时间为t 秒；
①请用t 表示PD 的长；
②求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．。