八年级上数学一次函数测试题

八年级上数学一次函数测试题
一、 填空题（每空2分，共30分）
1、 若函数y=(2+m)x 32
-m 是正比例函数，则常数m 的值是 . 2、 y=
3
11-+
+x x 中x 的取值范围是 .当x= 时，y=2x+2与y=x+1有相
同的函数值。

3、 正比例函数y =－x 5
2的图象经过 象限， y 随x 增大而 .
4、 函数y=x
m+3
，当m= 时，它是正比例函数。

5、 正比例函数y=(5m+1)x 的图象过（1，－2），则m= .
6、 函数y=kx －3的图象平行于直线y=－x 2
1，则k= .
7、 把直线y=－
x 3
2向 平移 单位得到直线y=－
23
2-x 。

8、 直线y=2x －3与y 轴的交点坐标是 。

9、 一次函数y=3x －4的图象经过 象限。

10、 若直线y=－x+k 不经过第一象限，则k 的取值范围为 。

11、 把直线y=
13
2+x 向下平移3个单位得到的函数解析式为 。

12、 若y=kx+（2k －1）的图象经过原点，则k= ；当时k= 时，这个函数的图象与轴
交于（0，1）
13、 当x 时，函数y=2x+8的值小于0。

14、 若⎩
⎨
⎧=-=⎩⎨
⎧==01
,21y x y x 都是方程ax+by=3的解，则该方程对应的一次函数式（x 为自变量）是 .
二、 选择题（每小题36分，共24分） 16、下列各点中在函数y=x 21+3的图象上的是（ ）
（Ａ）(3,-2) （Ｂ）(
3
2,3) （Ｃ）(-4,1) （Ｄ）(5,
2
5)
17、正比例函数y=kx ，当时k ＞0，下面结论正确的是（ ） A 、永远是正值 B 、永远是负值 C 、随增大而减小 D 、随增大而增大 18、函数y=－
1
1+x 中自变量的取值范围是（ ）
A、x≠0
B、x＜-1
C、x≠-1
D、x＞-1
19若2y+1与x+5成正比例，则y是x的( )
A、正比例函数
B、一次函数
C、既不是正比例函数，也不是一次函数
D、不能确定
20若一次函数y=(3+k)x+18-2k2图象经过原点，则k为（）
A、3
B、－2
C、±3
D、任何实数
21、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度(cm)与燃烧时间（小时）的函数关系用图象表示为（）
22、已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值随x
的增大而增大，则一次函数
y=x+k
的图象大23、如图是一次函数y=kx+b的图象，当x＜1
时，y
A、y＞0
B、y＜0
C、－2 ＜y＜0
D、－2 ＜y＜2
三、解答题
1、已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点。

（1）求此一次函数的解析式（2）若点（a，2
2、根据函数y=kx+b的图象，求k、b的值，并求y=kx+b
3、画出函数y=2x+4的图象，利用图象：
（1）求方程2x+4=0的解；（2）求不等式2x+4＞0的解；（3
围。

4、网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。

（1）某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在上网时间
x
A
x
B
x
C
x
D
A B
x
C
x x
x
相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？
5、某饮料厂为了开发新产品，用A 种果汁原料和B 种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x 千克，两种饮料的成本总额为y 元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y 与x 之间的函数关系式．
（2）若用19千克A 种果汁原料和17.2千克B 种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；
x 可使y 值最小，最小值是多少？
6、如图，直线364
y x =-
+分别与x 轴、y 轴交于A B 、两点，直线54
y x =
与A B 交于点
C ，与过点A 且平行于y 轴的直线交于点
D ．点
E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿
x 轴向左运动．过点E 作x 轴的垂线，分别交直线A B O D 、于P Q 、两点，以PQ 为边向
右作正方形PQMN ，设正方形PQMN 与AC D △重叠部分（阴影部分）的面积为S （平方单位）．点E 的运动时间为t （秒）． （1）求点C 的坐标．（1分）
（2）当05t <<时，求S 与t 之间的函数关系式．（4分） （3）求（2）中S 的最大值．（2分）
（4）当0t >时，直接写出点942⎛
⎫
⎪⎝
⎭，在正方形PQMN 内部时t 的取值范围．（3分）
7、直线l 的解析式为4y x =-+，它与x 轴、y l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x 轴、y 轴
分分别相交于M N 、两点，设运动时间为t 秒（04t <≤）． （1）求A B 、两点的坐标；
（2）用含t 的代数式表示M O N △的面积1S ；
（3）以M N 为对角线作矩形O M P N ，记M P N △和O A B △重合部分的面积为2S ， ①当2t <≤4时，试探究2S 与t 之间的函数关系式；
②在直线m 的运动过程中，当t 为何值时，2S 为O A B △面积的
516
？
8、邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校．小王在A 村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案． （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间． （3）李明从A 村到县城共用多长时间？
9、某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量x （万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）
请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：
（1）求销售量x 为多少时，销售利润为4万元；
（2）分别求出线段AB 与BC 所对应的函数关系式；
（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在O A 、AB 、BC 三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
10、如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别相交于A 、B 点，点M 是线段AB 上任意一点（A 、B 两点除外），过M 分别作MC ⊥OA 于点C ，MD ⊥OB 于D ． （1）当点M 在AB 上运动时，你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由； （2）当点M 运动到什么位置时，四边形OCMD 的面积有最大值？最大值是多少？
（3）当四边形OCMD 为正方形时，将四边形OCMD 沿着x 轴的正方向移动，设平移
的距离为)40<<a a （，正方形OCMD 与△AOB 重叠部分的面积为S ．试求S 与a 的函数关系式并画出该函数的图象．
11、在平面直角坐标中，边长为2的正方形O A B C 的两顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点O 在原点.现将正方形O A B C 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在直线y x =上时停止旋转，旋转过程中，A B 边交直线y x =于点M ，
B C 边交x 轴于点N （如图）.
（1）求边O A 在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当M N 和A C 平行时，求正方形 O A B C 旋转的度数；
（3）设M B N ∆的周长为p ，在旋转正方形O A B C 的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.
图（1）
图（2）
图（3）
x
12、阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两
条直线，给出它们平行的定义：设一次函数111(0)y k x b k =+≠的图象为直线1l ，一次函数222(0)y k x b k =+≠的图象为直线2l ，若12k k =，且12b b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相平行. 解答下面的问题：
（1）求过点(1,4)P 且与已知直线21y x =--平行的直线l 的
函数表达式,并画出直线l 的图象；
（2）设直线l 分别与y 轴、x 轴交于点A 、B ，如果直线m ：
(0)y kx t t =+>与直线l 平行且交x 轴于点C ，
求出△ABC 的面积S 关于t 的函数表达式.
13、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为
t （h ），两组离乙地的距离分别为S 1（km ）和S 2(km)，图中的折线分别表示S 1、S 2与t 之间的函数关系．
（1）甲、乙两地之间的距离为 km ，乙、丙两地之间的距离为 km ； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB 所表示的S 2与t 间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围。

x。