江苏省连云港市高考物理 考点突破每日一练(14)牛顿运

（14）多过程问题和连接体问题、带电粒子在电场中的运动
1．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态，当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是( )
A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大
B．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小
C．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大
D．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变
2．如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，木桩B固定在水平地面上，弹簧K把物体与木桩相连，弹簧与斜面平行．质量为m的物体和人在弹簧K的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法正确的是( )
A．若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下
B．若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，A受到地面的摩擦力方向可能向右
C．若人从物体m离开，物体m仍向下运动，A受到地面的摩擦力可能向右
D．若剪断弹簧同时人从物体m离开，物体m向下运动，A可能不再受到地面摩擦力
3．如图所示，穿在水平直杆上质量为m的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F0，垂直于杆方向施加竖直向上的力F，且F的大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F0＞μmg.下列关于运动中的速度—时间图象正确的是( )
4．(多选)如图所示为与水平地面夹角为θ的斜面，从斜面底端a向上有三个等间距点b1、b2和b3，即ab1＝b1b2＝b2b3.小滑块P以初速度v0从a出发，沿斜面向上运动．若斜面与滑块间无摩擦，则滑块到达b3位置刚好停下，而后下滑．若斜面ab1部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间无摩擦，则滑块上滑到b2位置刚好停下，而后下滑，此后滑块( )
A．下滑到b1位置时速度大小等于
3 3
v0
B．下滑到b1位置时速度大小等于
3 4
v0
C．回到a端时速度大小等于
3 3
v0
D．回到a端时速度大小等于
3 6
v0
5．(多选)如图所示，光滑水平面上放置四个木块甲、乙、丙、丁，其中甲、丙的质量均为m，乙、丁的质量均为2m.甲与丙间用一根不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，现用水平拉力F向右分别拉甲或乙，使四个木块共同以最大加速度运动．拉甲时的最大拉力为F1、相应绳上的拉力为F绳1，拉乙时的最大拉力为F2、相应绳上的拉力为F绳2.则下列说法正确的是( )
A．F1>F2 B．F1<F2
C．F绳1>F绳2D．F绳1<F绳2
6．如图所示，ABCD为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的1
4
圆弧形管道，
BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B.水平面内的M、N、B三点连接构成边长为L的等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为＋Q和－Q.现把质量为m、电荷量为＋q的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g.求：
(1)小球运动到B处时受到的电场力的大小；
(2)小球运动到C处时的速度大小；
(3)小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小．
参考答案
1．D [对整体受力分析可知，加速前整体处于静止状态，合力为零，在竖直方向上合力为零，即整体受到的重力等于地面的支持力，向右匀加速运动过程中，加速度沿水平方向，竖直方向上没有加速度，在竖直方向上合力仍为零，即重力等于地面的支持力，所以变化前后小车对地面的压力大小不变，对小球受力分析，加速前，小球处于静止状态，重力等于绳子的拉力，加速后，小球的加速度水平向右，即拉力和重力的合力水平向右，拉力增大，弹簧秤的示数增大，故D正确．]
2．A [剪断弹簧前，对斜面分析，受重力、地面的支持力和静摩擦力、物体m对斜面体的力(物体m对斜面体的滑动摩擦力和压力的合力)，斜劈受到地面的摩擦力方向向左，故根据平衡条件，物体m对斜面体的力向右下方；根据牛顿第三定律，斜面对物体m的力向左上方；若剪断弹簧，物体m和人整体还要受重力，故合力偏左，根据牛顿第二定律，加速度是沿斜面向下，故A正确；若剪断弹簧，物体和人仍向下运动，故物体和人整体对斜面体的力不变，故斜面体受力情况不变，故地面摩擦力依然向左，故B错误；若人从物体m离开，由于惯性，物体m仍向下运动；动摩擦因数是不变的，故物体m对斜面体压力和滑动摩擦力正比例减小，故压力和滑动摩擦力的合力依然向右下方，故地面对斜面体的静摩擦力依然向左，故C错误；若剪断弹簧同时人从物体m离开，由于惯性，物体m仍向下运动；动摩擦因数是不变的，故物体m对斜面体压力和滑动摩擦力正比例减小，故压力和滑动摩擦力的合力依然向右下方，故地面对斜面体的静摩擦力依然向左，故D错误．]
3．C [小球开始重力大于竖直向上的力，支持力方向向上，随着速度的增大，F增大，则支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，加速度增大．然后竖直向上的拉力大于重力，
杆对球的弹力向下，F 增大，弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，加速度减小，当加速度减小到零，做匀速直线运动．故C 正确．]
4．AC [设每段距离为x ，则斜面与滑块间无摩擦时，滑块从a 到b 3，有mg sin θ·3x ＝12mv 2
0，
有摩擦力时，滑块从b 2到b 1，有mg sin θ·x ＝12mv 21，则v 1＝3
3v 0，选项A 正确；有摩擦力时，
滑块从a 到b 2有mg sin θ·2x ＋F f ·x ＝12mv 2
0，则F f ＝mg sin θ，即滑块从b 1到a 做匀速直线运
动，选项C 正确．]
5．AC [拉甲时，对乙μmg ＝2ma 1，得a 1＝μg
2
对整体：F 1＝6ma 1＝3μmg 对丙、丁：F 绳1＝3ma 1＝3μmg
2
拉乙时，对甲、丙、丁：μmg ＝4ma 2得a 2＝μg
4
对整体：F 2＝6ma 2＝3μmg
2
对丙、丁：F 绳2＝3ma 2＝3μmg
4
所以F 1>F 2，F 绳1>F 绳2.] 6．(1)k Qq L
2 (2)2gR (3)
9m 2g 2
＋k
Qq L 2
2
解析 (1)设小球在圆弧形管道最低点B 处分别受到＋Q 和－Q 的库仑力分别为F 1和F 2. 则F 1＝F 2＝k Qq L
2①
小球运动到B 处时受到的电场力为F 1和F 2的合力F ， 由平行四边形定则得：F ＝2F 1cos 60°② 联立①②得：F ＝k qQ L
2③
(2)管道所在的竖直平面是＋Q 和－Q 形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有：
mgR ＝1
2
mv 2C －0④
解得v C ＝2gR ⑤
(3)设在B 点管道对小球沿竖直方向的压力为F N By ，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得：
F N By －mg ＝mv 2B
R
⑥
v B ＝v C ⑦
联立⑤⑥⑦解得F N By ＝3mg ⑧
设在B 点管道对小球在水平方向的压力为F N Bx ，则：F N Bx ＝F ＝k qQ L
2⑨ 圆弧形管道最低点B 处对小球的压力大小为F N B ＝F N 2
Bx ＋F N 2
By ＝
9m 2g 2
＋k
Qq L 2
2
⑩
由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B 的压力大小为F N B ′＝F N B ＝9m 2g 2
＋k
Qq L 2
2。