第十五章圆柱圆锥圆台及侧面积复习卷

第十五章 圆柱 圆锥 圆台及侧面积复习卷
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、圆柱的高线长为6，侧面积为48π，则轴截面的对角线为 。

2、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180°，若底面半径为6cm ，则高线长为 cm 。

3、若圆柱的底面半径为6cm ，高线长为4cm ，则圆柱的表面积为 cm 2。

4、用一个半径为3cm ，圆心角为120°的扇形纸片卷成一个圆锥模型（不记接缝），所得圆锥的底面半径为 cm 。

5、已知圆台的上、下底面半径分别为5cm ，20cm ，高线长为20cm ，则圆台的侧面积是 cm 2。

6、圆锥的轴截面是面积为4
3的正三角形，则圆锥的侧面积是 。

7、已知圆台的上、下底面半径差为6cm ，高线长为8cm ，则这个圆台的侧面展开图的圆心角度数是 。

8、已知圆柱的轴截面是边长为a 的正方形，则它的侧面积是 。

9、圆台的轴截面梯形中，对角线垂直于一腰，一个底角为60°，若圆台的侧面积是54π，则圆台的母线长为 。

10、已知圆台的轴截面中位线长为12cm ，侧面展开图的圆心角为180°，母线长为16cm ，则圆台的表面积为 。

二、选择题（每小题4分，共32分）
11、若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的表面积是（ ）
A 6πcm 2
B 12πcm 2
C 18πcm 2
D 21πcm 2
12、用一张边长为8cm 的正方形纸片卷成一个圆柱的侧面积（不记接缝），所得圆柱的底面半径是（ ）
A 4cm
B 8cm
C π8cm
D π
4cm 13、若圆台的上、下底面半径与母线长之比为1∶2∶2，则该圆台得轴截面中母线与上底面半径所成的角的度数是（ ）
A 120°
B 135°
C 150°
D 105°
14、已知圆锥的侧面积为10π，侧面展开图的圆心角为36°，则母线长为（ ）
A 100
B 10
C 10
D 10
10 15、把半径为30，圆心角为216°的扇形卷成一个圆锥的侧面积（不记接缝），则所得的圆锥得高线长为（ ）
A 24
B 26
C 28
D 30
16、已知圆台轴截面的两条对角线所成的角为60°，上、下底半径分别是2cm 和4cm ，则圆台的侧面积等于（ ）
A 487πcm 2或24πcm 2
B 24πcm 2或247πcm 2
C 24πcm 2
D 247πcm 2
17、一圆锥和圆柱的底面半径相等，当高都等于半径时，圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ）
A 21
B 3
C 121
D 2
2 18、已知圆柱的底面积直径等于4cm ，轴截面的对角线与轴截面一边得夹角为60°，则圆柱的侧面积是（ ）
A 163πcm 2
B 323πcm 2
C 3332πcm 2或323πcm 2
D 163πcm 2或33
16πcm 2 三、解答题（10+8+10+10）
19、已知圆台的上、下底面半径之比为2∶3，母线长为10cm ，侧面积是50πcm 2，求圆台的高线长
20、已知圆锥的侧面展开图是一个半径为12cm ，弧长为12πcm 的扇形，求这个圆锥的侧面积
21、在半径为30米的圆形场地的中心上空设置一个照明光源，射向地面，光束呈圆锥形，其轴截面顶角为120°，要使光源照到整个场地，则光源的高度至少多少米？（精确到0.1米）？
22、如图，从⊙O上一点A画弦AB=AC=1，且∠BAC=90°，以A为圆心，AB为半径画弧得扇形ABC，（1）求阴影部分（灰色部分）的面积（2）将所画扇形折成圆锥，求底面半径
四、提高题
用油漆涂100个圆台形水桶（有底无盖）的外表面，桶口直径是30cm，桶底直径是20cm，母线长是40cm，已知每平方米需要油漆150克，共需要油漆多少千克（精确到0.1千克）？
答案
一、填空题
1、10
2、63
3、120π
4、1
5、625π
6、2
1π 7、216° 8、πa 2 9、62 10、296π
二、选择题
11、D 12、D 13、B 14、B 15、A 16、A 17、D 18、D
三、解答题
19、311cm
20、72π 21、17.3米 22、4 ，41 四、提高题
5.2千克。