苏科初中数学八年级下册《12.2 二次根式的乘除》word教案 (8)

12.2二次根式的乘除（2）
学习目标：
1. 进一步理解二次根式的乘法法则a ·b =ab （a ≥0， b ≥0），能熟练地进行二次根式的乘法运算．
2. 能熟练地逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简及变形．
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
学习过程
一.【预习练习】初步运用、生成问题
1.计算：（1 （2 （310
2．化简：8 ＝_________,18＝_________.
二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1:化简（1）180 （2）3532n m （3）242y x x +（x ≥0，y ≥0） 问题2：计算 ⑴2·12 ⑵
41·48
（3）a 2·a 10（a ≥0） （4a ≥0,y ≥0） 问题3：化简：（1）)00(x 23≥-≥-y x x y x ， )0,0( 2)2( 223≥≥++y x xy y x x
问题4：将下式中根号外的数适当改变后移到根号里：
(1) 26 （2）（3） a
三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5：探究过程：观察下列各式及其验证过程．
3验证：
===, 同理可得：4=、
5=，……通过上述探究你能猜测出： （a >0）,并验证你的结论．
四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
1. 在二次根式的乘法运算中，可以运用乘法法则是: 和积的算术平方根的性质公式： 进行运算.
2. 一般地，在二次根式运算的结果中，被开方数应不含有开得尽方的 和 __ .
五．当堂反馈
1. 已知a ＞0，化简二次根式
的正确结果是 （ ） A. B. C. D. 2. 已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是 （ ） A .x －1 B . x ＋1 C .－x －1 D .1－x
3. = .
4.计算:)0,0( )63
2(123)4( 12332)3( 24 21(2) 156)1(≥≥-⋅⨯⨯⨯b a b ab a 5. 化简： ⑴22512+ ⑵121232+-m m (m ＜2)
6. 若等式
()()121x 2+⋅-=+-x x x 成立，试化简32x ++-x .
7. 已知长方形的长为cm 90π，宽为cm 40π，求与这个长方形面积相等的圆的半径.。