高考物理大一轮复习 第九章 第3讲 电磁感的综合问题模拟检测

拾躲市安息阳光实验学校第九章 第3讲 电磁感应的综合问题
1．(多选)(深圳联考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接
阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒
和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图9－3
－12所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释
放．则( )
图9－3－12
A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b
C ．金属棒的速度为v 时．所受的安培力大小为F ＝B 2L 2v
R
D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 【答案】AC
【解析】在导体棒下落过程中受重力、弹簧弹力和安培力作用，但释放瞬间，弹簧弹力为0，安培力为0，只受重力作用，所以加速度等于重力加速度g ，A 项正确；根据楞次定律(或右手定则)可以判断，电阻R 中的电流方向由b →a ，B 项错误；金属棒速度为v 时，导体棒中产生的电动势E ＝BLv ，回路中电流I
＝E R ，安培力F ＝ILB ＝B 2L 2v R
，C 项正确；根据能量守恒定律，金属棒重力势能的减少量一部分转化为动能，一部分转化为焦耳热能，还有一部分转化为弹簧的弹性势能，D 项错误．
2．(多选)(佛山一模)如图9－3－13，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨
宽度为L ，其下端与电阻R 连接；导体棒ab 电阻为r ，导轨和导线电阻不计，
匀强磁场竖直向上．若导体棒ab 以一定初速度v 0下滑，则ab 棒( )
图9－3－13
A ．所受安培力方向水平向右
B ．可能以速度v 0匀速下滑
C ．则下滑瞬间产生的电动势为BLv 0
D ．减少的重力势能等于电阻R 产生的内能
【答案】AB
3．(多选)(湛江模拟)如图9－3－14所示，导线ab 、cd 跨接在电阻不计的光滑导轨上，ab 的电阻为2R ，cd 的电阻为R .当cd 在外力F 1作用下向右运动时，ab 在外力F 2的作用下保持静止．则下列说法正确的是( )
图9－3－14
A ．ab 两端的电势差一定大于cd 两端的电势差
B ．若cd 向右匀速运动，则F 1与F 2大小一定相等
C．若cd向右加速运动，则F1一定大于F2
D．拉力F1所做的功一定等于电路中消耗的电能
【答案】BC
【解析】cd切割磁感线产生感应电动势，cd相当于电源，ab是外电路，cd两端电压是路段电压，导线ab与cd两端电压相等，故A错误；两导线电流相等，两导线受到的安培力大小相等，ab静止、cd向右匀速运动，两导线都处于平衡状态，F1与F2大小都等于安培力，则F1与F2大小相等，故B正确；两导线受到的安培力相等，ab静止，处于平衡状态，F2等于安培力，cd向右加速运动，F1大于安培力，则F1大于F2，故C正确；当cd匀速运动时，拉力F1做的功转化为电能，拉力F1所做的功等于电路消耗的电能，如果cd加速运动，F1做功转化为电能与cd的动能，则F1做功大于电路消耗的电能，故D错误．4．(单选)(天津卷)如图9－3－15所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd.ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab 边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )
图9－3－15
A．Q1>Q2，q1＝q2 B.Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1>q2
【答案】A
【解析】根据功能关系，线框上产生的热量等于克服安培力做功．由F＝BIL，I＝
E
R
，E＝BLv，第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1＝W1＝F1L bc＝
B2L2ab v
R
L bc＝
B2Sv
R
L ab.第二次bc边平行MN进入磁场．线框上产生的热量为Q2＝W2＝F2L ab＝
B2L2bc v
R
L ab＝
B2Sv
R
L bc.由于L ab>L bc，所以Q1>Q2.由I＝
q
Δt
，E＝
ΔΦ
Δt
，E＝IR，联立解得q＝
ΔΦ
R
.两次磁通量变化ΔΦ相同，所以q1＝q2，选项A正确．
5．(武昌检测)如图9－3－16，两根相距l＝1 m的平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R＝2 Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6 m，磁感应强度大小B1＝
2
5
T、B2＝0.8 T．现有电阻r＝1 Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v＝5 m/s从边界MN进入磁场后始终做匀速运动，求：
图9－3－16
(1)导体棒ab进入磁场B1时拉力的功率；
(2)导体棒ab 经过任意一个B 2区域过程中通过电阻R 的电量； (3)导体棒ab 匀速运动过程中电阻R 两端的电压有效值． 【答案】见解析
【解析】(1)在B 1中时，
E 1＝B 1lv ，I 1＝E 1
R ＋r
，F ＝B 1I 1l ，
则P ＝Fv ＝2
3
W.
(2)由闭合电路欧姆定律有I 2＝
B 2lv
R ＋r
， 电量q ＝I 2Δt 2，位移d ＝v Δt 2， 解得q ＝0.16 C.
(3)导体棒进入B 2时，电动势E 2＝B 2lv ＝4 V ， 设电动势有效值为E ，有 E 21R ＋r ·T 2＋E 22R ＋r ·T 2＝E 2
R ＋r ·T ， 解得E ＝3 V.
电阻R 两端电压有效值为U R ＝
E
R ＋r
R ＝2 V.。