2020-2021备战中考物理综合题专题复习【热学问题求解方法】专题解析

一、初中物理热学问题求解方法
1．在两个相同的杯子内盛有质量相等的热水和冷水，将一半热水倒入冷水杯内，冷水杯内的温度升高21℃，若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内，冷水杯内的水温会升高（）
A．9℃B． 8℃C． 6℃D． 5℃
【答案】C
【解析】
【详解】
设一杯水的质量为m，热水的初温为t热，冷水的初温t冷，将一半的热水倒入容器中后共同的温度为t，因不计热损失，所以，由Q=cm△t可得：Q放=Q吸，即：
c 1
2
m△t热=cm△t冷，
解得：
△t热=2△t冷=2×21℃=42℃，据此可设t冷=0℃，则t=21℃，
t热=21℃+42℃=63℃，
若再将热水杯内剩余热水的一半再次倒入冷水杯内时，相当于同时向冷水中倒3
4
杯热水，
则：
c 3
4
m（t热-t′）=cm（t′-t冷）
即
3
4
(63℃-t′)=t′-0
解得：
t′=27℃，
所以，冷水温度将再升高：
△t=t′-t=27℃-21℃=6℃。

故C符合题意。

2．甲、乙两容器中装有质量相等的水，水温分别为20℃和70℃，现将一温度为80℃的金属球放入甲容器中，热平衡后水温升高到40℃，然后迅速取出金属球并放入乙容器中，热平衡后以容器中水温为（不计热量散失和水的质量的变化）：
A．65℃B．60℃C．55℃D．50℃
【答案】B
【解析】
【详解】
当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：
Q金=Q水
设金属球的质量为m 金、比热容为c 金、水的质量为m 水、水的比热容为c 水，则：
Q 金=c 金m 金（80℃-40℃）
Q 水=c 水m 水（40℃-20℃）
因为Q 金=Q 水，所以
c 金m 金（80℃-40℃）=c 水m 水（40℃-20℃）
化简得：
2=1
c m c m 水水
金金； 当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：
Q 水′=Q 金′
由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，所以仍设金属球的质量为m 金、比热容为c 金、水的质量为m 水、水的比热容为c 水，此时两者共同的温度为t ℃，则：
Q 水′=m 水c 水（70℃-t ℃）
Q 金′=m 金c 金（t ℃-40℃）
因为：Q 水′=Q 金′所以
m 水c 水（70℃-t ℃）=m 金c 金（t ℃-40℃）
由于： 2=1
c m c m 水水
金金 可得：
2(70℃-t ℃）=t ℃-40℃
解得t =60℃，故选B ．
3．用体温计分别测甲、乙、丙三人的体温，先测得甲的体温正常。

用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，就直接依次去测乙和丙的体温，已知乙的体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，那么用此方法测得乙和丙的体温分别为( )
A ．37℃、38.4℃
B ．37℃、37.6℃
C ．37.6℃、38.4℃
D ．38.4℃、38.4℃
【答案】C
【解析】
【详解】
因为甲的体温正常，所以用体温计测完甲后，体温计的示数应该是37℃左右，不会是37.6℃，用酒精消毒后，忘了拿着体温计用力向下甩，那么液泡会收缩，液柱不会下降，还是37℃左右，依次去测乙和丙的体温时，乙的体温是37.6℃，这说明液柱上升了，乙的真实体温是37.6℃，丙的体温为38.4℃，这也说明液柱也上升了，丙的真实体温是38.4℃，所以用此方法测得乙和丙的体温分别为37.6℃、38.4℃，故选C 。

4．质量相等的28℃、100℃的水分别装在甲、乙两容器中,现将一个温度为100℃的金属球
放入甲容器中,达到温度相同时,甲容器中水温升高到 40℃,然后迅速取出金属球放入乙容器中,再次达到温度相同时,乙容器中水温是(设不计热量损失和水的质量损失)( )
A ．60℃
B ．70℃
C ．88℃
D ．90℃
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
当将金属球放入甲容器中时，金属球放出的热量与水吸收的热量相等，即：Q 金=Q 水，则： Q 金=m 金×c 金（100℃-40℃），
Q 水=m 水×c 水（40℃-28℃），
所以：
m 金×c 金（100℃-40℃）=m 水×c 水（40℃-28℃）
化简得： c m c m 水水
金金=5：1；
当将金属球放入乙容器中时，乙容器中的水放出的热量与金属球吸收的热量相等，即：Q 水 =Q 金，由于甲乙容器中的水的质量相等，又是同一个金属球，设两者共同的温度为t ℃， 则：
Q 水=m 水×c 水（100℃-t ℃），
Q 金=m 金×c 金（t ℃-40℃），
即：
m 水×c 水（100℃-t ℃）=m 金×c 金（t ℃-40℃），
t=90℃．综上分析故选D ．
5．如图所示，某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S cm 2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L mm ，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为p Pa ，飞轮转速为N r/min ，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），汽油机的功率为_____________W ；若1h 消耗的汽油为V L ，汽油的热值为q J/m 3，则汽油机的效率为_____________%。

【答案】95106
pSLN -⨯ 0.3pSLN Vq 【解析】
【分析】
知道燃气的平均压强和活塞的面积，可利用公式F pS =计算出平均压力的大小；知道活塞在气缸中移动的距离，可利用公式W Fs =计算出一个做功冲程燃气对活塞做的功；飞轮（曲轴）每转两圈对外做功一次，计算出飞轮转动N 周对外做功的次数，已经计算出一
个做功冲程燃气对活塞做的功，从而可以计算出燃气对活塞做的总功，又知道做功的时间，可利用公式W P t =计算出汽油机的功率；根据W Pt =求出汽油机的总功，根据Q Vq =求出燃料放出的热量，根据效率公式求出效率。

【详解】
[1]根据题意知道，燃气对活塞的平均压力
424Pa 10m 10N F pS p S pS --==⨯⨯=⨯
一个做功冲程中燃气对活塞做的功
43710N 10m 10J W Fs pS L pSL ---==⨯⨯⨯=⨯
飞轮每转两圈对外做功一次，所以飞轮转动N 周，要对外做功
2
N 次，燃气对活塞做的总功 7810J 510J 22
N N W W pSL pSLN --=⨯
=⨯⨯=⨯⨯总 汽油机的功率 89510J 510W 60s 6
W pSLN pSLN P t --⨯⨯⨯===总 [2]汽油机1h 做的功
96J 510W 3600s 3106
pSLN W Pt pSLN --⨯''==⨯=⨯ 汽油机的效率
63333100.3100%100%J m J %10/m W pSLN pSLN Q V q Vq
η--'⨯⨯⨯=⨯=⨯=
6．如图所示，某单缸四冲程汽油机工作状态如图所示，此时的能量转化是__________；若飞轮的转速为1800r/min ，该汽油机每秒共经历了______________个冲程；汽油机工作时利用水循环将热量从高温的发动机自发转移到低温的水，这一现象说明_____________。

【答案】机械能转化为内能 60 能量的转移具有方向性
【解析】
【分析】
【详解】
[1]从图中可看到，进气门、排气门都关闭，活塞向上运动，这是压缩冲程，能量转化是机械能转化为内能。

[2]由题意可知，飞轮每秒转数是
1800r 1800r 30r/s 1min 60s
== 飞轮转两转，汽油机经历一个工作循环，即经历4个冲程，1s 内转30r ，经历的冲程数量是
304602
n ⨯== [3]热量能够从高温的物体转移到低温的物体，汽油机工作时利用水循环将热量从高温的发动机自发转移到低温的水，这一现象说明能量的转移具有方向性。

7．假期爸爸妈妈带着丽丽开车旅行，已知小轿车的总质量约为2t ，最大功率为120kW ，小轿车在牵引力的作用下沿水平公路做匀速直线运动，行驶时所受阻力为车总重的0.2倍。

（g =10N/kg ，汽油的热值取4×107J/kg ）求：
(1)若轮胎与地面的总接触面积为0.2m 2，静止时轿车对水平地面的压强为多少？
(2)轿车在5min 内匀速行驶了3km ，此时轿车的实际功率为多少？
(3)若汽油机的效率为30%，那么当轿车以最大功率行驶10min 消耗汽油的质量为多少？
【答案】(1)1×105Pa ；(2)4×104W ；(3)6kg
【解析】
【详解】
(1)轿车的总重力
34210kg 10N /kg 210N G mg ==⨯⨯=⨯
轿车静止时对水平地面的压力
4210N F G ==⨯
则轿车静止时对水平地面的压强
452210N =110Pa 0.2m
F p S ⨯==⨯ (2)由题意可知，轿车匀速行驶时所受阻力
430.20.2210410N N f G ==⨯⨯=⨯
因为轿车沿平直公路匀速行驶，所以轿车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，即
34N 10F f ==⨯牵；
轿车在5min 内牵引力做的功
374103000m 1.1N J 20W F s ==⨯⨯=⨯牵；
则轿车的实际功率
74J 1.210410560s
W W P t ⨯===⨯⨯。

(3)该车以最大输出功率行驶10min ，做的有用功
37W 120101060s 7.21J 0W P t '==⨯⨯⨯=⨯有用最大，
由100%W Q η=⨯有用
放得，汽油完全燃烧放出的热量
787.210 2.410J 0%J 3W Q η
⨯===⨯有用放， 由Q mq =放得，需要完全燃烧汽油的质量
872.4106kg 410/kg
J J Q m q ⨯===⨯汽汽放油油 答：(1)静止时轿车对水平地面的压强为1×105Pa 。

(2)此时轿车的实际功率为4×104W 。

(3)那么当轿车以最大功率行驶10min 消耗汽油的质量为6kg 。

8．如图所示，放置在水平地面上的两个均匀实心正方体A 和B ，物体A 、B 的边长分别为0.1米和0.2米。

物体A 的密度为4×103千克/米3，物体B 的质量为10千克。

求：
（1) 物体A 的质量m A 。

（2) 物体B 对水平地面的压力F B 。

（3) 在保持物体A 、B 原有放置方式不变的情况下，现将物体A 、B 各自沿水平方向在上部切去质量为△m 的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，求切去的质量△m 。

【答案】(1)4千克(2)98牛(3)2千克
【解析】
【详解】
(1)物体A 的质量：
m A =ρA V A =4×103kg/m 3×(0.1m)3=4kg ；
(2)物体B 对水平地面的压力F B 等于物体重力大小：
F B =
G B =m B g =10kg ×9.8N/kg=98N ；
(3)A 物体的底面积：
S A =(0.1m)2=0.01m 2，
B 物体的底面积：
S B =(0.2m)2=0.04m 2，
将物体A. B 各自沿水平方向在上部切去质量为△m 的一部分，
根据p =F S
，由于物体对水平地面的压力等于剩余部分的重力，因剩余部分对水平地面的
压强相等，故有：
A A G mg S - =
B B
G mg S - ， 即:
A B G mg G mg -- =A B
S S ， 整理后有：
A B m m m m -- =A B
S S ， 代入已知量：
4kg 10kg m m -- =2
2
0.01m 0.04m ， 故切去的质量：
△m =2kg.
答：(1)物体A 的质量m A 为4kg
(2)物体B 对水平地面的压力F B 为98N ；
(3)在保持物体A. B 原有放置方式不变的情况下，现将物体A. B 各自沿水平方向在上部切去质量为△m 的一部分，使剩余部分对水平地面的压强相等，切去的质量△m =2kg.
9．某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为S m 2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是L m ，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为P kPa ，飞轮1s 转动N 周，当汽油机满负荷工作时(不计摩擦与机器散热)，1h 消耗汽油V L(汽油密度为ρkg/m 3，汽油热值为q J/kg)求：
(1)汽油机的功率；
(2)汽油机的效率．
【答案】(1) 500pSLN W ；(2)91.810100%pSLN Vq
ρ⨯⨯． 【解析】
【详解】
(1)燃气对活塞的平均压力
F =p ×103Pa ×S m 2=pS ×103 N ，
一个做功冲程中燃气对活塞做的功
W =FL =pSL ×103 J ， 飞轮每转两圈对外做功一次，所以1s 内飞轮转N 周，对外做功
2N 次，所以1s 内，燃气对活塞做的总功 W 总=W ×
2N = pSL ×103×2
N J= 500pSLN J ， 汽油机的功率
P =
500J 1s
W pSLN t =总=500pSLN W ； (2)消耗V L 汽油放出的热量 Q 放=m 汽油q 汽油=ρ汽油V 汽油q 汽油=ρVq ×10-3J ，
汽油机1h 做的功
W 总1=P ×3600s=1.8×106pSLN J ，
汽油机的效率
η=69131.810J 1.810=100%=100%10J W pSLN pSLN Q Vq Vq
ρρ-⨯⨯⨯⨯⨯总放． 答：(1)汽油机的功率是500pSLN W ；
(2)汽油机的效率是91.810100%pSLN Vq
ρ⨯⨯．
10．下表为现在家庭、宾馆常用的无线电水壶（一种在倒水时导线脱离，用电加热的方便水壶）的铭牌，某同学用这种电水壶烧开水，他将水放至最大容量，测得水的初温是20C ︒，通电6分钟后水恰好沸腾（在一个标准大气压下），试通过计算，回答下列问题：
(1)该电水壶是利用电流的_____效应工作的；
(2)该电水壶正常工作时的电流及电热丝的电阻；
(3)这段时间水吸收的热量；[水的比热容34.210J /(kg C)c =⨯⋅︒]
(4)现测得电源电压为200V ，求此时电水壶的工作效率。

（计算结果保留两位有效数字） 【答案】(1)热；(2)5.5A ，40Ω；(3)53.3610J ⨯；(4) 93%
【解析】
【详解】
解：(1)电水壶是利用电流通过导体时，使导体产生热量来工作的，是电流的热效应。

(2)根据P UI =可得，此电水壶正常工作时的电流
1210W 5.5A 220V
P I U === 由2
U P R
=可得，电热水壶的电阻
22(220V)401210W
U R P ===Ω (3)水的质量
3333110kg /m 110m 1kg 水水水m V ρ-==⨯⨯⨯=
水在1个标准大气压下的沸点100t =℃，烧开时吸收的热量
()350 4.210J /(kg C)1kg (100C 20C) 3.3610J 吸水水Q c m t t =-=⨯⋅︒⨯⨯︒-︒=⨯
(4)当电压200V U '=时，消耗的电能
22
5(200V)360s 3.610J 40W t R U ==⨯Ω
'=⨯ 此时电水壶工作的效率
533.3610J 100%100%93%2.641J
0吸Q W η⨯=⨯=⨯=⨯ 答：(2)该电水壶正常工作时的电流为5.5A ，电热丝的电阻为40Ω；
(3)这段时间水吸收的热量53.3610J ⨯；
(4)此时电水壶的工作效率93%。

11．为了比较水和食用油的吸热能力，小明用两个相同的装置做了如图所示的实验，实验数据记录如下：
（1）在安装、调整实验器材时，科学合理的顺序是（甲图中）：先调整固定______的位置，再调整固定另一个的位置（选填“A”或“B”）；
（2）为保证实验结论的可靠，关于实验时“应控制两套装置中相同的量”的说法中，不必要的是______
A ．食用油和水的质量相等
B ．两套装置中的烧杯相同
C ．两酒精灯的火焰大小相同
D ．两酒精灯内酒精的质量相等
（3）实验中食用油和水从20℃升温至45℃，______（水/食用油）所需时间较长，_____（水/食用油）吸收的热量较多，由此可见， _____（水/食用油）吸热能力较强． （4）实验中，加热相同的时间，水吸收的热量______（大于/小于/等于）食用油吸收的热量，______（水/食用油）升高的温度较多，______（水/食用油）吸热能力较强．
【答案】B D 水 水 水 等于 食用油 水
【解析】
(1)在安装、调整如图（甲）的实验器材时，应先固定B ，再调整固定A ，因为底部的距离
应是固定的，而上部可以根据下部的情况进行灵活调节；（2）为保证实验结论的可靠，实验时应控制两套装置中相同的量有：酒精灯中火焰的大小、水和食用油（ρ水>ρ食用油）的质量和初温度、烧杯等，酒精灯中的酒精多少不一定相同，D错误；（3）食用油和水从20℃升温至45℃，水所需时间较长，说明水吸收的热量较多，由此可见，水吸热能力较强．（4）加热相同的时间，水吸收的热量等于食用油吸收的热量，食用油升高的温度较多，说明水吸热能力较强．
12．建立模型在科学研究中有着重要的作用，模型可以帮助人们认识和理解一些不能直接观察到的微观结构。

很早以前，科学家们发现了物质是由微粒（分子）组成的，从而建立了如图所示是物质三种状态的分子模型（如图所示）。

固体中分子间的束缚能力很强，分子只能在某个位置附近做小幅的振动，不能自由移动；气体分子间的束缚能力很弱，所以分子运动相对强烈，如果没有容器的限制可自由运动，尽可能占据更多的体积；液体介于三者之间（与固体更接近），大部分分子在大部分时间内只能在某一位置附近做幅度相对大的振动，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体。

（1）由材料可知，当物质从气态变化到固态时，需__________（选项“吸热”或“放热”），使其温度__________，分子只有的能量减小，分子的活跃程度需急剧变弱。

（2）在液体的表面上，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体表面，这就是__________；在液体内部，有一些分子由于获得足够的能量摆脱其他分子的束缚，进入液体内部的小气泡中。

从而使小气泡逐渐变大并上升到液面，气泡破裂，其中的水蒸气“飞”到空气中，这就是__________。

（以上两空选填汽化的两种方式中的一种）
【答案】放热降低蒸发沸腾
【解析】
【详解】
(1)[1][2]物质从气态变化到固态叫做凝华，凝华需要放热，使其温度降低；
(2)[3]在液体的表面上，某些能量较大的分子能克服液体内其他分子的束缚而“飞离”液体表面，属缓慢的汽化现象，这就是蒸发现象；
[4]在液体内部，一些分子获得足够的能量，摆脱其他分子的束缚，进入液体内部的小气泡中，从而使小气泡逐渐变大并上升到液面，气泡破裂，其中的水蒸气“飞”到空气中，整个过程较为剧烈，这就是沸腾。

13．做“观察水的沸腾”的实验时，某实验小组在我市做“观察水的沸腾”的实验，在实验时，有下列温度计可供选择：
A．体温计 B．水银温度计（量程为-10℃～110℃）
C．家用寒暑表（量程为-20℃～60℃） D．酒精温度计（量程为-80℃～50℃）
（1）根据这个实验的要求,应选用哪支温度计？答：_______
（2）在试验中，观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况不同，如图a、b所示. 小组记录的实验数据如表：
时间/min (45678)
温度/℃ (9091939798)
时间/min910111213…
温度/℃98101989898…
（3）如图_______是水在沸腾时的情况.
（4）从记录的数据可得出的实验结论是：水沸腾过程中继续对它加热，水的温度将会
_______；该实验的数据纪录中明显错误的是_______min时刻．试分析引起这个明显误差的可能的原因：_______．
（5）在实验中他们也发现了一个问题，水从开始加热到沸腾的这段时间过长，造成这种现象的原因可能是_______．（给出一种原因即可）
（6）酒精灯拿走后，杯中水又沸腾了一小会是因为_______．
（7）烧杯上加一个有孔硬纸板的作用是_______．
【答案】B a 不变 10 读数错误水的质量大石棉网有余热，温度高于水的沸点，水继续吸热减少散热损失
【解析】
【详解】
(1)[1]水沸腾时，在1标准大气压下，它的温度为100℃，测量它的温度，体温计不合适，家用寒暑表不合适，因为它的最高温度只能达到60℃，酒精温度计不合适，因为它的最高温度只能达到50℃，水银温度计合适，它的最高温度能达到110℃，故选B；
(3)[2]水在沸腾时，它的温度均匀，气泡从底端升到水面的过程中，液体的压强越来越小，那么气泡越来越大，那么a图应该是水在沸腾时的情况；
(4)[3]从数据可以看到，第8、9、11、12、13min时，它的水温保持不变，也就是水沸腾过程中继续对它加热，水的温度将会不变；
[4]第10min时，它的温度是101℃，和第9min、11min时的温度不一样，这是很明显的错误；
[5]引起这个明显误差的可能的原因是读数读错了；
(5)[6]造成这种现象的原因可能是水太多了，水的质量大，需要更长的时间升温，也有可能是水的初温太低，升温需要更长时间；
(6)[7]酒精灯拿走后，杯中水又沸腾了一小会是因为石棉网有余热，温度高于水的沸点,热量从石棉网传递到水，水又继续沸腾；
(7)[8]烧杯上加一个有孔硬纸板的作用是减少热量传递到空气，导致热量损失．
14．图甲是小强在标准大气压下用 50g 冰做“探究冰熔化时温度的变化规律”的实验装置，图乙是他根据记录的数据绘制的温度随时间变化规律的图像。

[c 水=4.2×103J/（kg·℃）]
（1）实验中，冰熔化的时间为___________min。

（2）由图乙可知，冰在熔化过程中吸收热量，温度不变，内能____（选填“增大”、“减小”或“不变”），冰在熔化过程吸收的热量为_________J。

（3）试管中的冰完全熔化后，若持续加热，当烧杯中的水沸腾时，试管中的液体
_________选填“会”或“不会”）沸腾。

【答案】4 增大 3.15×10 3不会
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图象可知，实验中冰从2min开始熔化，6min熔化完毕，故冰熔化的时间是4min。

(2)[2]由图象可知，冰在熔化过程中吸收热量，温度不变，因继续吸热，所以内能增大。

[3]50g冰熔化成水，因为质量是不变的，所以水的质量也是50g，在6∼10min内，水的温度升高了15℃，则在6∼10min内水吸收的热量为
33
＝＝（℃）℃＝
4.210J/kg0.05kg15 3.1510J
Q cm t⨯⨯⨯⨯
水吸
由题知物质在相同的时间内吸收的热量是相同的，而冰的熔化过程用时也是4min，所以冰熔化过程中吸收的热量为
3
＝＝3.15
10J
Q Q
冰吸水吸
(3)[4]当烧杯中的水沸腾后，尽管不断吸热，但烧杯中的水温度不再升高，保持水的沸点温度不变；试管中的水从大烧杯中吸热，温度达到水的沸点后，就和烧杯中的水的温度一样，就不能从烧杯中继续吸热，这时虽然达到了沸点，但不能继续吸收热量，所以试管中的水不会沸腾。

15．探究水沸腾时温度变化的特点：
(1)如图甲、乙所示，是小明同学在实验中，用数码相机拍摄的水沸腾前和沸腾时的两张照片，其中_____是水沸腾时的情况；
(2)实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，这样做是为了_____；
(3)由实验数据绘制出温度随时间变化的图像，如图丙所示。

根据记录的数据，水的沸点是_____℃；可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，温度_____。

【答案】甲缩短实验加热时间 98 不变
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]水沸腾时，烧杯中水的温度是均匀的，气泡上升时，受到水的压强越来越小，那么气泡体积会变大，从甲、乙两图可以看到，甲是水沸腾时的情况。

(2)[2]实验前，向烧杯中倒入热水而不是冷水，因为冷水加热，需要更长时间才能达到想要的温度，用热水会缩短实验加热时间。

(3)[3]从图丙可以看到，第4min开始，水的温度保持在98℃不变，可以推测水的沸点是98℃。

[4]可得出水沸腾时温度变化的特点：不断吸热，但是温度保持不变。

二、初中物理浮力类问题
16．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F1，水对容器底部的压强为p1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N，木块静止时受的浮力为F2，水对容器底部的压强为p2，水面深度变化5cm。

已知木块乙的质量为400g，圆柱形容器的底面积为200cm2（g
取10N/kg ），则下列说法中正确的是（ ）
A ．p 1<p 2
B ．容器对甲的支持力N 为2N
C ．甲的密度为2.1×103kg/m 3
D ．F 1与F 2的差值为11N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．甲和乙漂浮可知
1G G F +=甲乙
将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，可知
ρρρ>>甲乙水
此时乙所受浮力
0.4kg 10N/kg=4N F G m g ===⨯乙乙乙
此时甲所受浮力
33-63
110kg/m 10N/kg 10010m =1N F gV ρ==⨯⨯⨯⨯甲甲浮水
甲放在实心木块乙上是排开液体的体积
1
1G G F V g g
ρρ+=
=甲乙排水水 甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积
2G G
V V V g g
ρρ=+=
+甲乙甲排乙排甲水 比较两个式子可得
12V V >排排
故水面下降，根据p=ρgh 可知，水对容器底部的压强
12p p >
故A 选项错误； B ．排开液体体积的变化量
2-3312200cm 5cm=1000cm=110m V V S h -=∆=⨯⨯排排
即
33-10m -1G G G G
G V g
g g g
ρρρρ⎛⎫++= ⎪ ⎪⨯⎝⎭=甲乙甲甲乙甲甲
水水水 因此
()()-3333-63-33110m =110kg/m 10N/kg 10010m +110m =11N G g V ρ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯甲甲水
甲静止容器底时容器对甲的支持力为
N 11N-1N=10N -F G F ==甲浮甲
故B 选项错误； C ．甲的密度为
33-63
11N
=1110kg/m 1001m 10N/kg
G V g ρ=
=⨯⨯⨯甲甲 故C 选项错误； D ．F 1与F 2的差值
1211N F F G G G G =+-==-甲乙乙甲
故D 选项正确。

故选D 。

17．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。

取两块相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图2所示。

以下判断正确的是
A ．液体的密度ρ甲>ρ乙
B ．液体对容器底部的压强p 甲<p 乙
C ．橡皮泥受到的浮力F 甲<F 乙
D ．容器对地面的压强p 地甲>p 地乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成
球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同。

根据阿基米德公式F gV ρ=浮液排可得
F V g
ρ=
浮
液排 由题意可知，两相同柱形容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，而由图可知，盛有甲液体的容器液面较高，则碗状橡皮泥排开的液体体积大于球形橡皮泥排开乙液体体积，所以两液体密度关系为
ρρ<甲乙
故A 项错误；
B ．由密度公式的变形式m V ρ=可知，相同体积的甲乙两液体的质量关系为
m m <甲乙
且相同橡皮泥的重力相等，所以乙液体和橡皮泥的总重较大；因橡皮泥漂浮或悬浮时，液体对容器底部的压力等于液体和橡皮泥的重力之和，所以乙液体对容器底部的压力较大，由F
p S
=
可知，液体对容器底部的压强关系为 p 甲<p 乙
故B 项正确；
C ．将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力；将另一块捏成球形状放入乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，由此可知橡皮泥处于两种液体中是所受浮力相同，故C 项错误；
D ．水平面上容器对地面的压力等于容器重力、液体重力、物体重力之和，因为乙液体的重力比较甲大，所以乙液体、橡皮泥、容器对地面的压力较大，由=F
p S
可知容器对地面的压强
p p <地甲地乙
故D 项错误。

故选B
18．水平桌面上放置一底面积为S 的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为
A m 、
B m 、
C m ，密度分别为A ρ、B ρ、C ρ的均匀实心小球A 、B 、C 放入液体中，A 球
漂浮、B 球悬浮、C 球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为F A 、F B 、F C 。

下列选项正确的是（ ）
A ．若A
B
C m m m ==，则A B C F F F =< B ．将C 球截去部分后，剩余部分可能上浮
C ．只取出A 球，容器中液面的高度降低了
A
B m S
ρ D ．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了()A B C g m m m S
++ 【答案】C 【解析】 【分析】
由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底；
(1)当A B C m m m ==时三小球的重力相等，物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力关系； (2)物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，据此判断剩余部分在液体中的状态；
(3)由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球A 漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球A 排开液体的体积，根据V Sh =求出只取出A 球时容器中液面的高度降低的高度；
(4)物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据m
V
ρ=
求出B 球和C 球排开液体的体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积，利用V Sh =求出容器内液体上升的高度，利用p gh ρ=求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。

【详解】
由图可知，小球A 漂浮，小球B 悬浮，小球C 沉底；
A ．若A
B
C m m m ==，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，则小球A 和B 受到的浮力等于自身的重力，小球C 受到的浮力小于自身的重力，则A B C F F F =>，故A 错误；
B ．因物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，则将
C 球截去部分后，剩余部分的密度不变，剩余部分一定仍沉底，故B 错误；
C ．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密度为B ρ，小球A 漂浮时，受到的浮力和自身的重力相等，即
A A A F G m g ==浮
由浮排F gV ρ=
可得，小球A 排开液体的体积
A A A
A B B
F m g m V g g ρρρ=
==浮排液 只取出A 球，容器中液面降低的高度
A
A B A B m V m h S S S
ρρ∆=
==排。