小升初数学解答题50道(预热题)word版

小升初数学解答题50道
一.(共50题，共289分)
1.几个要好的朋友去A、B、C三个景点游玩，每人只游览其中两个景点，不管他们怎样安排游览方案，都至少有4个人游览的景点完全相同。

请问至少有几人去游玩？
2.右图是丁丁家4月份支出统计图，已知丁丁家4月份的教育支出是300元。

（1）这个月总支出多少元?
（2）伙食支出比水电通讯支出多多少元?
3.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？
4.一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？
5.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。

这件上衣成本是多少元?
6.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。

这是为什么呢？
7.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
8.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
9.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。

如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。

（利润是指“销价与进货价的差”。

）
（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?
（2）其中甲种商品进了多少件?
10.新兴镇上设置了3只信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投法，必有一只信箱里至少要投进6封信。

你知道为什么吗？
11.用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色，每个小格中涂一种颜色。

看一看，总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
12.袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
13.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?（得数保留整数）
14.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?
15.一个圆柱形的金鱼缸，底面半径是40cm，里面有一座假山石全部浸没在水中（水没有溢出），取出假山石后，水面下降了5cm。

这座假山的体积是多少？
16.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
17.几种食物中蛋白质含量如下表：
利用上表数据，请你计算出600克牛奶中和800克瘦猪肉中各含有多少克蛋白质。

18.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
19.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。

开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
20.一个圆锥形沙堆，底面周长25.12米，高3米。

如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？（得数保留整数）
21.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。

要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。

六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
22.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。

那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的?
23.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的铁皮？（保留整数）
24.解答题。

（1）一台冰箱，打八折比打九折少花320元，这台冰箱原价多少元？
（2）一种洗衣机加价二成五后售价为980元，这种商品的进价是多少元？
25.用直线上的点表示下面各数，并把它们按从小到大的顺序排列起来。

-4 +3 1 -2.5 0 3.5
26.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
27.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有
同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？
28.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？
29.电视机厂九月份生产电视机580台，比原计划增产80台，增产了百分之几？
30.新华书店打折出售图书，张老师用340元买了一套《中国四大名著》，而原价是400元。

这套《中国四大名著》打了几折?
31.11封信投入3个邮箱里，至少有4封信投入同一个信箱里，为什么？（用自己喜欢的方式说明）
32.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?
33.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。

为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。

（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？多多少？
34.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6
小王最后是否能回到出发点?
35.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
36.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？
37.下列商品是打五折后的价格，原价格分别是多少？
38.商场举办“迎六一”促销活动。

一种钢笔每支8.4元，活动期间是“买10支送2支”。

张老师要买40支这样的钢笔奖励给同学，只要花多少钱?张老师买的钢笔相当于打几折?
39.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？
40.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
41.六(1)班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。

王老师说的对吗?为什么?
42.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的
，桶里还剩多少千克菜籽油？
43.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？
44.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?
45.在下图中描点表示表中的数量关系，连接各点你发现了什么？
46.根据已知条件，完成下面各题。

（1）已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积. （2）已知圆锥底面直径是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？
（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.（单位：厘米）
47.把7只小猫分别关进3个笼子里，不管怎么放，总有一个笼子里至少有多少只猫？
48.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。

这个油桶最多装多少千克的汽油？
49.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？为什么？
50.池塘里有6只青蛙跳到4片荷叶上，总有一片荷叶上至少有2只青蛙。

为什么？
参考答案
一.
1.游览方案有以下3种：AB、AC、BC 。

(4－1)×3+1=10(人)。

答：至少有10人去游玩。

2.（1）解:300÷15％=2000（元）
答:这个月总支出为2000元.
（2）解:2000×（45％-10％）
=2000×35%
=700（元）
答:伙食支出比水电通讯支出多了700元.
3.×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
答：这个零件的体积是18.84立方厘米。

4.一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了。

答：至少要摸5次才能一定达到要求。

5.解：160÷80%×50%
=200×50%
=100（元）
答：成本是100元。

6.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。

7.解：500÷366=1……134，1+1=2(人)；
500÷12=41……8，41+1=42(人)
答：至少2人同一天；至少42人同一月。

8.解：15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。

9.（1）解:甲利润:40×20％=8（元）乙利润:60×20％=12（元）
答:利润各是8元、12元.
（2）解:设甲种商品进了x件，则乙种进了100-x件，
8x+12×（100- x）=940
8x+1200-12x=940
4x=1200-940
x=260÷4
x=65
答:甲种商品进了65件.
10.解：平均每只信箱装5封，则只能装5×3=15(封)，所以必然有一只信箱要装6封。

11.解：如图：
5÷4=1……1，1+1=2(列)
答：总有2列小格中涂的颜色完全相同。

12.解：袋子里有4种颜色的球，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

4+1=5(个)
答：至少取出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

13.3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。

14.至少要准备41个气球。

将40名同学看作40个“鸽笼”，要保证1名同学至少能拿到两个或两个以上的气球，气球的个数至少为40+1=41(个)。

15.3.14×402×5
=3.14×1600×5
=5024×5
=25120（cm3）
答：这座假山的体积是25120cm3。

16.8根圆柱的表面积：3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：需要油漆25.12千克。

17.600×2.5%=15（克）
800×18.1%=144.8（克）
答：600克牛奶中含有15克蛋白质，800克瘦猪肉中含有144.8克蛋白质。

18.解：13×2+1=27(张) 答：至少要取出27张牌。

19.解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。

20.圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米）
圆锥形沙堆的体积：3.14×4×3×＝50.24（立方米）
沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨）
答：这堆沙重约85吨。

21.解：同学们借书情况共有7种。

用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。

40÷7＝5 (5)
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。

22.8÷7=1（个）……1（个），至少：1+1=2（个）。

答：这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。

23.2×3.14×4×10＋3.14×4
＝251.2＋50.24
＝301.44
≈302（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。

24.（1）解：设这台冰箱原价是x元。

90%x-80%x=320
0.1x=320
x=3200
答：这台冰箱是3200元。

（2）
解：设这种商品的进价是x元。

x+25%x=980
1.25x=980
x=784
答：这种商品的进价是784元。

25.如图：
按从小到大的顺序排列为：-4＜-2.5＜0＜1＜+3＜3.5
26.解：367÷366=1（人）……1人，
1+1=2（人）。

答：至少有2个学生的生日是同一天。

27.14÷（+45%-1）
=14÷
=120（名）
答：六年级共有120名同学。

28.解：把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0，1，2，3，4五种可能。

如果把每一种余数看成是一个“抽屉”，那么余数相同的两数就在同一“抽屉”里。

根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。

因此结论是正确的。

29.80÷（580-80）=16% 答：增产了百分之十六。

30.解：340÷400=85% 答：这套《中国四大名著》打了八五折。

31.解：11÷3=3（封）…2（封） 3+1=4（封）答：至少有4封信投入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放3封，还余2封，这2封无论怎么放，都至少有4封信投入同一个信箱里。

32.解：（60-40）÷40×100%=50%
答：返回时的速度比去时的速度提高了50%。

33.（1）解：
（2）解：存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。

34.可以。

35.5×4×3=60（cm）
3×3×3=27（cm）
60-27=33（cm）
33÷60=0.55=55%
答：体积要比原来减少55%。

36.3.14×(10÷2)×40
＝3.14×1000
＝3140（立方厘米）
＝3.14（升）
10÷3.14≈3（杯〕
答：可以倒满3杯。

37.解：54÷50%=108(元)，24÷50%=48(元)
答：上衣原价是108元，书包原价是48元。

38.解：买30支送6支.再买4支，
8.4×（30+4）
=8.4×34
=285.6（元）
285.6÷（8.4×40）
=285.6÷336
=85%
答；只要花285.6元；相当于打八五折。

39.解：5÷20%-5
=25-5
=20
答：完成任务还需20天。

40.解：8÷6=1…2，1+1=2(个) 答：至少有两人坐在同一条船里。

41.解：王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，(49-3)÷15=3…1，3+1=4(人)，所以本班至少有4人成绩相同。

42.105×（1﹣25%﹣）
＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×15%
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：桶里还剩下15.75千克菜籽油。

43.解：13÷3=4…1；4+1=5 答：其中必有一次的点数不低于5。

44.对，26÷12=2(位)……2(位)，2+1=3(位)
45.我发现：总价和质量成正比例关系，所有描的点都在同一条直线上。

46.（1）解：侧面积是：
25.12×20＝502.4（平方厘米）
底面半径是：
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
表面积是：
3.14×42×2+502.4
＝100.48+502.4
＝602.88（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是602.88平方厘米。

（2）解：8÷2＝4（厘米）
×3.14×42×12
＝×3.14×16×12
＝3.14×64
＝200.96（立方厘米）
答：体积是200.96立方厘米。

（3）解：3.14×（）2×20﹣×3.14×（）2×10＝3.14×36×20﹣×3.14×36×10
＝2260.8﹣376.8
＝1884（立方厘米）
答：它的体积是1884立方厘米。

47.解：7÷3=2（只）…1（只）2+1=3（只）；
答：总有一个笼子里至少有3只猫。

故答案为：3。

48.油桶的容积：3.14×2×8＝100.48（dm）＝100.48（L）油桶装汽油的重量：100.48×0.8＝80.384（千克）
答：这个油桶最多装80.384千克的汽油。

49.解：这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，所以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句话是对的。

50.解：6÷4=1……2，1+1=2(只)
答：因为如果每片荷叶上跳上1只青蛙，那么余下是2只无论跳到哪片荷叶上总有一片荷叶上至少有2只青蛙。