八年级数学上册 12.2.3 多项式与多项式相乘课件 (新版)华东师大版

最后的结果要
并同类项.
= 2x2 −xy y2.
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计算(jì suàn)： (1)
(2)
(3)
(4)
随堂练习
(m+2n)(m−2n)； (2n +5)(n−3) ; (x+2y)2 ; (ax+b)(cx+d ) .
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合作 (hézuò)探 (1) (究x+3)(x-5), (2)(x-3)(x+5)；
n
m
a
m
n
b
a b
n
n
a
能用不同(bù tónɡ)的形式表示 所拼图的面积吗？
可以(kěyǐ)看成四个矩形的面 ab am nm nb
积和:
n
n
a
m ab
m
b
可以看成一个大矩形(jǔxíng)的(n a)(m b)
面积:
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如何(rúhé)进行多项式与多项式相乘的运 ？
你能求出此盒子(hézi)的容积 吗？
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合作探究： 当a为何值时，(x2+ax+1)(x2-3x+2)的运 算(yùn suàn)结果不含有x2项.
先利用多项式与多项式 相乘的乘法(chéngfǎ)法 则进行计算，然后合并 同类项，合并时含有x2
的系数和为0即可。
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(m+b)(n+a)= mn + ma + bn+ ba
多项式与多项式相乘：
先用一个(yī ɡè)多项式的每一项
乘另一个(yī ɡè)多项式的每一项, 再把所得的积相加。
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例题(lìtí)解析
【例】计算(j(ì1)(1−x)(0.6−x), (2)(2x + y)(x−y)。
s解uà:n)(：1) (1−x)(0.6−x)
多项式与多项式相乘 (xiānɡ chénɡ)
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学习六步曲
学习(xuéxí)目标
复习回顾
探究新知 例题讲解 巩固(gǒnggù)练习 课堂(kètáng)小结
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学习(xuéxí)目标
1、掌握(zhǎngwò)并运用多项式与多项式的乘 法法则. 2、能够(nénggòu)按多项式乘法步骤进行简单的 多项式乘法的运算,达到熟练地进行多项式的乘法 的要求.
本节课你的收获(shōuhuò)是什么？
如何进行多项式与多项式乘法运算？
运用多项式乘法法则，要有序地逐项相 乘，不要漏乘，并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并(hébìng) 类项．
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(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab
二次项是这个相同字母(zìmǔ)的平方(x2)； 一次项系数是两个(liǎnɡ ɡè)常数的和，
常数项是两个常数的积．
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请动手做一做： 有一个边长为a，宽为b的长方形底板，四个角各
截去一个相同(xiānɡ tónɡ)的边长为x的正方形，折起 后做成一个无盖的长方形盒子.
(dá àn)
(3) (x+3)(x+5), (4)(x–3）(x-5)；
答
案
（1）x2-2x-15
(2) x2+2x-15
(3) x2+8x+15
(4) x2-8x+15
请观察上面四题的特点(tèdiǎn)，你能总结出它 们结果的规律吗？
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含有相同字母(zìmǔ)的两个一次二项式的乘积， 是同一个字母(zìmǔ)的二次三项式 ：
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回顾(huígù)与思考
如何进行单项式与多项式乘法的运算？
① 将单项式分别(fēnbié)乘以多项式的各项， ② 再把所得(suǒ dé)的积相加。
进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?
① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项
② 去括号时注意符号的确定.
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注意
=1×0.6
☾ 两项相乘时，
1•x x• 0.6 + x•先x 定符号。
= 0.6 x+x2 ；
所得(suǒ dé)积的符号 这
（2） (22xx + y)(xx−−y)
负两负项得的符正号来确定： 一正一负得负。
= 2x•x −2x• y + y• x y•y = 2x2 −2xy + xy y2
基本功训练(xùnliàn)：
-(a2b)3.(-ab2)4
(5a2- a+1).(-6a3)
a2(a+1) – a(2a22+a-1) 3
= -a10b11 = - 30a5+4a4-6a3
= -a3+a
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动手画一画
• 你能利用(lìyòng)如下的长方形卡片拼成更大的长方形吗？