《1.3绝对值与相反数》导学案(1)

《1.3绝对值与相反数》导学案（1）
主备人：郑伟审核人：_________ 领导签字：_____________ 学习目标
1、理解、掌握相反数的意义；
2、会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简；
3、体验数形结合的思想。

教学重点: 理解相反数的意义
教学难点: 理解相反数的意义
教学过程
一、自主学习
1．在数轴上分别找出表示下列各数的点
2与―2；5与—5；―2.5与2.5 ；
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数2与―2；5与—5；―2.5与2.5 有何特点？观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?
思考:（1）数轴上与原点的距离是2的点有＿＿个？这些点表示的数是＿＿。

（2）数轴上与原点的距离是5的点有＿＿个？这些点表示的数是＿＿。

3、相反数的意义
代数意义：像2和—2、5和—5、—2.5和2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数
几何意义：在数轴上，到原点的距离都的两个点所表示的数相反数。

辩析题：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

( )
（2）3.5是相反数。

( ) （3）+10和－10是相反数。

( )
（4）－8是8的相反数。

( )
4、一般地，a 和 互为相反数。

特别地，0的相反数是0。

5、例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.
（1）a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5
你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的
—a 一定是负数吗？
（2）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= .
6、自学检测
（１）下列叙述正确的是（ ）
A 、符号不同的两个数是互为相反数；
B 、一个有理数的相反数一定是负有理数；
C 、234与2.75都是 114
的相反数； D 、0没有相反数。

（2）分别写出下列各数的相反数：
（3）－1.6是______的相反数，______
的相反数243；31与______互为相反数，31与______互为倒数。

（4）如果a=－a ，则表示a 的点在数轴的_____ (什么位置)。

（5）化简下列各数
①－(－68) ②－(＋0.75) ③ －(－5
3) ④＋(＋50)
二、合作探究
1、如果a ＝－13，那么－a ＝______；如果-a ＝－5.4，那么a ＝______
2、已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；
（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

3、)6(--的相反数是 ，)12(+-的相反数是 ，)4.1(-+的相反数是 。

4、已知4-m 与-1互为相反数，求m 的值。

5、2
13-在数轴上对应的点与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离是 。

三、达标检测
1、在数轴上标出
2、－4.5、0各数与它们的相反数.
2、当=x 时，1-x 与5互为相反数；若3)]([-=---x ，则=x ；
3、已知在数轴上点A 与点B 所表示互为相反数的两个数a 、b （a <b ），并且A 、B 两点的距离是3
12，则a = , b = .
四、课堂小结 1、本节课你有那些收获？
2、还有没有疑惑？ 0
a
五、拓展提高 已知)3
7
(-+的相反数是x ，)3(+-的相反数是y ，z 相反数是z -，求z y x ++的相反数。

六、课下作业
1 、求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）21
（3）0 （4）3a
（5）-2b
(6) a-b (7) a+2 2 、判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
3 、化简下列各数中的符号：
（1）)31
2(-- （2）-（+5）
（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-
4、 填空：
（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

（2）x 32
是 的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。

5 、填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.。