初中数学精练精析：课时作业(二十) 第三章 4 整式的加减 第1课时(北师大版七年级上)

课时作业(二十)
整式的加减(第1课时)
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·珠海中考)计算-2a2+a2的结果为( )
A.3a
B.-a
C.-3a2
D.-a2
2.某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为( )
A.0.2a
B.a
C.1.2a
D.2.2a
3.代数式7a3-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a3的值( )
A.与字母a,b都有关
B.只与a有关
C.只与b有关
D.与字母a,b都无关
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2012·莆田中考)如果单项式x a+1y3与2x3y b是同类项,那么a b= .
5.七年级一班为建立“图书角”,各组同学踊跃捐书.一组捐x本书,二组捐
书是一组的2倍还多2本,三组捐书是一组的3倍少1本,则三个小组共捐书本.
6.若多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+8中不含xy项,则k= .
三、解答题(共26分)
7.(15分)合并同类项:
(1)2ax2-3ax2-7ax2.
(2)4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4.
(3)a2-2ab+b2+2a2+2ab-b2.
【拓展延伸】
8.(11分)对于代数式2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2,老师提出了两个问题,第一个问题是:当k为何值时,代数式中不含xy项,第二个问题是:在第一问的前提下,如果x=2,y=-1,代数式的值是多少?
(1)小明同学很快就完成了第一个问题,也请你把你的解答写在下面吧.
(2)在做第二个问题时,马小虎同学把y=-1,错看成y=1,可是他得到的最后结果却是正确
答案解析
1.【解析】选D.-2a2+a2=(-2+1)a2=-a
2.
2.【解析】选D.因为第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则第二年生产产品件数为a×(1+20%)=1.2a,所以两年共生产产品的件数为a+1.2a=2.2a.
3.【解析】选B.原式=(7-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+3a2=-3a3+3a2,所以代数式的值只与a有关.
4.【解析】由题意知a+1=3,b=3,解得a=2,b=3,所以a b=23=8.
答案：8
5.【解析】由题意知,二组捐了(2x+2)本,三组捐了(3x-1)本,所以三个小组共捐书:
x+2x+2+3x-1=(6x+1)(本).
答案：(6x+1)
6.【解析】因为x2+2kxy-5y2-2x-6xy+8=x2+(2k-6)xy-5y2-2x+8,
且多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+8中不含xy项,所以2k-6=0,解得k=3. 答案：3
7.【解析】(1)原式=(2-3-7)ax2=-8ax2.
(2)原式=(4-4)x2y+(-8+12)xy2+(7-4)=4xy2+3.
(3)原式=(1+2)a2+(-2+2)ab+(1-1)b2=3a2.
8.【解析】(1)因为2x2+7xy+3y2+x2-kxy+5y2
=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)
=3x2+8y2+(7-k)xy.
所以只要7-k=0,这个代数式就不含xy项,
即k=7时,代数式中不含xy项.
(2)因为在第一问的前提下原代数式为:3x2+8y2.
当x=2,y=-1时,原式=3x2+8y2
=3×22+8×(-1)2=12+8=20.
当x=2,y=1时,原式=3x2+8y2=3×22+8×12=12+8=20.
所以马小虎的最后结果是正确的.。