九年级数学图形与几何的考试内容分析与备考建议课件
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上任意一点，连接AG，过B、D两点
分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分
别为E、F两点.
求证：△ADF≌△BAE.
2.图形与几何的考法分析
2.1 近几年本部分中考命题的规律
题量 与
分值
选择题
题分 量值
填空题
题分 量值
解答题
题分 量值
综合题
题分 号值
10卷 4 12 3 9 4 34 24 7
11卷 4 12 2 6 4 34 24 2
图形与几何
的考试内容分析与备考建议
一、图形与几何 的考试内容分析
1.图形与几何的再认识
图形与几何的课程内容，以发展学生的空 间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主 要包括：
图形的性质：空间和平面基本图形的认识、 图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性 质的证明；
图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似 和投影；
图形与坐标：物体的图形的位置及运动的 描述，运用坐标描述图形的位置和运动。
空间观念
▪ 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据 几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物 体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的 运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方体 组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
2.图形与几何的考法分析
2.3.3 三角形的考查：主要考查对三角形的认识、特殊 三角形的性质与判定以及三角形全等的推理与应用.
例9. （2012陕西5 ） 如图，在△ABC中，
AD、BE是两条中线，则S△EDC : S△ABC =（ ）
A．1∶2
B．2∶3
C．1∶3
D．1∶4
例10. （2010陕西9 ）如图，点A、B、P
（3）每年的24题，以抛物线为载体，渗透考查图形与 坐标。
2.图形与几何的考法分析
2.3.1空间图形的认识：主要考查学生的空间观念，涉 及三视图、图形的展开与折叠等.
例6.（2011陕西2 ）下面四个几何体中，同一几何体的主 视图和俯视图相同的共有( )
正方体
A.1个
圆锥
B .2个
球
C.3个
圆柱
D.4个
是⊙O上的动点，且∠APB=50°，
要使△ABP为等腰三角形，则所有符 合条件的点P有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.图形与几何的考法分析
2.3.4四边形的考查：主要考查平行四边形、菱形、矩 形、正方形等特殊四边形的性质与判定，并以此进行 几何推理. 例11.（2012陕西7）如图，在菱形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O，OE⊥AB ，垂足为E，若 ∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）
例3：（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛物 线 y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个单位， 使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为 （）
A．1 B．2 C．3 D．6
推理能力
▪ 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路， 发现结论；演绎推理用于证明结论。
例2：（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线
段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段
AB扫过的面积为
．
几何直观
▪ 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何 直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何 直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数 学学习过程中都发挥着重要作用。
11卷 12卷
几何体、三角形、圆、平行四边形、相似三角形、 平行线、梯形、正方形、矩形
正方体、三角形、菱形、圆、线段、平行四边形 、 直角三角形、等腰三角形、等边三角形、正方形
每一个特殊的几何图形，基本做到“不重不漏”！
2.图形与几何的考法分析
2.1 近几年本部分中考命题的规律
设问
10卷
求角度、俯视图、点的个数、探索条件、求面积、求线 段、求面积、证等线段、作直线
12卷 4 12 2 6 4 34 24 4
总 百分 分比
62 51.7% 54 45% 56 46.7%
之所以几何分值高于理论的42.5%的主要原因是考 查综合与实践的25题，往往是以几何图形为载体！
2.图形与几何的考法分析
2.1 近几年本部分中考命题的规律
载体
10卷
正方体和圆锥、菱形、等腰三角形、相似三角形、圆、 梯形、正方形、直角三角形、平行四边形、矩形
2.图形与几何的考法分析
2.3.2 平行线、相交线的考查：主要考查学生的基本推 理能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系 与角的大小之间的相互转化.
例7.（2011陕西12 ）如图，AC∥BD，
AE平分∠BAC交BD于点E ，若
∠1=64°， 则∠2的大小为
．
例8. （2010陕西2 ）如果点O在直线 AB上,且AB⊥OD.若∠COA=3Байду номын сангаас°， 则∠DOB的大小为 （ ） A. 3 6° B . 54° C .64° D. 72°
2.2 近几年本部分中考命题共性的东西
（1）选择、填空以6小题为主，主要考查三视图、三角 形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动。同时 16题必为几何题，重点考查学生解决问题的能力。
（2）解答题共4小题，分别为18题的以四边形为载体的 的小证明、20题的几何测量、23题的圆的证明与计算以 及25题以图形为载体的综合与实践。
推理能力
例4：（2012陕西25（1））如图①，正方形EFPN 的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角 形ABC 及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形 E'F'P，'N且' 使正方形 E的'F'面P'N积' 最大（不 要求写作法）；
例5.（2011陕西18）在正方形ABCD中，点G是BC
视图、cosB、位置关系、求面积、相似三角形的对数、 11卷 求角度、求面积最值、证全等、证等线段、求线段、求
点的坐标
12卷
左视图 、面积比、角的大小、线段长、面积、证明等 线段、计算线段比、作正方形、求面积最值
设问也比较全面，主要包括：看视图、求角度、求 线段、求面积、求最值、证相等、作图等等！
2.图形与几何的考法分析
分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分
别为E、F两点.
求证：△ADF≌△BAE.
2.图形与几何的考法分析
2.1 近几年本部分中考命题的规律
题量 与
分值
选择题
题分 量值
填空题
题分 量值
解答题
题分 量值
综合题
题分 号值
10卷 4 12 3 9 4 34 24 7
11卷 4 12 2 6 4 34 24 2
图形与几何
的考试内容分析与备考建议
一、图形与几何 的考试内容分析
1.图形与几何的再认识
图形与几何的课程内容，以发展学生的空 间观念、几何直观、推理能力为核心展开，主 要包括：
图形的性质：空间和平面基本图形的认识、 图形的性质、分类和度量以及平面图形基本性 质的证明；
图形的变化：平移、旋转、轴对称，相似 和投影；
图形与坐标：物体的图形的位置及运动的 描述，运用坐标描述图形的位置和运动。
空间观念
▪ 主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据 几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物 体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的 运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
例1：（2012陕西2）如图，是由三个相同的小正方体 组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）
2.图形与几何的考法分析
2.3.3 三角形的考查：主要考查对三角形的认识、特殊 三角形的性质与判定以及三角形全等的推理与应用.
例9. （2012陕西5 ） 如图，在△ABC中，
AD、BE是两条中线，则S△EDC : S△ABC =（ ）
A．1∶2
B．2∶3
C．1∶3
D．1∶4
例10. （2010陕西9 ）如图，点A、B、P
（3）每年的24题，以抛物线为载体，渗透考查图形与 坐标。
2.图形与几何的考法分析
2.3.1空间图形的认识：主要考查学生的空间观念，涉 及三视图、图形的展开与折叠等.
例6.（2011陕西2 ）下面四个几何体中，同一几何体的主 视图和俯视图相同的共有( )
正方体
A.1个
圆锥
B .2个
球
C.3个
圆柱
D.4个
是⊙O上的动点，且∠APB=50°，
要使△ABP为等腰三角形，则所有符 合条件的点P有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.图形与几何的考法分析
2.3.4四边形的考查：主要考查平行四边形、菱形、矩 形、正方形等特殊四边形的性质与判定，并以此进行 几何推理. 例11.（2012陕西7）如图，在菱形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O，OE⊥AB ，垂足为E，若 ∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）
例3：（2012陕西10）在平面直角坐标系中，将抛物 线 y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移了m个单位， 使平移后的抛物线恰好经过原点，则|m|的最小值为 （）
A．1 B．2 C．3 D．6
推理能力
▪ 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生 活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推 理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发， 凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结 果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、 定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。 在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路， 发现结论；演绎推理用于证明结论。
例2：（2012陕西13A）在平面内，将长度为4的线
段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转30°，则线段
AB扫过的面积为
．
几何直观
▪ 主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何 直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象， 有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何 直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数 学学习过程中都发挥着重要作用。
11卷 12卷
几何体、三角形、圆、平行四边形、相似三角形、 平行线、梯形、正方形、矩形
正方体、三角形、菱形、圆、线段、平行四边形 、 直角三角形、等腰三角形、等边三角形、正方形
每一个特殊的几何图形，基本做到“不重不漏”！
2.图形与几何的考法分析
2.1 近几年本部分中考命题的规律
设问
10卷
求角度、俯视图、点的个数、探索条件、求面积、求线 段、求面积、证等线段、作直线
12卷 4 12 2 6 4 34 24 4
总 百分 分比
62 51.7% 54 45% 56 46.7%
之所以几何分值高于理论的42.5%的主要原因是考 查综合与实践的25题，往往是以几何图形为载体！
2.图形与几何的考法分析
2.1 近几年本部分中考命题的规律
载体
10卷
正方体和圆锥、菱形、等腰三角形、相似三角形、圆、 梯形、正方形、直角三角形、平行四边形、矩形
2.图形与几何的考法分析
2.3.2 平行线、相交线的考查：主要考查学生的基本推 理能力和平行线、相交线的性质，体会直线的位置关系 与角的大小之间的相互转化.
例7.（2011陕西12 ）如图，AC∥BD，
AE平分∠BAC交BD于点E ，若
∠1=64°， 则∠2的大小为
．
例8. （2010陕西2 ）如果点O在直线 AB上,且AB⊥OD.若∠COA=3Байду номын сангаас°， 则∠DOB的大小为 （ ） A. 3 6° B . 54° C .64° D. 72°
2.2 近几年本部分中考命题共性的东西
（1）选择、填空以6小题为主，主要考查三视图、三角 形、四边形、圆的基本性质以及图形的有关运动。同时 16题必为几何题，重点考查学生解决问题的能力。
（2）解答题共4小题，分别为18题的以四边形为载体的 的小证明、20题的几何测量、23题的圆的证明与计算以 及25题以图形为载体的综合与实践。
推理能力
例4：（2012陕西25（1））如图①，正方形EFPN 的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．在正三角 形ABC 及其内部，以A为位似中心，作正方形EFPN 的位似正方形 E'F'P，'N且' 使正方形 E的'F'面P'N积' 最大（不 要求写作法）；
例5.（2011陕西18）在正方形ABCD中，点G是BC
视图、cosB、位置关系、求面积、相似三角形的对数、 11卷 求角度、求面积最值、证全等、证等线段、求线段、求
点的坐标
12卷
左视图 、面积比、角的大小、线段长、面积、证明等 线段、计算线段比、作正方形、求面积最值
设问也比较全面，主要包括：看视图、求角度、求 线段、求面积、求最值、证相等、作图等等！
2.图形与几何的考法分析