八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方学案

14.1.3积的乘方
【学习目标】
1．探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义，在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质.
2．探索积的乘方的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力.
【学习重点】 积的乘方的运算.
【学习难点】 积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
【学习过程】
一、知识链接：
填空：（1）同底数幂相乘底数 ，指数 ；幂的乘方，底数 ，指数 .
（2）计算：(
)=3210 ； ()=55b ； ()=-m x 2 ；=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-325353 . （3）)()(5
315==x ；)()(n
m mn x ==；() 2a a a y x =⋅.
二、自主学习：阅读教材P97-98页
1.计算：①()332⨯和3332⨯ ； ②()253⨯和2253⨯ ； ③()22ab 和
()222b a ⨯
请观察比较以上计算结果是 .
2.怎样计算()4
32a ,请写出过程并说出根据是什么？
3.请想一想： ()()()()() ab n ab ab ab ab 个 ∙∙∙= = （n 为 数）
积的乘方法则．．．．．．：积的乘方，等于 的每个因式分别乘方，再把所得的 相乘. 三．学以致用：
1.计算：①()324y x
⋅ ； ②()32b ； ③()2
32a ；
④()43x - ； ⑤()3a -； ⑥
2.下列计算正确的是（ ）.
（A ）()422ab ab = ；（B ）()42222a a -=-；（C ）()333y x xy =- ；（D ）()333
273y x xy =. 四、课堂巩固 。

计算：1、()4ab ； 2、321⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy ； 3、()
32103⨯-； 4、()3
22ab
五、综合提高：
1、计算： （请同学们填充运算依据）
解：原式=()
106222x x x x --⋅⋅ （ ） =106222x x --
++ （ ） =10102x x -- （ ）
=103x - （ ） 2、计算：①20172017)25()
52(⨯- ； ②1008201616)41(⨯-；
3、已知： 求：n m 48⋅的值 （提示：823=，422=）
4、一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39平方厘米，求这个正方形的边长？
8
23=+n m
5.先阅读：已知:52
=m 求：m 32和m +32 模仿解： 已知：73=n 求：n 43和n +43
解：
405822233=⨯=⨯=+m m
6.找简便方法计算：（1）()101
1005.02⨯ ； （2）22532⨯⨯； （3）424532⨯⨯.
7.已知：2=m a
，3=n b 求：n m b a 32+的值.
8.一个正方体的棱长为2102⨯毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？
()12552233
3===m m
六、课堂小结：
我们已经学习了幂的三个运算法则，它们分别是
（1） .
（2） .
（3） .
七、课后反思： .
.
.
（实际课时）。